高等數學 (本科少學時類型) (第5版) (下冊) 9787040622041 同濟大學數學科學學院

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物品所在地:中國大陸
原出版社:高等教育
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書名:高等數學 (本科少學時類型) (第5版) (下冊)
ISBN:9787040622041
出版社:高等教育
著編譯者:同濟大學數學科學學院
頁數:209
所在地:中國大陸 *此為代購商品
書號:1689419
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內容簡介

本書分上、下兩冊出版,上冊6章,內容為函數與極限、一元函數微積分學、微分方程;下冊4章,內容為向量代數和空間解析幾何、多元函數微積分學、無窮級數。本書依據高等數學課程教學基本要求,充分考慮本科少學時類型和職業院校的高等數學教學實際,恰當把握理論深度,著重基本概念的理解和基本方法的掌握,所述內容和習題配置盡量做到基本、夠用和實用,並注意與中學教學的銜接。本書發揚同濟大學教材編寫的優良傳統,經長期使用和修訂,具備結構嚴謹、語言平實、易教易學的特色。為便於教學和學生自學,書中配置了與內容緊密結合的概念和計算思考題,在每章後面配置了用於階段複習的章複習題,本版教材還新配置了例題精講和章複習指導等數字資源,讀者可掃描書中二維碼靈活使用。本書可作為本科少學時和職業院校的高等數學教材或參考書。

目錄

第七章 向量代數與空間解析幾何
第一節 向量及其線性運算
一、向量的概念
二、向量的加城法
三、向最與數的乘法
習題7-1
第二節 點的坐標與向量的坐標
一、空間直角坐標系
二、利用坐標作向量的線性運算
三、向量的模、兩點間的距離
四、向量的方向角與方向餘弦
五、向量的投影
習題7-2
第三節 數量積·向量積·*混合積
一、兩向量的數量積
二、兩向量的向量積
*三、向量的混合積
習題7-3
第四節 平面及其方程
一、點的軌跡·方程的概念
二、平面的點法式方程
三、平面的一般方程
四、兩平面的夾角
習題7-4
第五節 空間直線及其方程
一、空間直線的一般方程
二、空間直線的點向式方程與參數方程
三、兩直線的夾角
四、直線與平面的夾角
五、綜合舉例
習題7-5
第六節 曲面及其方程
一、柱面
二、旋轉曲面
三、二次曲面
習題7-6
第七節 空間曲線及其方程
一、空間曲線的一般方程
二、空間曲線的參數方程
三、空間曲線在坐標面上的投影
習題7-7
第七章複習題
第八章 多元函數微分法及其應用
第一節 多元函數的基本概念
一、多元函數的概念·區域
二、多元函數的極限
三、多元函數的連續性
習題8-1
第二節 偏導數
一、偏導數的定義及其計演算法
二、高階偏導數
習題8-2
第三節 全微分
習題8-3
第四節 多元複合函數的求導法則
習題8-4
第五節 隱函數的求導公式
習題8-5
第六節 多元函數微分法的幾何應用舉例
一、空間曲線的切線與法平面
二、曲面的切平而與法線
習題8-6
第七節 多元函數的極值及其求法
一、多元函數的極值及最大值、最小值
二、條件極值
習題8-7
第八章複習題
第九章 重積分及曲線積分
第一節 二重積分的概念與性質
一、曲頂柱體的體積與二重積分
二、二重積分的性質
習題9-1
第二節 二重積分的計演算法
一、利用直角坐標計算二重積分
二、利用極坐標計算二重積分
習題9-2
第三節 二重積分的應用
一、曲面的面積
二、平面薄片的質心
三、平面薄片的轉動慣量
習題9-3
*第四節 三重積分
一、三重積分的概念
二、三重積分的計演算法
*習題9-4
*第五節 對弧長的曲線積分
一、對弧長的曲線積分的概念
二、對弧長的曲線積分的計演算法
*習題9-5
*第六節 對坐標的曲線積分
一、對坐標的曲線積分的概念
二、對坐標的曲線積分的計演算法
*習題9-6
*第七節 格林公式及其應用
一、格林公式
二、平面上曲線積分與路徑無關的條件
*習題9-7
第九章複習題
第十章 無窮級數
第一節 常數項級數的概念與性質
一、常數項級數的定義
二、級數的性質
習題10-1
第二節 常數項級數的審斂法
一、正項級數及其審斂法
二、交錯級數及其審斂法
三、絕對收斂與條件收斂
習題10-2
第三節 冪級數
一、函數項級數的一般概念
二、冪級數及其收斂區間
三、冪級數的運算
習題10-3
第四節 函數展開成冪級數
習題10-4
第五節 冪級數在近似計算中的應用
習題10-5
第十章複習題
附錄 二階和三階行列式簡介
第一部分思考題答案
第一部分習題答案
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