複變函數與積分變換 李廣柱 9787522627854 【台灣高等教育出版社】

目錄

前言
第1章 複數與複變函數
1 1 複數的概念與運算
1 1 1 複數的代數表示
1 1 2 複數的幾何表示
1 1 3 複球面和複數的矩陣表示法
1 2 複變函數
1 2 1 區域的概念
1 2 2 複變函數及其連續性
本章 小結
練習
第2章 複變函數的導數
2 1 解析函數
2 1 1 複變函數的導數與微分
2 1 2 解析函數的定義與性質
2 1 3 解析函數與調和函數的關係
2 2 初等函數
2 2 1 複指數函數
2 2 2 複對數函數
2 2 3 一般冪函數與一般指數函數
2 2 4 複三角函數和複雙曲函數
2 2 5 反三角函數與反雙曲函數
本章 小結
練習
第3章 複變函數的積分
3 1 複積分的定義與性質
3 1 1 複積分的定義
3 1 2 複積分的性質
3 1 3 複積分存在的條件
3 2 柯西積分定理
3 2 1 柯西一古薩定理
3 2 2 複合閉路定理
3 2 3 原函數
3 3 柯西積分公式及解析函數的高階導數
3 3 1 柯西積分公式
3 3 2 解析函數的高階導數
本章 小結
練習
第4章 複變函數的級數表示
4 1 複數項級數
4 1 1 複數列的極限
4 1 2 複數項級數的概念
4 2 冪級數
4 2 1 冪級數的概念
4 2 2 冪級數的性質
4 3 泰勒級數
4 4 洛朗級數
本章 小結
練習
第5章 留數及其應用
5 1 解析函數的孤立奇點
5 1 1 孤立奇點的定義與分類
5 1 2 複變函數的零點
5 1 3 複變函數在無窮遠點的性態
5 2 留數
5 2 1 留數的概念
5 2 2 函數在極點處的留數
5 2 3 無窮遠點的留數
5 3 留數在定積分計算中的應用
本章 小結
練習
第6章 保形映射
6 1 保形映射簡介
6 1 1 保形映射的概念
6 1 2 保形映射的基本問題
6 2 分式線性映射
6 2 1 分式線性映射的分解
6 2 2 分式線性映射的保形性
6 2 3 分式線性映射的保圓性
6 2 4 分式線性映射的保對稱性
6 2 5 唯一決定分式線性映射的條件
6 2 6 分式線性映射應用舉例
6 3 初等函數的映射
6 3 1 複指數函數構成的映射
6 3 2 冪函數構成的映射
本章 小結
練習
第7章 傅里葉變換
7 1 預備知識
7 1 1 單位脈衝函數
7 1 2 卷積
7 1 3 積分變換
7 2 傅里葉變換的概念與性質
7 2 1 傅里葉變換的定義
7 2 2 傅里葉變換的性質
7 2 3 傅里葉變換的應用
本章 小結
練習
第8章 拉普拉斯變換
8 1 拉普拉斯變換的概念
8 1 1 從傅里葉變換到拉普拉斯變換
8 1 2 拉普拉斯變換存在定理
8 1 3 拉普拉斯逆變換
8 2 拉普拉斯變換的性質
8 3 拉普拉斯變換的應用
本章 小結
練習
附錄1 傅里葉變換簡表
附錄2 拉普拉斯變換簡表
參考文獻

詳細資料或其他書籍請至台灣高等教育出版社查詢，查後請於PChome商店街私訊告知ISBN或書號，我們即儘速上架。