複變函數 尤英 于耀勇 9787301354803 【台灣高等教育出版社】

作者簡介
尤英
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尤英，2007年博士研究生畢業于浙江大學數學系，在杭州師範大學數學系任教至今，並從事數學與應用數學本科專業的《複變函數》課程的教學工作。本人深入瞭解本課程，並在教學中始終注意加強對學生數學素養的培養及應用能力的提高。平時積極進行教學研究和教學改革，不斷把新知識和新理論融入到課堂教學中，力求取得更好的課堂教學效果，並在教學質量考評中獲得了學生的一致喜愛與好評。
於耀勇
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於耀勇，杭州電子科技大學數學系博士生導師，從事數學研究和科研工作多年，主要講授”複變函數”等課程。

目錄

目錄

第一章 複數與複平面
1 1複數及其代數性質
1 複數
2 複數的運算
3 複數的模與輻角
4 複數的乘冪與方根
5 共軛複數
1 2複平面及其點集
1 擴充複平面
2 複平面上的點
3 複平面上的點集
4 複平面上的區域與曲線
習題一
第二章 解析函數
2 1複變函數
1 複變函數的概念
2 極限與連續
2 2解析函數
1 解析函數的概念
2 柯西黎曼方程
3 調和函數
2 3初等函數
1 指數函數
2 三角函數
3 輻角函數
4 對數函數
5 冪函數
6 反三角函數
習題二
第三章 複變函數的積分
3 1複積分的概念及性質
1 實變量複值函數的導數與積分
2 複變函數的積分
3 2柯西積分定理
1 原函數
2 柯西積分定理
3 柯西積分定理在多連通區域上的推廣
3 3柯西積分公式及其推廣
1 柯西積分公式
2 柯西積分公式的推廣
習題三
第四章 複級數
4 1複級數的基本概念
1 複數列
2 複數項級數
3 複變函數項級數
4 2冪級數
4 3解析函數的泰勒展開式
1 泰勒級數
2 零點
3 解析函數的專享性
4 4解析函數的洛朗展開式
1 雙邊冪級數
2 解析函數的洛朗展開式
習題四
第五章 留數和孤立奇點
5 1留數
1 有限點處的留數
2 柯西留數定理
3 無窮遠點處的留數
5 2孤立奇點
1 有限孤立奇點的分類
2 可去奇點
3 極點
4 本質奇點
5 無窮遠點的分類
6 整函數與亞純函數
5 3留數在實積分中的應用
1 型積分
2 型積分
3 型積分
4 積分路徑上有奇點型積分
5 4輻角原理及其應用
1 輻角原理
2 儒歇定理
習題五
第六章 共形映射
6 1分式線性變換
1 整線性變換
2 反演變換
3 分式線性變換
4 三個特殊的分式線性變換
6 2解析函數的幾何性質
1 保角性
2 伸縮率不變性
6 3某些初等函數構成的共形映射
1 冪函數
2 指數函數和對數函數
3 正弦函數
4 實例
習題六
部分習題參考答案與提示
參考文獻

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