數值線性代數 (MATLAB版) 馬昌鳳柯藝芬 9787030758088 【台灣高等教育出版社】

Name: 數值線性代數 (MATLAB版) 馬昌鳳 柯藝芬 9787030758088 【台灣高等教育出版社】
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書名：數值線性代數 (MATLAB版)
ISBN：9787030758088
出版社：科學
著編譯者：馬昌鳳柯藝芬
頁數：236
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1548961
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內容簡介

本書較為系統地介紹了數值線性代數的基本理論、方法及其主要演算法的MATLAB程序實現、全書共7章，內容包括數值線性代數理論基礎、正交變換和Krylov子空間、解線性方程組的矩陣分裂迭代法、解線性方程組的子空間方法、解線性方程組的矩陣分解法、線性最小二乘問題的數值解法和矩陣特徵值問題的數值方法。書中配有豐富的例題和習題，可供學習者使用。本書既注意保持理論分析的嚴謹性，又注重計算方法的實用性，強調演算法的MATLAB程序在計算機上的實現。掃描書後的二維碼可獲取配套的全部演算法的MATLAB程序。本書內容新穎，敘述流暢，可作為高等學校數學與應用數學和信息與計算科學專業高年級本科生教材，特別適合作為計算數學專業研究生「數值線性代數」課程的教材或參考書，也可供理工科其他有關專業的研究生和對數值代數與演算法感興趣的工程技術人員參考使用。

前言
第1章緒論
1 1 概念和記號
1 2 幾種常見的矩陣分解
1 3 向量和矩陣的范數
1 4 矩陣的廣義逆
1 5 幾種特殊的矩陣類型
習題1
第2章正交變換和Krylov子空間
2 1 Householder變換
2 2 Givens變換
2 3 QR分解
2 4 Gram-Schmidt正交化
2 5 Krylov子空間
習題2
第3章解線性方程組的矩陣分裂迭代法
3 1 迭代法的一般理論
3 2 幾種經典迭代法
3 3 鬆弛型迭代法
3 4 HSS迭代演算法
習題3
第4章解線性方程組的子空間方法
4 1 共軛梯度法
4 1 1 基本CG方法
4 1 2 收斂性分析
4 1 3 預處理CG方法
4 2 廣義極小殘量法
4 2 1 GMRES方法
4 2 2 預處理GMRES方法
4 2 3 收斂性分析
習題4
第5章解線性方程組的矩陣分解法
5 1 LU分解法
5 2 Cholesky分解法
5 3 帶狀方程組的解法
5 3 1 三對角方程組
5 3 2 塊三對角方程組
5 4 舍入誤差分析
習題5
第6章線性最小二乘問題的數值解法
6 1 線性最小二乘問題的數學性質
6 2 滿秩最小二乘問題的數值解法
6 3 秩虧最小二乘問題的數值解法
6 4 求解最小二乘問題的迭代方法
6 4 1 基於法方程的矩陣分裂法
6 4 2 基於法方程的共軛梯度法
習題6
第7章矩陣特徵值問題的數值方法
7 1 矩陣的特徵值估計
7 2 冪法和反冪法
7 3 Jacobi方法
7 4 QR方法
7 4 1 上Hessenberg矩陣的QR分解
7 4 2 基本QR方法及原點位移QR方法
7 4 3 雙重步位移隱式QR方法
習題7
參考文獻
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