分析學教程 (第1卷)-一元實變量函數的微積分分析學介紹 (英文) 9787576706116 (英)尼爾斯·雅各布克

Name: 分析學教程 (第1卷)-一元實變量函數的微積分分析學介紹 (英文) 9787576706116 (英)尼爾斯·雅各布 克
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書名：分析學教程 (第1卷)-一元實變量函數的微積分分析學介紹 (英文)
ISBN：9787576706116
出版社：哈爾濱工業大學
著編譯者：(英)尼爾斯·雅各布克里斯蒂安·P.埃文斯
叢書名：國外優秀數學著作原版系列
頁數：753
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1549329
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【台灣高等教育出版社簡體書】分析學教程 (第1卷)-一元實變量函數的微積分分析學介紹 (英文) 787576706116 (英)尼爾斯·雅各布克里斯蒂安·P.埃文斯

內容簡介

本書的目標是為學生和講師提供易於理解的資料，而且該資料也可以為整個本科階段的分析學課程服務。本書也可用作標準參考書。全書共分為兩部分：第一部分介紹了微積分，具體包括絕對值、不等式和區間、數學歸納法、函數與映射、導數、指數函數與對數函數、三角函數與它們的逆等；第二部分闡釋了一維分析學，具體內容包括實線的問題、序列與它們的極限、帶級數的問題、實數的完備性、級數、連續函數、微分、導數的應用等相關內容。

Preface
Acknowledgements and Apologies
List of Symbols
The Greek Alphabet
Part 1: Introductory Calculus
1 Numbers - Revision
2 The Absolute Value， Inequalities and Intervals
3 Mathematical Induction
4 Functions and Mappings
5 Functions and Mappings Continued
6 Derivatives
7 Derivatives Continued
8 The Derivative as a Tool to Investigate Functions
9 The Exponential and Logarithmic Functions
10 Trigonometric Functions and Their Inverses
11 Investigating Functions
12 Integrating Functions
13 Rules for Integration
Part 2: Analysis in One Dimension
14 Problems with the Real Line
15 Sequences and their Limits
16 A First Encounter with Series
17 The Completeness of the Real Numbers
18 Convergence Criteria for Series， b-adic Fractions
19 Point Sets in
20 Continuous Functions
21 Differentiation
22 Applications of the Derivative
23 Convex Functions and some Norms on Rn
24 Uniform Convergence and Interchanging Limits
25 The Riemann Integral
26 The Fundamental Theorem of Calculus
27 A First Encounter with Differential Equations
28 Improper Integrals and the F-Function
29 Power Series and Taylor Series
30 Infinite Products and the Gauss Integral
31 More on the F-Function
32 Selected Topics on Functions of a Real Variable
Appendices
Appendix I: Elementary Aspects of Mathematical Logic
Appendix II: Sets and Mappings A Collection of Formulae
Appendix III: The Peano Axioms
Appendix IV: Results from Elementary Geometry
Appendix V: Trigonometric and Hyperbolic Functions
Appendix VI: More on the Completeness of
Appendix VII: Limes Superior and Limes Inferior
Appendix VIII: Connected Sets in R
Solutions to Problems of Part 1
Solutions to Problems of Part 2
References
Mathematicians Contributing to Analysis
Subject Index
編輯手記
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