線性代數 李秀昌 9787513281690 【台灣高等教育出版社】

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原出版社:中國中醫藥
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書名:線性代數
ISBN:9787513281690
出版社:中國中醫藥
著編譯者:李秀昌
叢書名:全國中醫藥行業高等教育「十四五」規劃教材
頁數:155
所在地:中國大陸 *此為代購商品
書號:1554701
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內容簡介

全書共分8章,主要包括行列式、矩陣、矩陣的變換、向量、線性方程組、矩陣的特徵值、二次型、線性代數實驗,主要介紹線性代數中的基本概念、定理和方法。書中力求在知識結構嚴謹的基礎上,內容豐富、知識點突出、難點詳略得當、例題有代表性,體現線性代數的知識特點。

目錄

1 行列式
1 1 行列式的定義
1 1 1 二階與三階行列式
1 1 2 排列與逆序
1 1 3 n階行列式
1 2 行列式的性質
1 3 行列式的計算
1 3 1 特殊行列式
1 3 2 餘子式與代數餘子式
1 3 3 行列式的計算
1 4 克萊姆法則
1 4 1 二元一次方程組的克萊姆法則
1 4 2 n元一次方程組的克萊姆法則
習題1
2 矩陣
2 1 矩陣概述
2 1 1 矩陣的定義
2 1 2 特殊矩陣
2 1 3 線性變換
2 2 矩陣的運算
2 2 1 矩陣的加法
2 2 2 數與矩陣的相乘
2 2 3 矩陣的乘法
2 2 4 矩陣的轉置
2 2 5 方陣的冪
2 3 逆矩陣
2 3 1 方陣的行列式
2 3 2 逆矩陣
2 3 3 可逆的充要條件
2 3 4 逆矩陣的計算
2 4 分塊矩陣
2 4 1 矩陣的分塊
2 4 2 矩陣的分塊乘法
2 4 3 分塊對角陣
2 4 4 特殊分塊陣
習題2
3 矩陣的變換
3 1 初等變換
3 1 1 消元法
3 1 2 矩陣的初等變換
3 1 3 矩陣的標準形
3 1 4 初等矩陣
3 1 5 初等變換計算逆矩陣
3 2 矩陣的秩
3 2 1 矩陣秩的定義
3 2 2 初等變換求矩陣的秩
3 2 3 矩陣秩的性質
習題3
4 向量
4 1 n維向量及其運算
4 1 1 n維向量
4 1 2 n維向量的運算
4 2 向量組的線性相關性
4 2 1 線性組合
4 2 2 線性相關
4 2 3 線性相關的常用結論
4 3 向量組的秩
4 3 1 極大線性無關組
4 3 2 向量組秩的定理
4 3 3 矩陣的秩
4 4 向量空間
4 4 1 向量空間概念
4 4 2 子空間
習題4
5 線性方程組
5 1 線性方程組解的判定
5 1 1 線性方程組解的判定定理
5 1 2 線性方程組解的判定方法
5 2 線性方程組解的結構
5 2 1 齊次線性方程組解的結構
5 2 2 非齊次線性方程組解的結構
習題5
6 矩陣的特徵值
6 1 正交矩陣
6 1 1 向量的內積
6 1 2 正交向量組
6 1 3 向量組的正交規範化
6 1 4 正交矩陣的概念及性質
6 2 矩陣的特徵值與特徵向量
6 2 1 特徵值與特徵向量
6 2 2 特徵值與特徵向量的性質
6 3 相似矩陣
6 3 1 相似矩陣的概念
6 3 2 矩陣對角化的條件
6 3 3 實對稱矩陣的相似矩陣
習題6
7 二次型
7 1 二次型及其矩陣表示
7 1 1 二次型的概念及其矩陣表示
7 1 2 可逆線性變換
7 1 3 矩陣合同
7 2 二次型的標準形與規範形
7 2 1 二次型的標準形與標準化方法
7 2 2 二次型的規範形與慣性定理
7 3 正定二次型
習題7
8 線性代數實驗
8 1 MATLAB簡介
8 1 1 實驗目的
8 1 2 MATLAB的工作環境
8 2 矩陣與向量的基本實驗
8 2 1 實驗目的
8 2 2 矩陣的創建
8 2 3 矩陣的基本運算
8 2 4 向量的生成
8 2 5 向量的基本運算
8 3 矩陣的初等變換與線性方程組實驗
8 3 1 實驗目的
8 3 2 矩陣的基本操作
8 3 3 向量組的線性相關性
8 3 4 線性方程組的解法
8 3 5 相似矩陣與二次型
8 4 綜合應用
8 4 1 實驗目的
8 4 2 動物數量的預測問題
8 4 3 中成藥藥方配製問題
8 4 4 最優方案的決策問題
習題8
測試題
參考答案
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