數據科學概率基礎 尹建鑫 9787300318233 【台灣高等教育出版社】

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書名:數據科學概率基礎
ISBN:9787300318233
出版社:中國人民大學
著編譯者:尹建鑫
叢書名:數據科學與大數據技術叢書
頁數:233
所在地:中國大陸 *此為代購商品
書號:1555101
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內容簡介

不確定性給人們帶來的迷惑需要在堅實的概率論的基礎上去解除。這恰好體現了概率的重要性和未來發展的方向。本書先介紹經典的概率模型、隨機變數和數字特徵工具,之後引入概率論的精華——大數定律和中心極限定理,正是它們揭示了隨機現象背後隱藏的確定性規律。在此基礎上,結合概率、統計、資訊理論、數據科學的前沿理論發展方向,引入最新的非特徵函數方法(隨機耦合的想法和斯泰因方法)研究大數定律和中心極限定理,給出逼近的誤差界。本書注重用計算機程序模擬一些概率事件、基於概率的演算法的實現。我們堅信數據科學、概率論也是要靠積極動手去做題、編程才能學好,才能將概率論的思想方法內化於心、外化於行。

作者簡介

尹建鑫,中國人民大學統計學院副教授,副院長,博士生導師。2009年獲北京大學數學科學學院博士學位,2009—2011年在美國賓夕法尼亞大學醫學院生物統計系做博士后研究,2011年8月回國到中國人民大學任教。研究方向:高維數據分析、圖模型學習、文本分析、自適應實驗設計、空間統計、非參數統計等。在國際知名統計、科學雜誌上(AOAS,JMVA,Stat Sinica,Sci Rep)上發表過多篇研究成果。中國現場統計研究會監事、計算統計分會副理事長、數據科學與人工智慧分會副理事長、高維數據統計分會理事,中國人工智慧學會不確定性人工智慧專委會委員,國際生物統計學會中國分會副秘書長,北京生物醫學統計與數據管理研究會理事等。全國統計教材編審委員會第七屆委員會專業委員。2008年作為參賽隊代表獲因果與預測國際挑戰賽「最佳整體貢獻獎」,2015年獲教育部第七屆高等學校科學研究優秀成果獎(人文社會科學)統計學三等獎,2017年受聘中國人民大學首批「傑出學者」(青年學者A崗),獲教學成果一等獎、教學優秀獎等。

目錄

第1章 隨機事件與概率空間
1 1 概率是什麼
1 2 隨機事件及其運算律
1 3 古典概型
1 4 幾何概型
1 5 概率空間
1 6 本章小結
1 7 練習一
第2章 事件的條件概率與獨立性
2 1 條件概率
2 2 事件的獨立性
2 3 與條件概率有關的陷阱與悖論
2 4 本章小結
2 5 練習二
2 6 數據科學擴展——概率問題的數值模擬
第3章 隨機變數、隨機向量及其概率分佈
3 1 隨機變數及其分佈規律
3 2 離散型隨機變數
3 3 連續型隨機變數
3 4 其他分類下的典型隨機變數
3 5 隨機變數的函數
3 6 隨機向量及其概率分佈
3 7 隨機變數的獨立性
3 8 隨機向量的函數
3 9 本章小結
3 10 練習三
3 11 數據科學擴展——概率分佈的數值模擬
第4章 期望、信息熵、矩母函數、特徵函數與數字特徵
4 1 數學期望
4 2 方差、矩與數字特徵
4 3 條件期望
4 4 信息熵
4 5 矩母函數與概率母函數
4 6 特徵函數
4 7 本章小結
4 8 練習四
4 9 數據科學擴展——隨機變數數字特徵的數值模擬
第5章 大數定律與中心極限定理
5 1 隨機變數列的收斂
5 2 大數定律
5 3 強大數定律
5 4 中心極限定理
5 5 本章小結
5 6 練習五
5 7 數據科學擴展——大數定律與中心極限定理的數值模擬
第6章 前沿方法選講與概率不等式
6 1 隨機耦合
6 2 泊松近似
6 3 斯泰因方法在正態分佈中的應用
6 4 概率不等式
6 5 本章小結
6 6 練習六
參考文獻
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