高等數學 (上) 李曉霞杜春雪莊桂敏 9787302639169 【台灣高等教育出版社】

Name: 高等數學 (上) 李曉霞 杜春雪 莊桂敏 9787302639169 【台灣高等教育出版社】
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書名：高等數學 (上)
ISBN：9787302639169
出版社：清華大學
著編譯者：李曉霞杜春雪莊桂敏
頁數：236
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1554708
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內容簡介

全書分為上、下兩冊。本書為上冊，共五章，是一元函數微積分部分，主要內容為函數與極限、導數與微分、微分中值定理與導數的應用、不定積分、定積分及其應用。為了提高學生的學習效率，本書增加了知識結構圖、擴展閱讀等內容。書中帶「*」號部分為選學內容。本書內容選取適當，結構嚴謹，深入淺出，條理清晰，易教易學，可讀性強。本書可作為高等院校高等數學課程的教材，也可作為高等數學課程的自學參考用書。

第一章函數與極限
第一節函數
一、集合的概念
二、函數的定義
三、函數的表示方法
四、函數的特性
五、反函數與複合函數
六、基本初等函數
七、極坐標系
習題1 1
第二節數列的極限
一、數列極限的定義
二、收斂數列的性質
習題1 2
第三節函數的極限
一、自變數趨於無窮大時函數的極限
二、自變數趨於有限值時函數的極限
三、單側極限
四、函數極限的性質
習題1 3
第四節無窮小與無窮大
一、無窮小
二、無窮大
三、無窮小與無窮大的關係
習題1 4
第五節極限運演算法則
習題1 5
第六節極限存在準則、兩個重要極限
一、極限存在準則
二、兩個重要極限
習題1 6
第七節無窮小的比較
習題1 7
第八節函數的連續性
一、函數連續的概念
二、函數的間斷點
三、連續函數的運演算法則與初等函數的連續性
習題1 8
第九節閉區間上連續函數的性質
習題1 9
知識結構圖、本章小結與學習指導
擴展閱讀
總複習題一
考研真題
第二章導數與微分
第一節導數的概念
一、引例
二、導數的定義
三、導數的幾何意義與物理意義
四、函數的可導性與連續性
習題2 1
第二節導數的運演算法則
習題2 2
第三節複合函數與反函數的求導法則
一、複合函數的求導法則
二、反函數的求導法則
三、基本求導法則與導數公式
習題2 3
第四節高階導數
習題2 4
第五節隱函數的導數及由參數方程所確定的函數的導數
一、隱函數的導數
二、對數求導法
三、由參數方程所確定的函數的導數
習題2 5
第六節微分
一、微分的概念
二、微分的幾何意義
三、微分基本公式與微分運演算法則
四、微分在近似計算中的應用
習題2 6
知識結構圖、本章小結與學習指導
擴展閱讀
總複習題二
考研真題
第三章微分中值定理與導數的應用
第一節微分中值定理
一、羅爾定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
習題3 1
第二節泰勒中值定理
習題3 2
第三節洛必達法則
一、0型未定式
二、∞ 型未定式
三、其他類型的未定式
習題3 3
第四節函數的單調性和極值
一、函數的單調性
二、函數的極值
習題3 4
第五節函數的最值
習題3 5
第六節曲線的凹凸性與拐點
習題3 6
第七節函數圖形的描繪
習題3 7
*第八節曲率
一、曲率的概念
二、曲率的計算公式
三、曲率圓與曲率半徑
習題3 8
*第九節導數在經濟分析中的應用
一、邊際函數
二、函數的彈性
習題3 9
知識結構圖、本章小結與學習指導
擴展閱讀
總複習題三
考研真題
第四章不定積分
第一節不定積分的概念與性質
一、原函數與不定積分
二、不定積分的幾何意義
三、基本積分公式
四、不定積分的性質
習題4 1
第二節換元積分法
一、第一類換元積分法
二、第二類換元積分法
習題4 2
第三節分部積分法
習題4 3
第四節有理函數的積分
一、有理函數的積分方法
二、可化為有理函數的積分舉例
習題4 4
第五節積分表的使用
一、直接查表法
二、先進行變數代換再查表法
三、遞推公式法
習題4 5
知識結構圖、本章小結與學習指導
擴展閱讀
總複習題四
考研真題
第五章定積分及其應用
第一節定積分的概念與性質
一、定積分的概念
二、定積分的性質
習題5 1
第二節微積分基本公式
一、變速直線運動中位置函數與速度函數之間的關係
二、積分上限函數及其導數
三、微積分基本定理
習題5 2
第三節定積分的換元法和分部積分法
一、定積分的換元法
二、定積分的分部積分法
習題5 3
第四節反常積分
一、無限區間上的反常積分
二、無界函數的反常積分
習題5 4
第五節定積分的應用
一、定積分的微元法
二、定積分的幾何應用
三、定積分的物理應用
四、定積分在經濟中的應用
習題5 5
知識結構圖、本章小結與學習指導
擴展閱讀
總複習題五
考研真題
附錄A 基本初等函數的圖形及其主要性質
附錄B 三角函數公式總結
附錄C 積分表
參考文獻
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