四面體幾何學引論曾建國 9787576707670 【台灣高等教育出版社】

Name: 四面體幾何學引論 曾建國 9787576707670 【台灣高等教育出版社】
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書名：四面體幾何學引論
ISBN：9787576707670
出版社：哈爾濱工業大學
著編譯者：曾建國
頁數：156
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1555527
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內容簡介

本書主要收集了四面體幾何元素的位置關係研究的新成果，全書分為兩篇，共十章。本書應用類比的方法，將三角形中共點、共線、共圓等性質引申推廣至四面體中，並得到一系列四面體中的共點、共面、共球等性質。希望本書的出版能為讀者進一步開展四面體幾何學研究提供參考。本書可供中學數學教師及高中生、大學生在內的廣大幾何愛好者閱讀，也可用作幾何學及數學教育相關方向碩士研究生的教學參考書。

第1篇四面體的共點、共面問題
第1章四面體梅涅勞斯定理與塞瓦定理
1 1 四面體梅涅勞斯定理
1 2 四面體塞瓦定理
1 3 四面體的梅涅勞斯定理與塞瓦定理的等價關係
第2章四面體六面共點、六點共面的充要條件
2 1 四面體六面共點的一個充要條件
2 2 四面體六點共面的一個充要條件
第3章四面體的幾個心
3 1 四面體的垂心
3 2 四面體的界心
3 3 四面體的k號心
第4章四面體的等距共軛點與等角共軛點
4 1 四面體棱上的及側面內的等距共軛點
4 2 四面體的等距共軛點
4 3 四面體的等角共軛點
4 4 四面體的共軛重心
第5章四面體的葛爾剛點與奈格爾點
5 1 四面體的棱切球
5 2 四面體的內棱切球與葛爾剛點
5 3 四面體的側棱切球與奈格爾點
第6章四面體中其他共點、共面性質
6 1 四面體葛爾剛點的一種推廣
6 2 由三角形共線點命題導出的四面體的共面點定理
6 3 三角形兩個相關命題在四面體中的引申推廣
6 4 由四面體笛沙格定理導出的共點、共面定理
第7章重心坐標法的應用
7 1 重心坐標系
7 2 四面體塞瓦定理的重心坐標形式
7 3 應用舉例
第2篇四面體的共球點問題
第8章四面體的戴維斯定理與多圓共球定理
8 1 兩球的根軸面與根心定理
8 2 四面體的戴維斯定理
8 3 垂心四面體的哈格定理
8 4 四面體的杜洛斯—凡利球面
第9章四面體的歐拉球面與斯俾克球面
9 1 四面體的歐拉球面
9 2 四面體的斯俾克球面
第10章四面體十二點共球定理
10 1 四面體第1類十二點共球定理的推廣
10 2 垂心四面體第2類十二點共球定理的推廣
參考文獻
附表四面體的特徵點一覽

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