數值分析 王曉鋒 欒丹 9787302668695 【台灣高等教育出版社】
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物品所在地：中國大陸
原出版社：清華大學
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| *完成訂單後正常情形下約兩周可抵台。 *本賣場提供之資訊僅供參考，以到貨標的為正確資訊。 印行年月：202409*若逾兩年請先於私訊洽詢存貨情況，謝謝。 台灣(台北市)在地出版社，每筆交易均開具統一發票，祝您中獎最高1000萬元。 書名：數值分析 ISBN：9787302668695 出版社：清華大學 著編譯者：王曉鋒 欒丹 頁數：185 所在地：中國大陸 *此為代購商品 書號：1681601 可大量預訂，請先連絡。 內容簡介 本書主要介紹誤差概念和誤差分析方法，求解非線性方程的牛頓法、割線法、簡單迭代法及迭代法收斂的判定方法，解線性方程組的直接法，解線性方程組的迭代法，插值與擬合，數值積分與數值微分，常微分方程數值解法，以及數值實驗，並對應第2∼7章中的數值演算法給出相應的MATLAB程序。 本書融入課程思政內容，包括中國古代和現代數學家的研究成果，同時納入最新的研究成果，可作為數學專業及其他理工科專業本科生和研究生的教材和參考書。目錄 第1章 緒論1 1 引言 1 2 誤差的種類和來源 1 3 絕對誤差和相對誤差 1 3 1 絕對誤差和絕對誤差限 1 3 2 相對誤差和相對誤差限 1 4 有效數字及其與誤差的關係 1 4 1 有效數字 1 4 2 有效數字與誤差的關係 1 5 計算機浮點數系 1 6 誤差的傳播與估計 1 6 1 誤差估計的一般公式 1 6 2 誤差在算術運算中的傳播 1 7 數值演算法的穩定性 1 8 MATLAB簡介 1 8 1 MATLAB數據類型 1 8 2 矩陣及其運算 1 8 3 邏輯類型和關係運算 1 8 4 MATLAB程序設計 1 8 5 MATLAB繪圖函數 習題1 第2章 非線性方程與方程組的數值解法 2 1 基本概念 2 2 二分法 2 3 一般迭代法 2 3 1 簡單迭代法 2 3 2 迭代法的收斂性 2 3 3 迭代法的局部收斂性 2 3 4 迭代法的收斂階 2 4 牛頓法 2 4 1 牛頓法的構造方法 2 4 2 牛頓法的兒何意義 2 5 弦線法 2 6 史蒂芬森法 2 7 多點迭代法 2 8 解非線性方程組的牛頓法 習題2 第3章 解線性方程組的直接法 3 1 順序高斯消去法和高斯-約當消去法 3 1 1 順序高斯消去法 3 1 2 高斯-約當消去法 3 2 高斯主元素消去法 3 2 1 高斯列主元消去法 3 2 2 高斯完全主元消去法 3 3 三角分解法 3 3 1 杜利特爾分解法 3 3 2 克洛特分解法 3 3 3 選主元的三角分解法 3 3 4 解三對角形方程組的追趕法 3 4 解對稱正定方程組的平方根法 3 4 1 對稱正定矩陣的喬列斯基分解與平方根法 3 4 2 改進的平方根演算法 3 5 行列式和矩陣求逆 3 5 1 行列式的計算 3 5 2 逆矩陣的計算 3 6 向量和矩陣的范數 3 6 1 向量范數 3 6 2 矩陣范數 3 7 誤差分析 習題3 第4章 解線性方程組的迭代法 4 1 雅可比迭代法與賽德爾迭代法 4 1 1 雅可比迭代法 4 1 2 高斯-賽德爾迭代法 4 2 迭代法的收斂性 4 3 超鬆弛迭代法 4 3 1 超松馳迭代格式 4 3 2 超鬆弛法的收斂性 習題4 第5章 插值與擬合 5 1 插值問題的基本概念 5 1 1 插值問題的定義 5 1 2 插值多項式存在的唯一性 5 1 3 插值余項 5 2 拉格朗日插值多項式 5 2 1 拉格朗日插值基函數 5 2 2 拉格朗日插值多項式 5 3 差商與牛頓插值多項式 5 3 1 差商的定義與性質 5 3 2 牛頓插值公式 5 4 差分與等矩節點插值公式 5 4 1 差分及其性質 5 4 2 等距節點下的牛頓插值公式 5 5 分段低次插值 5 6 埃爾米特插值 5 7 三次樣條插值 5 7 1 三次樣條函數 5 7 2 彎矩方程 5 7 3 三次樣條插值收斂性 5 8 最小二乘法 5 8 1 偏差的定義 5 8 2 最小二乘解的求法 習題5 第6章 數值積分與數值微分 6 1 求積公式 6 1 1 機械求積公式 6 1 2 插值型求積公式 6 1 3 求積公式的代數精度 6 1 4 求積公式的收斂性和穩定性 6 2 牛頓-柯特斯求積公式 6 2 1 牛頓-柯特斯求積公式的定義 6 2 2 幾個低階的求積公式 6 2 3 求積公式的截斷誤差 6 3 復化求積公式及其誤差 6 3 1 復化求積公式 6 3 2 復化求積公式的余項 6 3 3 截斷誤差事後估計與步長的自動選擇 6 3 4 復化梯形公式的遞推算式 6 4 龍貝格方法 6 4 1 復化梯形公式精度的提高 6 4 2 復化辛普森公式精度的提高 6 4 3 復化柯特斯公式精度的提高 6 5 高斯型求積公式 6 5 1 高斯型求積公式的定義 6 5 2 高斯型求積公式的構造 6 5 3 幾種常用的高斯型求積公式 6 6 數值微分 6 6 1 差商法 6 6 2 插值型求導公式 6 7 多重積分的數值計算方法 習題6 第7章 微分方程數值解 7 1 簡單的單步法及基本概念 7 1 1 歐拉法、後退歐拉法與梯形法 7 1 2 單步法的局部截斷誤差 7 1 3 改進歐拉法 7 2 龍格-庫塔法 7 2 1 顯式龍格-庫塔法的一般形式 7 2 2 二、三級顯式龍格-庫塔法 7 2 3 四階龍格-庫塔法及步長的自動選擇 7 3 單步法的收斂性與絕對穩定性 7 3 1 單步法的收斂性 7 3 2 絕對穩定性 7 4 線性多步法 7 4 1 線性多步法的一般公式 7 4 2 阿達姆斯顯式與隱式方法 7 4 3 阿達姆斯預測-校正方法 7 5 一階方程組與高階方程數值方法 7 6 解橢圓方程的差分法 7 7 橢圓方程的有限元法 7 7 1 矩形剖分上的有限元法 7 7 2 三角剖分上的有限元法 習題7 第8章 數值實驗 實驗1 非線性方程與方程組的數值解法 實驗2 解線性方程組直接法 實驗3 解線性方程組的迭代法 實驗4 插值與擬合 實驗5 數值積分與數 詳細資料或其他書籍請至台灣高等教育出版社查詢，查後請於PChome商店街私訊告知ISBN或書號，我們即儘速上架。 |
