考研數學你真的掌握了嗎?.多元微積分張楊文 9787302669272 【台灣高等教育出版社】

Name: 考研數學你真的掌握了嗎?.多元微積分 張楊文 9787302669272 【台灣高等教育出版社】
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書名：考研數學你真的掌握了嗎?.多元微積分
ISBN：9787302669272
出版社：清華大學
著編譯者：張楊文
頁數：207
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1681625
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內容簡介

本書基於作者多年教學研究經驗和考前輔導經驗，經過十年的準備，針對考研數學學科各主要專題進行了深入的梳理和講解，力求體現知識脈絡的演變以及思維高度的創新。本書內容原創性強，不拘泥於結論和形式，循循善誘，部分例題在大學入門階段即可讀懂，書中例題都是歷年考研真題，還配有作者改編的變式題，是廣大考生課堂學習的有益補充，也是大家提早備考的有效複習資料

第1章多元函數的微分學
1 1 多元函數的極限與連續性
1 1 1 重極限的定義
1 1 2 多元函數的連續性
1 2 多元函數的偏導數與全微分
1 2 1 偏導數的定義
1 2 2 可（偏）導與連續的關係
1 2 3 多元函數的微分
1 2 4 多元函數的連續、可導與可微的關係
1 2 5 高階偏導數及混合偏導數
1 3 複合求導與隱函數求導
1 3 1 複合求導
1 3 2 高階偏導數問題
1 3 3 變數替換
1 3 4 由一個方程確定的隱函數求導
1 3 5 由方程組確定的隱函數求導
1 4 方嚮導數與梯度（僅限數學一）
1 4 1 方嚮導數
1 4 2 梯度
1 4 3 梯度的重要性
1 5 空間解析幾何（僅限數學一）
1 5 1 向量的叉乘
1 5 2 平面及其方程
1 5 3 空間直線及其方程
1 5 4 旋轉曲面及其方程
1 6 多元微分學的應用（僅限數學一）
1 6 1 空間曲線的切線與法平面（一）
1 6 2 空間曲線的向量表示
1 6 3 空間曲面的切平面與法線
1 6 4 空間曲線的切線與法平面（二）
1 7 多元函數的極值與最值
1 7 1 二元函數的極值
1 7 2 二元函數的最值
1 7 3 條件極值的拉格朗日乘數法
1 7 4 再探二元函數的最值
第2章多元函數的重積分
2 1 二重積分的概念與性質
2 1 1 二重積分的定義
2 1 2 二重積分的性質
2 2 直角坐標系下二重積分的計算
2 2 1 矩形區域上的二重積分
2 2 2 X型區域上的二重積分
2 2 3 Y型區域上的二重積分
2 2 4 無界區域上的二重積分（僅限數學三）
2 2 5 參數方程下的二重積分
2 3 二重積分的次序問題
2 3 1 如何選擇合適的積分次序
2 3 2 交換積分次序
2 4 極坐標系下二重積分的計算
2 4 1 積分區域為圓域
2 4 2 積分區域為非圓域
2 4 3 積分區域由極坐標方程給定
2 4 4 積分區域由一般隱函數給定
2 4 5 廣義極坐標
2 5 二重積分的對稱性
2 5 1 奇偶性與對稱性
2 5 2 輪換對稱性
2 6 分段函數的二重積分
2 7 三重積分（僅限數學一）
2 7 1 利用直角坐標計算三重積分
2 7 2 如何確定球坐標的上下限
2 7 3 利用球坐標計算三重積分
2 7 4 三重積分的奇偶性與輪換對稱性
第3章曲線積分（僅限數學一）
3 1 曲線的弧長
3 2 第一型曲線積分
3 2 1 第一型曲線積分的定義
3 2 2 第一型曲線積分的計算
3 2 3 空間曲線的參數化
3 3 第一型曲線積分的對稱性
3 3 1 平面曲線上的第一型曲線積分的對稱性
3 3 2 空間曲線上的第一型曲線積分的對稱性
3 4 第二型曲線積分
3 4 1 第二型曲線積分的定義
3 4 2 第二型曲線積分的計算
3 5 格林公式
3 5 1 格林公式的直接應用
3 5 2 曲線不封閉的情形
3 5 3 偏導數不連續的情形
3 5 4 格林公式的反向利用
3 6 曲線積分與路徑無關的等價條件
第4章曲面積分（僅限數學一）
4 1 曲面的面積
4 1 1 一般簡單曲面的情形
4 1 2 平面被圓柱面所截的情形
4 1 3 球面被圓柱面所截的情形
4 1 4 錐面被圓柱面所截的情形
4 2 第一型曲面積分
4 2 1 第一型曲面積分的定義
4 2 2 第一型曲面積分的計算
4 3 第一型曲面積分的對稱性
4 4 第二型曲面積分
4 4 1 曲面的側
4 4 2 第二型曲面積分的計算
4 5 兩種曲面積分的相互轉化
4 6 高斯公式
4 6 1 直接應用高斯公式
4 6 2 曲面不封閉的情形
4 6 3 偏導數不連續的情形
4 6 4 第二型曲面積分三種方法的比較
4 7 斯托克斯公式
4 7 1 旋度的計算
4 7 2 平面與柱面交線的情形
4 7 3 平面與球面交線的情形
4 7 4 柱面與球面交線的情形
4 7 5 斯托克斯公式與格林公式的統一
4 8 微積分的巔峰
參考答案
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