數學分析講義.上 董昭 鄭偉英 燕敦驗 9787030776846 【台灣高等教育出版社】
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物品所在地：中國大陸
原出版社：科學
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| *完成訂單後正常情形下約兩周可抵台。 *本賣場提供之資訊僅供參考，以到貨標的為正確資訊。 印行年月：202408*若逾兩年請先於私訊洽詢存貨情況，謝謝。 台灣(台北市)在地出版社，每筆交易均開具統一發票，祝您中獎最高1000萬元。 書名：數學分析講義.上 ISBN：9787030776846 出版社：科學 著編譯者：董昭 鄭偉英 燕敦驗 頁數：397 所在地：中國大陸 *此為代購商品 書號：1678698 可大量預訂，請先連絡。 內容簡介 《數學分析講義》（上、下冊）是作者在中國科學院大學授課期間編寫的，講義內容主要參考了華東師範大學數學系編寫的《數學分析》，以及國內外一些優秀的教材，並在此基礎上作了一些補充。講義注重分析的幾何直觀性、理論的嚴謹和系統性、應用的深入性，以及與後續學科的銜接性。目錄 前言第1章 實數與函數 1 1 集合 1 2 映射 1 2 1 映射概念 1 2 2 映射分類 1 2 3 集合的勢 1 3 實數 1 3 1 實數的產生 1 3 2 無理數逼近 1 3 3 公理化定義 1 3 4 基本實數子集 1 3 5 區間和鄰域 1 3 6 確界原理 1 4 函數 1 4 1 函數概念 1 4 2 四則運算 1 4 3 反函數 1 4 4 複合函數 1 5 函數的簡單分類 1 5 1 初等函數 1 5 2 其他函數 1 6 函數的某些特徵 1 6 1 單調性 1 6 2 有界性 1 6 3 奇偶性 1 6 4 周期性 第2章 數列極限 2 1 數列極限概念及性質 2 1 1 數列極限概念 2 1 2 數列極限性質 2 1 3 兩個判別方法 2 1 4 數列上（下）極限 2 2 實數域的基本性質 2 2 1 閉區間套定理 2 2 2 緊緻性定理 2 2 3 柯西收斂準則 2 2 4 有限覆蓋定理 2 2 5 基本性質等價 2 3 數項級數 2 3 1 數項級數概念和性質 2 3 2 正項級數收斂判別法 2 3 3 一般級數收斂判別法 2 3 4 絕對和條件收斂級數 第3章 函數極限 3 4 函數上（下）極限 3 5 無窮小（大）量 3 5 1 無窮小（大）量概念 3 5 2 無窮小量階的比較 3 5 3 無窮小量計算極限 第4章 連續函數 4 1 連續函數的概念 4 1 1 連續函數的定義 4 1 2 間斷點及其分類 4 2 連續函數的性質 4 2 1 連續函數的基本性質 4 2 2 閉區間上連續函數性質 4 2 3 有界區間上一致連續性 第5章 一元函數微分學 5 1 導數的概念 5 1 1 導數及單側導數定義 5 1 2 基本初等函數的導數 5 2 導數的運算 5 2 1 導數四則運算 5 2 2 複合函數求導 5 2 3 隱函數求導法 5 2 4 反函數的導數 5 3 導數的應用 5 3 1 確定曲線的切線 5 3 2 應用於實際問題 5 4 高階導數 5 4 1 高階導數及運算 5 4 2 求高階導數技巧 5 5 1 微分概念和運算 5 5 2 應用於近似計算 5 5 3 高階微分 第6章 微分中值定理及泰勒公式 6 1 微分中值定理 6 2 洛必達法則 6 3 泰勒公式 6 3 1 佩亞諾型 6 3 2 拉格朗日型 6 3 3 典型應用 第7章 函數性質分析的導數方法 7 1 函數的局部極值 7 2 函數的全局最值 7 2 1 基本求法 7 2 2 實際應用 7 2 3 建立不等式 7 3 函數的凸性 7 3 1 凸函數的概念 7 3 2 凸函數的性質 7 4 函數的近似圖像 7 4 1 函數的漸近線 7 4 2 近似圖像製作 7 5 方程解的圖像 7 5 1 簡單自治微分方程解圖像 7 5 2 源於實際的自治微分方程 7 6 方程的近似解——牛頓法簡介 第8章 微分逆運算 8 1 不定積分概念和性質 8 1 1 原函數 8 1 2 不定積分 8 2 不定積分的三種求法 8 2 1 湊微分法 8 2 2 變數替換法 8 2 3 分部積分法 8 3 特殊函數的不定積分 8 3 1 有理分式 8 3 2 三角有理式 8 3 3 簡單無理式 8 4 求解簡單的微分方程 8 4 1 可變數分離方程 8 4 2 一階常微分方程 8 4 3 熱方程 第9章 一元函數積分學 9 1 定積分的概念 9 2 定積分存在的充分必要條件 9 2 1 達布上（下）和 9 2 2 可積的充分必要條件 9 2 3 勒貝格定理 9 2 4 可積函數類 9 3 定積分的基本性質 9 4 牛頓–萊布尼茨公式 9 5 換元法和分部積分法 9 6 積分中值定理及泰勒公式 9 6 1 定積分的中值定理 9 6 2 積分余項泰勒公式 第10章 典型問題的定積分計算 10 1 定積分在幾何中的應用 10 1 1 平面圖形的面積 10 1 2 由截面面積求體積 10 1 3 曲線的弧長和曲率 10 1 4 旋轉立體的側面積 10 2 定積分在物理中的應用 10 2 1 質心計算 10 2 2 形心計算 10 2 3 壓力計算 10 2 4 引力計算 10 2 5 做功計算 10 3 定積分的近似計算 10 3 1 一階誤差近似——矩形法 10 3 2 二階誤差近似——梯形法 10 3 3 三階誤差近似——辛普森法 10 3 4 高階誤差近似——高斯-勒讓德積分公式 第11章 反常積分 11 1 反常積分概念和基本計算 11 1 1 無界區間上的積分 11 1 2 無界函數的積分（瑕積分） 11 1 3 反常積分的收斂準則 11 1 4 反常積分的簡單計算 11 2 非負函數反常積分判別法 11 2 1 無界區間反常積分的比較判別法 11 2 2 瑕積分的比較判別法 11 3 一般函數反常積分判別法 11 3 1 無界區間反常積分判別法 11 3 2 瑕積分判別法 11 4 反常積分與數項級數收斂 參考文獻 詳細資料或其他書籍請至台灣高等教育出版社查詢，查後請於PChome商店街私訊告知ISBN或書號，我們即儘速上架。 |
