數學分析 (全2冊) 郭寶珠 韓勵佳 9787030785886 【台灣高等教育出版社】
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物品所在地：中國大陸
原出版社：科學
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| *完成訂單後正常情形下約兩周可抵台。 *本賣場提供之資訊僅供參考，以到貨標的為正確資訊。 印行年月：202406*若逾兩年請先於私訊洽詢存貨情況，謝謝。 台灣(台北市)在地出版社，每筆交易均開具統一發票，祝您中獎最高1000萬元。 書名：數學分析 (全2冊) ISBN：9787030785886 出版社：科學 著編譯者：郭寶珠 韓勵佳 頁數：566 所在地：中國大陸 *此為代購商品 書號：1678700 可大量預訂，請先連絡。 內容簡介 本書是華北電力大學數理學院數學分析教研組集體工作的總結，結合了工科數理學院教師多年教學實踐經驗、教育背景和研究經歷的優勢編寫而成。特別吸收了20世紀幾位重要數學家的觀點，展現出數學歷史的畫卷，又融合了自己的見解，具有工科院校數學專業基礎課獨有的特點和亮點。本書注重數學史等基本素養的引導，使學習者能明白數學的概念雖然是人為的，但也是自然的。在定義的引出、定理的證明、例題的安排等方面系統參考了多本數學分析教材，充分考慮了教學效果和需求。同時，增加了數學知識的應用，設置了一些有特色的例子和一些有一定難度的內容，便於有興趣的讀者進一步學習，同時也指出了和其他數學課程的有機銜接，起到拋磚引玉的作用。 全書主要內容分為一元微積分和多元微積分兩大部分。一元微積分包括實數的基本理論、極限、一元微分、一元積分、級數理論；多元微積分包括多元點集的基本理論、多元微分、重積分、曲線積分和曲面積分等。目錄 前言第1章 引言 第2章 實數、集合與函數的基本性質 2 1 實數的性質 2 1 1 四則運算、有理數和無理數 2 1 2 數軸與實數集 2 1 3 實數的小數表示 2 1 4 實數的確界原理 2 1 5 實數的不可數性質 2 2 函數 2 2 1 函數的定義和圖像 2 2 2 函數的性質 2 2 3 函數的運算 2 2 4 初等函數 2 3 習題 第3章 數列極限 3 1 數列極限的定義 3 2 數列極限的性質與運算 3 3 數列極限存在的條件 3 4 實數集的基本定理 3 4 1 區間套定理 3 4 2 聚點定理 3 4 3 有限覆蓋定理 3 4 4 實數系基本定理的等價性 3 5 習題 第4章 函數極限 4 1 自變數趨近於oo時的極限 4 2 自變數趨近於邳時的極限 4 3 函數極限的性質 4 4 函數極限的判定 4 4 1 柯西準則 4 4 2 夾擠定理 4 4 3 歸結原則 4 4 4 單調有界原理 4 5 兩個重要極限 4 6 無窮小與無窮大的階 4 7 函數的連續與間斷 4 7 1 一點處的連續性 4 7 2 單側連續性 4 7 3 區間上的逐點連續性 4 7 4 區間上的一致連續性 4 7 5 間斷性 4 8 連續函數的性質 4 8 1 一點處連續函數的局部性質 4 8 2 閉區間上連續函數的整體性質 4 9 初等函數的連續性 4 9 1 常見運算下的連續性 4 9 2 初等函數的連續性 4 10 習題 第5章 一元函數的微分 5 1 起源 5 2 導數 5 2 1 函數的和、差、積、商的導數 5 2 2 複合函數的導數 5 2 3 反函數的求導 5 2 4 基本初等函數的導數 5 2 5 參變數函數的導數 5 2 6 高階導數 5 3 一元函數的微分 5 4 導數的應用：求函數的極值 5 4 1 曲線的升降與極值 5 4 2 中值定理與函數的扭轉：二階導數 5 4 3 方程的近似解 5 5 階的比較：*與*型函數極限 5 6 高階導數的應用：泰勒展開 5 6 1 幾個基本初等函數的泰勒級數 5 6 2 圓周率的計算 附錄一 基本初等函數的導數表 5 8 習題 第6章 不定積分 6 1 不定積分的定義 6 2 換元積分法 6 3 分部積分法 6 4 有理函數的不定積分 6 5 三角函數有理式的不定積分 6 6 某些無理根式的不定積分 6 6 1 *型積分 6 6 2 二項式微分式積分 6 6 3 *型積分 6 7 習題 第7章 定積分 7 1 定積分概念 7 2 牛頓-萊布尼茨公式 7 3 可積條件 7 4 定積分的性質 7 5 定積分的應用 7 5 1 弧長的計算 7 5 2 面積的計算 7 5 3 旋轉體的體積 7 5 4 旋轉面的側面積 7 6 瑕積分與反常積分 *7 7 階的估計 7 7 1 斯特林公式的收斂速度 7 7 2 二項式係數的漸近估計 7 7 3 Basel問題的極限與收斂率 7 8 習題 第8章 數項級數 8 1 無窮級數的收斂性 8 2 正項級數 8 3 一般項級數 8 4 無窮乘積 8 5 階的估計 8 6 習題 第9章 函數列與函數項級數 9 1 函數列及其一致收斂性的定義 9 2 一致收斂函數列的判定 9 3 一致收斂函數列的性質 9 4 函數項級數的一致收斂性及判別法 9 5 一致收斂函數項級數的性質 9 5 1 一致收斂函數項級數的性質 9 5 2 應用：沒有導數的連續函數 9 6 冪級數 9 6 1 冪級數的性質 9 6 2 幕級數的四則運算 9 6 3 連續函數的伯恩斯坦逼近 9 7 習題 第10章 傅里葉級數 10 1 以2π為周期的傅里葉級數 10 1 1 傅里葉級數的部分和 10 1 2 貝塞爾不等式與最佳平方逼近 10 1 3 傅里葉級數的收斂性 10 2 以為周期的傅里葉級數 *10 2 1 傅里葉級數的（C，1）和 10 2 2 傅里葉級數的性質 10 3 習題 第11章 多元函數的極限與連續 11 1 平面點集與多元函數 11 1 1 平面點集 11 1 2 R2上的完備性定理 11 1 3 二元函數 11 1 4 n元函數 11 2 二元函數的極限 11 2 1 二元函數極限的概念 11 2 2 累次極限 11 3 二元函數的連續性 11 3 1 二元函數連續性的概念 11 3 2 有界閉域上連續函數的性質 11 4 習題 第12章 多元函數微分學 12 1 可微性 12 1 1 偏導數 12 1 2 可微性 12 1 3 可微性的幾何意義及應用 12 2 複合函數微分法 12 2 1 複合函數的求導法則 12 2 2 複合函數的全微分 12 3 方嚮導數與梯度 12 4 泰勒公式與極值問題 12 4 1 高階偏導數 12 4 2 中值定理 12 4 3 泰勒公式 12 4 4 極值問題 12 5 習題 第13章 隱函數定理及其應用 13 1 隱函數存在性條件的分析 13 2 隱函數定理 13 3 隱函數求導的例子 13 4 隱函數組 13 4 1 隱函數組的局部存在性 詳細資料或其他書籍請至台灣高等教育出版社查詢，查後請於PChome商店街私訊告知ISBN或書號，我們即儘速上架。 |
