微積分與數學模型 (第三版) (全2冊) 9787030790217 電子科技大學成都學院文理學院

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物品所在地:中國大陸
原出版社:科學
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書名:微積分與數學模型 (第三版) (全2冊)
ISBN:9787030790217
出版社:科學
著編譯者:電子科技大學成都學院文理學院
頁數:519
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書號:1678695
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內容簡介

本教材是由電子科技大學成都學院文理學院應用數學系的教師,依據教育部關於高等院校微積分課程的教學基本要求,以培養應用型科技人才為目標而編寫的。全書分上、下兩冊,本書為上冊,共五章,內容包括函數、極限與連續,導數與微分,微分中值定理與導數的應用,不定積分,定積分及其應用等,其中,每章最後一節分別介紹了極限模型、導數與微分模型、優化與微分模型、不定積分模型、定積分模型,每節後面配備有適當的習題,每章配備有複習題,書後附部分習題參考答案和附錄,本書注重應用,在介紹微積分基本內容的基礎上,融入了很多模型及應用實例。 本書可作為普通高校及成人高等教育、高等教育自學考試等各類本科微積分課程的教材或參考書。

目錄

上冊
前言
第二版前言
第一版前言
緒論
第1章 函數、極限與連續
1 1 函數的基本概念
1 1 1 準備知識
1 1 2 函數的概念
1 1 3 函數特性
習題1 1
1 2 初等函數
1 2 1 基本初等函數
1 2 2 函數的複合
1 2 3 初等函數的概念
習題1 2
1 3 極限的概念
1 3 1 極限引例
1 3 2 極限的直觀定義
1 3 3 極限的精確定義
習題1 3
1 4 極限的性質與運算
1 4 1 極限的性質
1 4 2 極限的運算
習題1 4
1 5 無窮小量
1 5 1 無窮小量與無窮大量
1 5 2 無窮小量的運算性質
1 5 3 無窮小量的比較
習題1 5
1 6 函數的連續性
1 6 1 連續函數的概念
1 6 2 間斷點及其分類
1 6 3 連續函數的運算性質與初等函數的連續性
習題1 6
1 7 閉區間上連續函數的性質
1 7 1 最值定理
1 7 2 介值定理
習題1 7
1 8 極限模型應用舉例
1 8 1 斐波那契數列與黃金分割
1 8 2 交流電路中的電流強度
習題1 8
複習題
第2章 導數與微分
2 1 導數
2 1 1 導數的產生背景
2 1 2 導數的概念
2 1 3 單側導數
2 1 4 導數的幾何意義
2 1 5 函數可導與連續的關係
習題2 1
2 2 導數的運演算法則
2 2 1 導數的四則運演算法則
2 2 2 反函數的求導法則
2 2 3 複合函數的求導法則
2 2 4 基本初等函數的導數公式
習題2 2
2 3 隱函數的導數、由參數方程所確定的函數的導數、相關變化率
2 3 1 隱函數的導數
2 3 2 由參數方程所確定的函數的導數
2 3 3 相關變化率
習題2 3
2 4 高階導數
2 4 1 高階導數的概念
2 4 2 高階導數的計算

第3章 微分中值定理與導數的應用
第4章 不定積分
第5章 定積分及其應用
第一部分習題參考答案
參考文獻
附錄Ⅰ 初等數學常用公式
附錄Ⅱ 常用平面曲線及其方程
下冊
第6章 多元函數微分學及其應用
第7章 重積分及其應用
第8章 曲線積分、曲面積分及其應用
第9章 常微分方程及其應用
第10章 無窮級數及其應用
第一部分習題參考答案
參考文獻
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