高中競賽數學教程.第二冊.數論與多項式 (第三版) 馮志剛 9787576041088 【台灣高等教育出版社】

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原出版社:華東師範大學
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書名:高中競賽數學教程.第二冊.數論與多項式 (第三版)
ISBN:9787576041088
出版社:華東師範大學
著編譯者:馮志剛
頁數:367
所在地:中國大陸 *此為代購商品
書號:1676653
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內容簡介

本書包含整除性理論,同余理論,不定方程,多項式,共4章內容。每章下面有A、B兩部分,A部分下面有若干節,B部分下面有若干節。「A」強調基礎,幫助學生從競賽的角度進一步深化對中學數學內容的認識,掌握中學數學以外的競賽內容;「B」強調提高,幫助學生掌握奧林匹克數學的一些較難的內容和技巧。 每節先介紹概念、定義、定理和方法,然後講解經典例題,隨後附上習題,習題也分A組和B組。A組習題是本節內容的練習,難度是全國高中數學聯賽一試的難度,可以作為全國高中數學聯賽一試及高校強基考試的練習;B組試題是與本節內容有關但是有一定難度及比較綜合的題目,可以作為全國高中數學聯賽二試及中國數學奧林匹克的練習。

作者簡介

馮志剛,上海市上海中學特級教師,中國數學奧林匹克高級教練員。曾任IMO中國國家隊副領隊。多次參与中國西部數學奧林匹克的命題工作。所教學生中有2人獲得國際數學奧林匹克獎牌,在各級競賽中,有200多人次在市級以上數學競賽中獲得一等獎,有40餘人次獲得參加中國數學奧林匹克(冬令營)的資格,20餘人次進入國家集訓隊。發表論文10多篇,參与和主編了多套叢書,著作累計達100多萬字。

目錄

序言
第三版前言
第一版前言
第7章 整除性理論
A
§7 1 整數及其整除
§7 2 最大公約數與最小公倍數
§7 3 算術基本定理
§7 4 素數與合數
§7 5 完全平方數
B
§7-1 高斯函數
§7-2 數的進位制
第8章 同余理論
A
§8 1 同余的概念和性質
§8 2 剩餘系
§8 3 初等數論中的幾個著名定理
B
§8-1 同余方程
§8-2 階的概念及其應用
第9章 不定方程
A
§9 1 一次不定方程(組)
§9 2 勾股數
§9 3 不定方程的常用解法
B
§9-1 平方和
§9-2 佩爾方程
第10章 多項式
A
§10 1 多項式恆等定理及其應用
§10 2 多項式的整除
§10 3 多項式的插值公式
§10 4 多項式的根
B
§10-1 整值多項式
§10-2 不可約多項式
§10-3 對稱多項式
習題答案或提示
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