微積分 關麗紅 張平 韓兆紅 9787301351819 【台灣高等教育出版社】

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書名:微積分
ISBN:9787301351819
出版社:北京大學
著編譯者:關麗紅 張平 韓兆紅
頁數:307
所在地:中國大陸 *此為代購商品
書號:1675576
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內容簡介

本書是面向普通高等學校本、專科學生編寫的教材。本書共有八章,內容包括函數、極限與連續,導數與微分,微分中值定理與導數的應用,不定積分,定積分,多元函數,無窮級數,微分方程與差分方程初步。 本書附錄部分的預備知識和常用曲線做好了與中學知識的銜接,數學文化將激發學生的學習興趣,弘揚家國情懷。 本書重難點配有視頻講解,課後習題有詳細的解答過程,課件和教案可供選用本書的教師作為教學輔助材料。

目錄

第一章 函數、極限與連續
1 1 函數
1 2 數列的極限
1 3 函數的極限
1 4 無窮小與無窮大
1 5 極限的運演算法則
1 6 兩個重要極限
1 7 無窮小的比較
1 8 函數的連續性
習題一
第二章 導數與微分
2 1 導數的概念
2 2 導數的基本公式與運演算法則
2 3 高階導數
2 4 隱函數和參數方程的導數
2 5 函數的微分
習題二
第三章 微分中值定理與導數的應用
3 1 微分中值定理
3 2 洛必達法則
3 3 函數的單調性
3 4 函數的極值
3 5 曲線的凹凸性與拐點
3 6 函數圖形的描繪
3 7 邊際與彈性
習題三
第四章 不定積分
4 1 不定積分的概念與性質
4 2 基本積分公式
4 3 換元積分法
4 4 分部積分法
4 5 簡單有理函數的不定積分
習題四
第五章 定積分
5 1 定積分的概念
5 2 定積分的性質
5 3 微積分基本定理
5 4 定積分的換元積分法
5 5 定積分的分部積分法
5 6 廣義積分
5 7 定積分的應用
習題五
第六章 多元函數
6 1 空間解析幾何簡介
6 2 多元函數的基本概念
6 3 二元函數的極限與連續
6 4 偏導數
6 5 全微分
6 6 多元複合函數與隱函數的微分法
6 7 多元函數的極值及其求法
6 8 二重積分的概念與性質
6 9 二重積分的計算
習題六
第七章 無窮級數
7 1 無窮級數的概念
7 2 無窮級數的基本性質
7 3 正項級數及其判別法
7 4 任意項級數及其判別法
7 5 冪級數
7 6 泰勒公式與泰勒級數
7 7 函數展開成冪級數
習題七
第八章 微分方程與差分方程初步
8 1 微分方程的基本概念
8 2 一階微分方程
8 3 可降階的二階微分方程
8 4 二階線性微分方程解的結構
8 5 二階常係數線性微分方程
8 6 差分方程的基本概念
8 7 一階和二階常係數線性差分方程
習題八
附錄Ⅰ 預備知識
附錄Ⅱ 常用曲線
附錄Ⅲ 數學文化
習題參考答案
參考文獻
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