數學建模與實驗 張智廣 9787113310523 【台灣高等教育出版社】

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書名:數學建模與實驗
ISBN:9787113310523
出版社:中國鐵道有限公司
著編譯者:張智廣
頁數:204頁
所在地:中國大陸 *此為代購商品
書號:1665712
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內容簡介

本書以應用型本科高校人才培養為目標,集應用數學知識、數學建模與數學實驗為一體,注重數學建模思想方法,重視數學軟體在實際中的應用。全書共8章,包括數學建模簡介、MATLAB基礎、插值與擬合、微分方程、數學規劃、網路優化、數據的描述性統計、統計分析等。每章內容以數學建模方法、計算機編程求解與實際應用案例為主線,選擇部分全國大學生數學建模競賽題目作為建模案例,問題比較貼近實際場景,注重培養學生應用數學和計算機解決實際問題的能力。 本書適合作為高等學校數學與應用數學、應用統計、數據科學與大數據技術等專業本科生的數學建模教材,也可供參加數學建模競賽者學習參考。

目錄

第1章 數學建模簡介
1 1 數學建模的概念
1 2 數學建模實例
1 3 全國大學生數學建模競賽
1 4 數學建模與實驗課程
第2章 MATLAB基礎
2 1 MATLAB概述
2 1 1 命令行窗口
2 1 2 工作區
2 1 3 命令歷史窗口
2 1 4 MATLAB的幫助系統
2 2 矩陣與數組
2 2 1 一維數組
2 2 2 矩陣的創建
2 2 3 矩陣元素的提取與修改
2 2 4 矩陣的運算
2 2 5 解線性方程組
2 3 數值計算
2 3 1 變數命名
2 3 2 數學運算符號及標點符號
2 3 3 關係和邏輯運算
2 3 4 數值的顯示格式命令
2 3 5 數學函數
2 4 符號運算
2 4 1 符號變數和符號表達式
2 4 2 微積分運算
2 4 3 級數求和與泰勒級數展開
2 4 4 方程求解
2 5 MATLAB繪圖
2 5 1 二維圖形
2 5 2 三維圖形
2 6 程序設計基礎
2 6 1 腳本文件與函數文件
2 6 2 流程式控制制語句
2 6 3 程序設計的優化
2 7 建模案例:生產企業原材料供應商的選擇
2 7 1 數據類型的轉化
2 7 2 供應商的特徵指標
2 7 3 供應商的三個綜合指標
2 7 4 確定最重要的供應商
2 7 5 問題1的程序代碼
拓展資源
習題
第3章 插值與擬合
3 1 插值法
3 1 1 一維插值
3 1 2 二維插值
3 2 數據擬合
3 2 1 多項式擬合
3 2 2 線性最小二乘擬合
3 2 3 非線性最小二乘擬合
3 3 建模案例:土壤重金屬污染的空間分佈
3 3 1 採樣點的分佈
3 3 2 繪製地形圖
3 3 3 污染濃度空間分布圖
習題
第4章 微分方程
4 1 微分方程的解
4 1 1 微分方程的理論
4 1 2 微分方程的解析解
4 1 3 微分方程的數值解
4 1 4 常微分方程的數值解的實現
4 2 微分方程建模方法
4 2 1 導彈追蹤問題
4 2 2 地中海鯊魚問題
4 3 傳染病模型
4 3 1 傳染病模型的建立
4 3 2 傳染病模型的求解
4 4 建模案例:人口增長的預測問題
4 4 1 人口增長模型
4 4 2 人口增長的預測問題
習題
第5章 數學規劃
5 1 數學規劃的UNGO求解
5 1 1 LINGO程序舉例
5 1 2 LINGO軟體的基本語法
5 1 3 LINGO函數
5 2 數學規劃模型
5 3 目標規劃模型
5 3 1 目標規劃與線性規劃的區別
5 3 2 建立目標規劃模型
5 3 3 目標規劃的求解
5 4 數學規劃的MATLAB求解
5 4 1 linprog求解線性規劃問題
5 4 2 intlinprog求解混合整數線性規劃
5 4 3 fminsearch求解無約束非線性規劃
5 4 4 fmincon求解約束非線性規劃
5 5 建模案例:碎紙片的拼接問題
習題
第6章 網路優化
6 1 最短路問題
6 1 1 兩個指定頂點之間最短路問題的數學規劃模型
6 1 2 任意兩個頂點之間最短路問題的Floycl演算法
6 2 網路流問題
6 2 1 最大流問題
6 2 2 最小費用流問題
6 3 旅行商問題
6 3 1 哈密爾頓圈
6 3 2 旅行商問題的數學規劃模型
6 3 3 改良圈演算法(二邊逐次修正法)
6 4 建模案例:鋼管訂購和運輸問題
資源拓展
習題
第7章 數據的描述性統計
7 1 概率論基礎知識
7 1 1 隨機變數的分佈
7 1 2 常見的概率分佈
7 1 3 隨機變數的概率及數字特徵的計算
7 2 基本統計量與統計圖
7 2 1 基本統計量
7 2 2 幾種常用的抽樣分佈
7 2 3 Python計算統計量
7 2 4 統計圖
7 3 參數估計與假設檢驗
7 3 1 參數估計
7 3 2 假設檢驗
7 4 建模案例:空氣質量數據的探索分析
習題
第8章 統計分析
8 1 數據預處理
8 1 1 數據處理
8 1 2 數據規範化
8 1 3 主成分分析
8 2 線性回歸分析
8 2 1 一元線性回歸模型
8 2 2 多元線性回歸分析
8 3 分類分析
8 3 1 判別分析法
8 3 2 尼近鄰分類
8 3 3 樸素貝葉斯分類法
8 3 4 支持向量機
8 3 5 分類模型的評估
8 4 建模案例:中藥材的產地鑒別
習題
參考文獻
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