線性代數 喬小燕 9787302664994 【台灣高等教育出版社】

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書名:線性代數
ISBN:9787302664994
出版社:清華大學
著編譯者:喬小燕
頁數:166
所在地:中國大陸 *此為代購商品
書號:1662807
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內容簡介

本書根據教育部關於高等學校財經類專業線性代數教學大綱的要求,按照由淺入深的原則,分6章講授線性代數的基本內容:行列式、矩陣、線性方程組、向量空間、矩陣的特徵值與特徵向量、二次型,涵蓋了非數學專業所開設的線性代數課程的主要內容。本書適當降低理論推導的要求,注重基本方法的訓練和在實際問題中的應用,以適應培養應用型院校學生開設線性代數課程的需要。

目錄

第1章 行列式
1 1 排列
1 1 1 數域
1 1 2 排列
習題1 1
1 2 行列式的基本概念
1 2 1 二階行列式
1 2 2 三階行列式
1 2 3 n階行列式
習題1 2
1 3 行列式的性質及應用
1 3 1 行列式的性質
1 3 2 行列式性質的簡單應用
習題1 3
1 4 行列式的展開定理
1 4 1 餘子式和代數餘子式
1 4 2 行列式的展開
1 4 3 關於行列式展開的運算
習題1 4
1 5 克萊姆法則
1 5 1 克萊姆法則
1 5 2 克萊姆法則的應用
習題1 5
第1章總複習題
第1章綜合提升題
第2章 矩陣
2 1 矩陣的基本概念
2 1 1 矩陣的概念
2 1 2 特殊的矩陣
習題2 1
2 2 矩陣的運算
2 2 1 矩陣的加法運算及運算性質
2 2 2 矩陣的數乘運算及運算性質
2 2 3 矩庫的乘法運算及運算性質
2 2 4 方陣的行列式
習題2 2
2 3 可逆矩陣
2 3 1 可逆矩陣的定義及性質
2 3 2 可逆矩陣的求解
習題2 3
2 4 矩陣的分塊
2 4 1 分塊矩陣的方法
2 4 2 分塊矩陣的運算
習題2 4
2 5 初等變換與初等矩陣
2 5 1 矩陣的初等變換
2 5 2 初等矩陣
2 5 3 用初等矩陣求逆矩陣
2 5 4 矩陣方程的求解
習題2 5
2 6 矩陣的秩
2 6 1 矩陣秩的定義
2 6 2 矩陣秩的求法
習題2 6
第2章總複習題
第2章綜合提升題
第3章 線性方程組
3 1 消元法
3 1 1 消元法的矩陣表示
3 1 2 線性方程組解的判定
習題3 1
3 2 n維向量及其線性運算
3 2 1 n維向量的定義
3 2 2 n維向量的線性運算
習題3 2
3 3 向量組的線性關係
3 3 1 向量組的線性組合
3 3 2 向量組的線性相關性
3 3 3 向量組線性相關性的判斷
習題3 3
3 4 向量組的秩
3 4 1 向量組的等價
3 4 2 極大線性無關組
3 4 3 向量組的秩
習題3 4
3 5 線性方程組解的結構
3 5 1 齊次線性方程組解的結構
3 5 2 非齊次線性方程組解的結構
3 5 3 線性方程組的應用
習題3 5
第3章總複習題
第3章綜合提升題
第4章 向量空間
4 1 n維向量空間
4 1 1 向量空間的定義
4 1 2 向量空間的基、維數與坐標
習題4 1
4 2 向量的內積
4 2 1 向量內積的定義
4 2 2 向量組的正交規範化
4 2 3 正交矩陣
習題4 2
第4章總複習題
第4章綜合提升題
第5章 矩陣的特徵值與特徵向量
5 1 特徵值與特徵向量
5 1 1 矩陣的特徵值與特徵向量的定義
5 1 2 矩陣的特徵值與特徵向量的性質
5 1 3 矩陣的跡
習題5 1
5 2 相似矩陣
5 2 1 相似矩陣的定義及性質
5 2 2 矩陣的對角化
習題5 2
5 3 實對稱矩陣的對角化
5 3 1 實對稱矩陣特徵值與特徵向量的性質
5 3 2 實對稱矩陣對角化
習題5 3
第5章總複習題
第5章綜合提升題
第6章 二次型
6 1 二次型的矩陣表示
6 1 1 二次型的定義
6 1 2 合同矩陣
習題6 1
6 2 二次型的標準形
6 2 1 二次型標準化
6 2 2 配方法化二次型為標準形
6 2 3 初等變換法化二次型為標準形
6 2 4 正交變換法化二次型為標準形
6 2 5 二次型的規範形
習題6 2
6 3 正定二次型
6 3 1 正定二次型的定義
6 3 2 正定二次型的判定
習題6 3
第6章總複習題
第6章綜合提升題
參考答案
參考文獻
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