概率論與數理統計 劉娟 魏雪君 9787301351383 【台灣高等教育出版社】

內容簡介
概率論與數理統計是研究隨機現象及其統計規律性的學科，是高等學校各專業開設的基礎學科。本書系統地介紹了概率論與數理統計的概念、方法、理論及應用。本教材的第一部分概率論部分，主要是對隨機現象統計規律演繹的研究，內容包括：第一章 隨機事件與概率，第二章 隨機變數及其分佈，第三章 多維隨機變數及其分佈，第四章 隨機變數的數字特徵，第五章 極限定理。第二部分數理統計是對隨機現象統計規律歸納的研究，內容包括：第六章 統計量及其分佈，第七章 參數估計，第八章 假設檢驗，第九章 方差分析與回歸分析。

作者簡介
劉娟
----------------------------
劉娟，副教授，畢業於中南大學概率論與數理統計專業，碩士研究生。2005年就職于廣東金融學院，主要承擔公共課《概率論與數理統計》《線性代數》《微積分》等課程的教學。參与過廣東金融學院《高等數學》教學團隊建設項目，2018年、2022年廣東省質量工程教改項目，參与的廣東金融學院第三屆教學成果獎獲一等獎，曾在《浙江大學學報》《宜春學院學報》《當代教育與理論》等期刊發表學術論文和教改論文數篇。
魏雪君
----------------------------
魏雪君，副教授，中山大學數學系應用數學專業碩士研究生畢業。2002年到廣東金融學院任教至今，擔任的課程有《微積分》《線性代數》《概率論與數理統計》等。曾在《科技管理研究》《集團經濟研究》《統計與決策》等核心刊物上發表論文十幾篇。撰寫的《專利制度對廣東經濟貢獻測算模型的研究》等3篇論文獲得2007年優秀論文三等獎並收錄在廣東省知識產權研究會2007年學術年會論文集中；課題方面，參与廣東省知識產權局立項《廣東省企業知識產權工作評價與決策支持系統》等課題。

目錄
第一章隨機事件與概率
1 1隨機事件
1 2事件的概率
1 3條件概率
1 4事件的獨立性
1 5實踐案例
本章總結
習題一
第二章隨機變數及其分佈
2 1隨機變數及其分佈函數
2 2離散型隨機變數及其分佈
2 3連續型隨機變數及其分佈
2 4隨機變數函數的分佈
2 5實踐案例
本章總結
習題二
第三章多維隨機變數及其分佈
3 1二維隨機變數
3 2邊緣分佈
3 3條件分佈
3 4隨機變數的獨立性
3 5二維隨機變數函數的分佈
3 6n維隨機變數
3 7實踐案例
本章總結
習題三
第四章隨機變數的數字特徵
4 1數學期望
4 2方差
4 3協方差與相關係數
4 4矩與協方差矩陣
4 5實踐案例
本章總結
習題四
第五章極限定理
5 1大數定律
5 2中心極限定理
5 3實踐案例
本章總結
習題五
第六章統計量及其分佈
6 1簡單隨機樣本
6 2抽樣分佈
6 3實踐案例
本章總結
習題六
第七章參數估計
7 1點估計
7 2點估計的評價標準
7 3區間估計
7 4實踐案例
本章總結
習題七
第八章假設檢驗
8 1假設檢驗的基本概念
8 2單個正態總體的假設檢驗
8 3兩個正態總體的假設檢驗
8 4分佈擬合檢驗
8 5實踐案例
本章總結
習題八
第九章方差分析與回歸分析
9 1單因素方差分析
9 2一元線性回歸
9 3多元線性回歸
9 4實踐案例
本章總結
習題九
附表
附表1幾種常用的概率分佈
附表2標準正態分佈表
附表3泊松分佈表
附表4χ2分佈表
附表5t分佈表
附表6F分佈表
參考答案
參考文獻

前言/序言
本書是依據高等學校經管類、理工類各專業對「概率論與數理統計」課程的教學要求、思政要求及全國碩士研究生招生考試大綱的內容和要求編寫而成的，吸取了國內外同類教材的優點，並融入了編者多年來在「概率論與數理統計」課程教學中積累的教學經驗，本書可作為高等學校經管類、理工類等非數學專業本科生「概率論與數理統計」課程的教材，也可供金融工程、大數據、生物統計等業內工程技術人員參考。
「概率論與數理統計」是高等學校經管類、理工類等專業的一門重要的數學基礎必修課程，也是一門理論與實踐聯繫緊密的數學學科。它的應用遍及經濟管理、科學技術、生物醫學、工農業生產等領域，它以隨機現象為研究對象，為人類認識不確定性現象提供了重要的思維模式和解決問題的方法。其內容分為概率論和數理統計兩大部分，前者主要刻畫了不確定性現象的本質，後者則通過有效收集、整理和分析帶隨機性的數據去理解和應用這種本質。
在大數據時代，學會用概率論與數理統計的思想和方法去分析觀察到的數據並解決實際問題，已是現代公民必備的基本科學素質之一。但由於概率論與數理統計的思維模式有別於其他數學學科，尤其是統計思想充滿了辯證法，因此使得初學者對其概念的理解、思想方法的掌握感到困難，考慮到這點及課程實用性的特點，本書在編寫過程中結合高校課程思政建設的要求，主要突出以下特點。
1 優化教學內容和課程體系，在課程基礎內容上，本書注意體現概率統計思想和交叉學科的滲透，根據相應的教學內容融入了課程思政元素，揭示其蘊含的辯證思想和生活哲理。隨書通過二維碼還介紹了數學文化、名人逸事、學科的前沿發展等內容，有助於培養學生主動探索、勇於發現的科學精神。
2 注重概念的理解和原理、方法的背景介紹。對於抽象且難以理解的概念和原理，本書從問題出發，介紹了它們的歷史形成過程和背景知識；部分內容添加了動畫演示，可通過掃描書中二維碼觀看，加強讀者對內容直觀而形象的理解。
3 結合專業特點，聯繫實際生活，精選例題、習題，且每章后還配有反映前沿科技與經濟社會發展的實踐案例，內容涉及誠信問題、經濟管理、生物醫學、市場調查、保險設計、模擬計算等。本書選取的實踐案例體現了概率論與數理統計在社會經濟生活各領域的廣泛應用，有助於培養學生的數學應用能力和創新能力，同時添加了課程的趣味性。
4 每章后配有內容總結，便於學生梳理、鞏固知識要點。本書例題的計算步驟編寫得比較詳細，便於基礎相對薄弱的學生理解，有利於自主學習。
5 課後習題的編排體現層次性，橫線上為基礎題，橫線下為考研題或實際應用題，學生還可以掃描書中二維碼進行考研題型的在線測試，這樣編排習題，做到了因材施教，既能鞏固學生的基礎知識，又能提高學生解決實際問題的能力。
本書編寫力求實現價值塑造、知識傳授和能力培養「三位一體」的教學目標，讓學生在掌握書本知識的同時，接受文化素養的熏陶，從而樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀。本書還結合專業知識，引入實際應用案例，突出概率論與數理統計在各專業領域中的應用，培養學生將所學理論知識用於實踐的能力。
全書共九章，前五章為隨機事件與概率、隨機變數及其分佈、多維隨機變數及其分佈、隨機變數的數字特徵、極限定理，主要講述概率論的基礎知識；后四章為統計量及其分佈、參數估計、假設檢驗、方差分析與回歸分析，主要講述數理統計的基本概念、統計推斷和統計模型。各章配有習題和參考答案，習題中橫線以下題型對非考研學生不做要求。
本書由劉娟、魏雪君擔任主編，趙梅春、王響為副主編，參加本書編寫的還有吳玉田、吳小英、楊喜艷、張少艷、魏盼、吳亞豪，全書由劉娟統稿和定稿，袁曉輝、鄒傑、吳奇、吳友成提供了版式和裝幀設計方案，在此一併表示衷心的感謝！
由於編者水平有限，書中難免存在不足之處，誠懇同行和其他讀者批評指正，以便不斷改進和完善。