微分方程式與代數 黎景輝 9787040621761 【台灣高等教育出版社】

目錄

第一章 微分方程與代數
1 1 微分方程的代數
1 2 Fuchs理論
1 3 Liouville理論
1 4 Picard—Vessiot理論
第二章 複微分方程
2 1 Cauchy存在性定理
2 2 復Picard—Fuchs方程
2 3 一階系統的單徑表示
2 4 流徑形的微分方程
2 5 θ函數
第三章 p進微分方程
3 1 解的性質
3 2 指標
3 3 單徑性質
3 4 p進微分方程與橢圓曲線
3 5 一些問題
第四章 形式偏微分方程
4 1 射流叢
4 2 微分算子與符號
4 3 典範微分算子
4 4 偏微分方程
4 5 開拓
4 6 Spencer上同調
4 7 變分雙複形
4 8 Backlund變換
第五章 聯絡的同調代數
5 1 de Rham複形
5 2 比較定理
5 3 log de Rhamhamhamer5 4
聯絡符號
5 分解
5 6 Ka tz定理
5 7 幾何與算術
5 8 同倫代數
第六章 G叢
6 1 李群與李代數
6 2 主G叢
6 3 關聯叢
6 4 聯絡
6 5 Yang-Mills聯絡
6 6 胚
6 7 撓子
6 8 D-模
6 9 Opel
第七章 Simpson對應
7 1 λ-聯絡
7 2 Hermite度量
7 3 Higgs叢
7 4 緊Kahler流形
7 5 向量叢穩定性
7 6 調和叢
7 7 對應
第八章 微分算子層
8 1 浸入
8 2 主部
8 3
Grothendieckieck算子
8 5 階層
參考文獻

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