抽象代數基礎教程 (原書第8版) 約翰.B.弗雷利尼爾.布蘭德 9787111754985 【台灣高等教育出版社】

Name: 抽象代數基礎教程 (原書第8版) 約翰.B.弗雷利 尼爾.布蘭德 9787111754985 【台灣高等教育出版社】
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書名：抽象代數基礎教程 (原書第8版)
ISBN：9787111754985
出版社：機械工業
著編譯者：約翰.B.弗雷利尼爾.布蘭德
叢書名：現代數學叢書
頁數：496
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1661626
可大量預訂，請先連絡。

內容簡介

本書是一本抽象代數入門教材，假定讀者具備一定的微積分和線性代數基礎知識，這些知識對解答習題和例題十分必要。本書深入介紹了群和子群、群結構、同態和商群、群論進階、環和域、環和域的構造、交換代數、擴域和伽羅瓦理論等抽象代數入門課程的幾乎所有主題。書中有大量的定義和定理，以及對這些理論進行進一步說明的例題。幾乎?節都配有習題，書末提供了部分習題答案。散落在書中的「歷史筆記」提供了了解重要歷史人物和事件的很好的拓展閱讀。

作者簡介

約翰·B 弗雷利（John B Fraleigh）羅德島大學數學與應用數學科學系榮休教授，一生致力於數學教育，出版過多本有影響力的圖書，《抽象代數基礎教程》是其代表作之一，這本書已經成為經典。

譯者序
教師前言
學生前言
記號
第0章集合和關係
習題
第1章群和子群
1 1 二元運算
習題
1 2 群
習題
1 3 交換群的例子
習題
1 4 非交換群的例子
習題
1 5 子群
習題
1 6 循環群
習題
1 7 生成集和凱萊有向圖
習題
第2章群結構
2 8 置換群
習題
2 9 有限生成交換群
習題
2 10 陪集和拉格朗日定理
習題
2 11 平面等距變換
習題
第3章同態和商群
3 12 商群
習題
3 13 商群計算和單群
習題
3 14 群在集合上的作用
習題
3 15 G集在計數中的應用
習題
第4章群論進階
4 16 同構定理
習題
4 17 西羅定理
習題
4 18 群列
習題
4 19 自由交換群
習題
4 20 自由群
習題
4 21 群的表現
習題
第5章環和域
5 22 環和域的概念
習題
5 23 整環
習題
5 24 費馬定理和歐拉定理
習題
5 25 加密
習題
第6章環和域的構造
6 26 整環的商域
習題
6 27 多項式環
習題
6 28 域上多項式的因式分解
習題
6 29 代數編碼理論
習題
6 30 同態和商環
習題
6 31 素理想和極大理想
習題
6 32 非交換例子
習題
第7章交換代數
7 33 向量空間
習題
7 34 唯一分解整環
習題
7 35 歐幾里得整環
習題
7 36 數論
習題
7 37 代數幾何
習題
7 38 理想的Gr bner基
習題
第8章擴域
8 39 擴域介紹
習題
8 40 代數擴張
習題
8 41 幾何構造
習題
8 42 有限域
習題
第9章伽羅瓦理論
9 43 伽羅瓦理論導引
習題
9 44 分裂域
習題
9 45 可分擴張
習題
9 46 伽羅瓦理論主要定理
習題
9 47 伽羅瓦理論的描述
習題
9 48 分圓擴張
習題
9 49 五次方程的不可解性
習題
附錄：矩陣代數
習題
參考文獻
第一部分習題答案
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