高等數學 (微課版) 王文靜 袁海君 9787115620538 【台灣高等教育出版社】

目錄 第1章 函數、極限與連續
1 1 函數
1 1 1 函數的概念
1 1 2 函數的性質
1 1 3 基本初等函數
1 1 4 複合函數
1 1 5 初等函數
1 1 6 分段函數
1 1 7 經濟函數應用舉例
習題1 1
1 2 極限概念與運演算法則
1 2 1 數列的極限
1 2 2 函數的極限
1 2 3 極限的性質
1 2 4 極限的運演算法則
習題1 2
1 3 兩個重要極限以及無窮小與無窮大
1 3 1 第一個重要極限
1 3 2 第二個重要極限
1 3 3 無窮小量
1 3 4 無窮小階的比較
1 3 5 無窮大量
1 3 6 無窮小與無窮大的關係
習題1 3
1 4 函數的連續性
1 4 1 函數的連續性
1 4 2 初等函數的連續性
1 4 3 函數的間斷點及其分類
1 4 4 閉區間上連續函數的性質
習題1 4
總複習題A
總複習題B
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第2章 導數及微分
2 1 導數的概念
2 1 1 引例
2 1 2 導數的概念
2 1 3 基本求導公式
2 1 4 導數的幾何意義
2 1 5 可導與連續的關係
習題2 1
2 2 導數的運演算法則
2 2 1 函數的和、差、積、商的求導法則
2 2 2 複合函數的求導法則
2 2 3 隱函數的導數
2 2 4 對數求導法
2 2 5 高階導數
習題2 2
2 3 函數的微分
2 3 1 微分的概念
2 3 2 做分運演算法則
習題2 3
總複習題A
總複習題B
拓展閱讀
第3章 導數的應用
3 1 微分中值定理與洛必達法則
3 1 1 中值定理
3 1 2 洛必達法則
3 1 3 其他類型未定式
習題3 1
3 2 函數的單調性與極值
3 2 1 函數的單調性
3 2 2 函數的極值
3 2 3 函數的最值
習題3 2
3 3 曲線的凹凸性與拐點
3 3 1 曲線的凹凸性
3 3 2 曲線的拐點及求法
3 3 3 曲線的漸近線
習題3 3
3 4 導數在經濟學中的應用
3 4 1 邊際與邊際分析
3 4 2 彈性與彈性分析
習題3 4
總複習題A
總複習題B
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第4章 不定積分
4 1 不定積分的概念與性質
4 1 1 原函數與不定積分
4 1 2 不定積分的幾何意義
4 1 3 不定積分的性質與基本公式
4 1 4 不定積分的直接積分法
習題4 1
4 2 換元積分法
4 2 1 第一類換元法
4 2 2 第二類換元法
習題4 2
4 3 分部積分法
習題4 3
總複習題A
總複習題B
拓展閱讀
第5章 定積分及其應用
5 1 定積分的概念
5 1 1 引例
5 1 2 定積分的概念
5 1 3 定積分的幾何意義
5 1 4 定積分的性質
習題5 1
5 2 微積分基本公式
5 2 1 變上限的定積分
5 2 2 牛頓-萊布尼茨公式
習題5 2
5 3 定積分的換元積分法與分部積分法
5 3 1 定積分的換元積分法
5 3 2 定積分的分部積分法
習題5 3
5 4 廣義積分
5 4 1 無窮區間上的廣義積分
5 4 2 瑕積分
習題5 4
5 5 定積分在幾何學中的應用
5 5 1 微元法
5 5 2 求平面圖形的面積
5 5 3 求旋轉體的體積
習題5 5
5 6 定積分在經濟學中的應用
習題5 6
總複習題A
總複習題B
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第6章 微分方程
6 1 微分方程的基本概念
6 1 1 引例
6 1 2 微分方程的基本概念
習題6 1
6 2 一階微分方程
6 2 1 可分離變數的微分方程
6 2 2 一階線性微分方程
習題6 2
6 3 幾種特殊的高階微分方程
6 3 1 形如y（n）=f（x）的微分方程
6 3 2 二階常係數線性齊次微分方程
習題6 3
總複習題A
總複習題B
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