數學建模 (三版) 陳東彥 孫偉 畢卉 等 9787030762122 【台灣高等教育出版社】

目錄 「大學數學全程解決方案系列」序
前言
第二版前言
第一版前言
第1章 數學建模概述
1 1 數學模型與數學建模
1 1 1 數學模型
1 1 2 數學建模及其方法與步驟
1 2 數學建模示例
1 2 1 商人安全過河
1 2 2 椅子如何放穩
1 2 3 交叉路口信號燈管理
1 2 4 三級火箭發射衛星
1 3 數學建模能力的培養
第2章 初等模型
2 1 比例模型
2 1 1 包裝產品的成本
2 1 2 划艇比賽的成績
2 2 代數模型
2 2 1 常染色體隱性疾病
2 2 2 森林砍伐管理
2 3 分析模型
2 3 1 實物交換
2 3 2 核競爭
2 4 優化模型
2 4 1 走路與跑步如何節省能量
2 4 2 貨物的最優存貯策略
2 5 數學模型的分析
2 5 1 誤差分析
2 5 2 靈敏性分析
2 5 3 穩定性分析
2 5 4 複雜性分析
思考題2
第3章 微分方程模型
3 1 人口增長模型
3 1 1 指數增長模型
3 1 2 邏輯斯諦增長模型
3 1 3 偏微分方程模型
3 2 傳染病模型
3 2 1 SI模型
3 2 2 SIS模型
3 2 3 SIR模型
3 2 4 SEIR模型
3 3 捕魚業的持續收穫模型
3 3 1 捕撈模型
3 3 2 效益模型
3 4 食俾-捕食者模型
3 5 有毒浮游植物-浮游動物模型
3 6 微分方程的平衡點和穩定性判斷
思考題3
第4章 差分方程模型
4 1 斐波那契兔子問題
4 2 市場經濟穩定模型
4 3 離散的邏輯斯帝模型
4 4 按年齡分組的種群增長模型
4 4 1 Leslie模型
4 4 2 人口發展模型
思考題4
第5章 概率與隨機模型
5 1 報童模型
5 2 軋鋼中的浪費模型
5 3 航空公司的預訂票策略模型
5 4 人的健康狀況估計模型
5 4 1 正則馬爾可夫鏈模型
5 4 2 吸收馬爾可夫鏈模型
5 5 鋼琴庫存策略模型
思考題5
第6章 數學規劃模型
6 1 線性規劃模型
6 1 1 運輸規劃模型
6 1 2 產品生產計劃
6 2 非線性規劃模型
6 3 整數規劃模型
6 4 多目標規劃模型
思考題6
第7章 數據處理模型
7 1 數據預處理
7 1 1 缺失值處理
7 1 2 雜訊過濾
7 1 3 數據變換
7 2 數據統計模型
7 2 1 基本描述性統計
7 2 2 分佈描述性統計
7 3 數據降維
7 3 1 主成分分析
7 3 2 流形學習之局部線性嵌入演算法
思考題7
第8章 回歸分析模型
8 1 線性回歸模型
8 2 非線性回歸模型
8 3 邏輯斯諦回歸模型
8 3 1 分組數據的邏輯斯諦回歸模型
8 3 2 未分組數據的邏輯斯諦回歸模型
思考題8
第9章 分類模型
9 1 K-近鄰分類
9 2 貝葉斯分類
9 3 支持向量機
9 4 神經網路模型
9 4 1 神經網路模型的原理
9 4 2 神經網路模型的特點
9 4 3 神經網路模型性能
9 4 4 神經網路模型應用領域
思考題9
第10章 評價模型
10 1 層次分析模型
10 2 熵權法模型和TOPSIS方法模型
10 2 1 熵權法模型
10 2 2 TOPSIS方法模型
10 3 模糊評價模型
思考題10
第11章 預測模型
11 1 灰色預測模型
11 1 1 生成數
11 1 2 GM模型
11 1 3 灰色預測
11 2 確定性時間序列預測模型
11 2 1 移動平均法
11 2 2 指數平滑法
11 3 平穩時間序列預測模型
11 3 1 平穩時間序列的基本概念
11 3 2 ARMA時間序列模型
11 3 3 ARMA建模與預測
思考題11
第12章 現代優化演算法
12 1 模擬退火演算法
12 1 1 模擬退火演算法的基本思想
12 1 2 模擬退火演算法的數學原理
12 1 3 模擬退火演算法的流程和參數控制
12 1 4 模擬退火演算法的應用舉例
12 2 遺傳演算法
12 2 1 遺傳演算法的基本思想
12 2 2 遺傳演算法的基本框架
12 2 3 遺傳演算法的應用舉例
12 3 粒子群演算法
12 3 1 粒子群演算法的基本思想
12 3 2 粒子群演算法的數學描述
12 3 3 應用舉例：PSO演算法求解背包問題
思考題12
參考文獻
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