高等數學 (上) 霍桂利 9787030761842 【台灣高等教育出版社】

目錄 前言
第1章 函數、極限與連續
1 1 函數
1 1 1 預備知識
1 1 2 函數的概念
1 1 3 函數的基本性質
1 1 4 反函數與複合函數
1 1 5 初等函數
1 1 6 建立函數關係
習題1 1
1 2 極限的概念與性質
1 2 1 數列極限的定義
1 2 2 收斂數列的性質
1 2 3 函數極限的定義
1 2 4 函數極限的性質
習題1 2
1 3 極限的運演算法則
1 3 1 極限的四則運演算法則
1 3 2 極限的複合運演算法則
習題1 3
1 4 極限存在準則與兩個重要極限
1 4 1 極限存在準則
1 4 2 兩個重要極限
習題1 4
1 5 無窮小量與無窮大量
1 5 1 無窮小量
1 5 2 無窮大量
1 5 3 無窮小的比較
1 5 4 等價無窮小代換
習題1 5
1 6 函數的連續性
1 6 1 函數連續的定義
1 6 2 間斷點及其分類
1 6 3 連續函數的運算性質及初等函數的連續性
1 6 4 閉區間上連續函數的性質
習題1 6
複習題
第2章 導數與微分
2 1 導數的概念
2 1 1 導數概念的引入
2 1 2 導數的概念
2 1 3 導數的幾何意義
2 1 4 函數可導性與連續性的關係
習題2 1
2 2 函數的求導法則
2 2 1 導數的四則運演算法則
2 2 2 反函數的求導法則
2 2 3 基本初等函數的導數公式
2 2 4 複合函數的求導法則
2 2 5 高階導數
習題2 2
2 3 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數
2 3 1 隱函數的導數
2 3 2 對數求導法
2 3 3 由參數方程所確定的函數的導數
2 3 4 相關變化率
習題2 3
2 4 函數的微分
2 4 1 微分的概念
2 4 2 微分與導數的關係
2 4 3 微分的幾何意義
2 4 4 微分公式與微分運演算法則
2 4 5 微分在近似計算中的應用
習題2 4
2 5 導數在經濟上的簡單應用
2 5 1 邊際分析
2 5 2 彈性與彈性分析
習題2 5
複習題
第3章 導數的應用
3 1 微分中值定理
3 1 1 羅爾中值定理
3 1 2 拉格朗日中值定理
3 1 3 柯西中值定理
習題3 1
3 2 洛必達法則
3 2 1 「0/0」型未定式
3 2 2 「∞/∞」型未定式
3 2 3 其他類型的未定式
習題3 2
3 3 泰勒公式
3 3 1 泰勒中值定理
3 3 2 麥克勞林公式
3 3 3 幾個重要初等函數的麥克勞林公式
3 3 4 泰勒公式的應用
習題3 3
3 4 函數的單調性、極值和最值
3 4 1 函數單調性的判定法
3 4 2 函數的極值
3 4 3 函數的最值
習題3 4
3 5 曲線的凹凸性及函數作圖
3 5 1 曲線的凹凸性與拐點
3 5 2 曲線的漸近線
3 5 3 函數作圖
習題3 5
3 6 弧微分與曲率
3 6 1 弧微分
3 6 2 曲率
3 6 3 曲率半徑與曲率圓
習題3 6
複習題
第4章 不定積分
4 1 不定積分的概念與性質
4 1 1 原函數
4 1 2 不定積分的定義
4 1 3 不定積分幾何意義
4 1 4 不定積分的性質
4 1 5 基本積分公式表
4 1 6 直接積分法
習題4 1
4 2 不定積分的換元積分法
4 2 1 第一類換元積分法（或稱湊微分法）
4 2 2 第二類換元積分法
習題4 2
4 3 不定積分分部積分法
習題4 3
4 4 有理函數的積分
4 4 1 有理函數的積分
4 4 2 三角函數有理式的積分
習題4 4
複習題
第5章 定積分及其應用
5 1 定積分的概念與性質
5 1 1 定積分問題舉例
5 1 2 定積分的概念
5 1 3 定積分的性質
習題5 1
5 2 微積分基本公式
5 2 1 微積分基本定理
5 2 2 微積分基本公式
習題5 2
5 3 定積分的換元積分法與分部積分法
5 3 1 定積分的換元積分法
5 3 2 定積分的分部積分法
習題5 3
5 4 反常積分
5 4 1 無窮限的反常積分
5 4 2 無界函數的反常積分
習題5 4
5 5 定積分的應用
5 5 1 定積分的元素法
5 5 2 定積分的應用
習題5 5
複習題
第6章 微分方程
6 1 微分方程的基本概念
習題6 1
6 2 可分離變數的微分方程
6 2 1 可分離變數的微分方程
6 2 2 齊次方程
習題6 2
6 3 一階線性微分方程
6 3 1 一階線性微分方程的一般形式
6 3 2 一階線性微分方程的解法
習題6 3
6 4 可降階的高階微分方程
6 4 1 y（n）=f（x）型的微分方程
6 4 2 y''（n）=f（x，y'）型的微分方程
6 4 3 y''=f（y，y'）型的微分方程
習題6 4
6 5 二階常係數齊次線性微分方程
6 5 1 二階常係數齊次線性微分方程解的結構
6 5 2 二階常係數齊次線性微分方程的解法
習題6 5
6 6 二
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