歡樂數學之遊戲大闖關-一本充滿’爛插畫’的數學思維互動書 9787574215412 (美)本.奧爾林

內容簡介
為什麼數學遊戲很重要？因為它們能激發人類思維中最好的部分。奧爾林用這本交互式的數學遊戲集幫助我們打開了數學世界的趣味大門，揭示了數學的深層真理。本書包含終極井字棋、豆芽遊戲、收稅員、星系棋等70多款來自各個國家的經典遊戲，分為五大類，涵蓋了從邏輯到概率，從幾何到拓撲，從組合到博弈論等數學理論，嚴格遵循著有趣、容易玩、在數學上給人啟迪這三大設計原則。最重要的是，作者用漫畫的形式闡釋了它們的玩法，很多遊戲只需1分鐘的時間即可掌握，但可能會給你帶來一輩子的樂趣。

目錄

前言
第1章 空間遊戲
點格棋
抽芽遊戲
終極井字棋
蒲公英遊戲
量子井字棋
空間遊戲大拼盤
第2章 數字遊戲
筷子遊戲
順序遊戲
從33到99
一分錢智慧
預言遊戲
數字遊戲大拼盤
第3章 組合遊戲
Sim遊戲
Teeko遊戲
鄰居遊戲
直角遊戲
亞馬遜棋
組合遊戲大拼盤
第4章 風險與回報遊戲
削弱遊戲
琶音遊戲
離譜遊戲
紙上拳擊
賽車遊戲
風險與回報遊戲大拼盤
第5章 信息遊戲
靶心遊戲
買者自負
LAP遊戲
量子釣魚
塞薩拉遊戲
信息遊戲大拼盤
結語
致謝
常見問題

作者簡介
本 奧爾林 Ben Orlin，一個不太擅長畫畫但擅長講課的數學老師，畢業于耶魯大學數學系，教過12∼18歲各種層次的數學，偶爾也講講心理學、生物學、英語、認識論甚至地球科學。
他是”數學和爛插畫”（mathwithbaddrawings com）博客的作者，同時也為《大西洋月刊》、線上雜誌Slate 、《洛杉磯時報》和《芝加哥論壇報》撰寫與數學相關的文章 。
已出版中文版作品：《歡樂數學》《歡樂數學之瘋狂微積分》。
【前言】
前言
我想用一個謎題拉開這本書的序幕。請問：你和黑猩猩到底有什麼區別？
答案揭曉：黑猩猩在小時候是一隻小猩猩，然後會長大，而你在小時候是一隻小猩猩，長大後還是一隻小猩猩。
我沒在開玩笑，照照鏡子看看你自己吧：光滑的皮膚、窄小的下頜、碩大的圓形顱骨——這些都是我們的類人猿表親隨著年齡的增長而逐漸消失的征，而你在成長過程中卻將它們固執地保留了下來。沒有嘲笑你的意思啦，畢竟我也是這樣過來的。人類在成年後仍保留著孩子般的征，並執著於古生物學家史蒂芬 傑 古爾德[ 史蒂芬 傑 古爾德（Stephen Jay Gould，1941—2002），美國著名的古生物學家、進化論科學家和科學史學家。代表作有《自達爾文以來》 《火烈鳥的微笑》《熊貓的拇指》等。——譯者注（後文若無殊說明，均為譯者注）]所說的”永葆青春”——專業術語稱為”幼態持續”（neoteny），而在靈長類動物世界中，這就是人類的色。最神奇的是，我們不僅長得像小猩猩，行為也和它們很像，如熱衷於模仿、探索、提問，等等——簡言之，就是愛玩。
各位長著娃娃臉的人類朋友，正是因為愛玩，我們才能成為靈長類動物中的天才選手。也正是因為愛玩，人類才能建造出金字塔、在月球上留下腳印，以及製作出全球銷量超過3000萬張的專輯《艾比路》[ 《艾比路》（Abbey Road），英國搖滾樂隊披頭士於1969年發佈的第11張專輯，也是他們的最後一張錄音室專輯。]。當然，我們並不是長大後自然而然地擁有了智慧，而是因為從小拒絕做一個愚蠢的生物。人類從動物界脫穎而出的秘密在於從未停止過學習，而學習能力強的秘密就在於我們從未停止過玩耍。
所以，還等什麼呢，一起來玩吧！
如何玩轉本書
你需要準備些什麼呢？
1 一些常見的生活用品。我儘量讓大多數遊戲只需用到紙和筆，但有些遊戲可能還要準備些別的。每一章 都詳細說明了這些細節，尾聲部分的表格中也有相關總結（注：骰子不一定要準備實物，在網上搜索”在線骰子”“骰子小工具”等應用就能模擬擲骰子的結果）。
新遊戲本身才是最難準備的原材料。那些已有遊戲的變體及相關遊戲不包括在內。在法律禁止的情況下，以上建議均無效。但如果你所在的地區法律禁止玩遊戲，那問題就更嚴重了。
2 玩伴。很多數學書裡的遊戲都是一個人單獨玩的，但本書不是。我寫這本書時，正值由新冠肺炎疫情引發的保持”社交距離”（social distancing）被提出的那一年，於是這本書就成了一封寫給社交與聚會的情書。除了少數單人遊戲外，你是需要玩伴的。此外，雖然本書是為像我這樣的”黑猩猩大寶寶”而寫的，但10歲的孩子基本上就可以玩書中所有的遊戲了，甚至還有很多遊戲適合6歲左右的孩子。
3 回歸本心。史蒂芬 傑 古爾德寫道：”許多動物在童年時期表現出高度的靈活性和玩耍的能力，但成年後卻遵循著嚴格的既定模式。”作為一名數學老師，我不得不承認，在很多情況下，人類的數學課似乎是為其他動物（如白蟻這類刻板的模仿者）設計的。這些課程不出意料地捕捉到了我們思維中最糟糕的一面：麻木、笨拙、焦慮。閱讀本書時，請拋開這一切，召喚出你真實的本性，你內心最珍貴的童心。
玩遊戲的目的是什麼？程度地激發人類思維的潛力。
有哪些遊戲規則？
1 本書探討的是一種獨的人類玩耍方式：遊戲，也被稱為”規則遊戲”。它們的範圍涵蓋很廣：從擁有無數規則（如”大富翁”）到只有一個規則（如”地上都是岩漿”），從殘酷競爭的場景（如”大富翁”）到需要深度合作的場景（如”地上都是岩漿”），從最糟糕的人類文化產物（如”大富翁”）到最有價值的人類文化產物（如”地上都是岩漿”）。
在寫作過程中，我一直在尋找那些規則簡單且巧妙，同時能支撐豐富而複雜玩法的遊戲。正如那句諺語所說：”學會一分鐘，精通一世功。”

媒體評論
才華橫溢、學識廣博卻不故作嚴肅，這本書讓你在恍然大悟的”啊哈”中也能開心第”哈哈”，讓你發笑也讓你更加聰明。
——史蒂芬 斯托加茨，康奈爾大學數學系教授、世界上備受推崇的數學家之一
對於微積分以及數學學習，我一直有兩個觀點：?不能只講證明，不講發明；不能只講定理，不講道理。?一個案例頂萬卷書；一個案例學好，你就把整個微積分的精神掌握了。這本《歡樂數學之瘋狂微積分》既給大家剖析了微積分的底層思維，又充滿了非常有趣的案例。它對學習者和教學者都有很大的啟發意義，我非常高興把這本書介紹給大家。
——林群，中國科學院院士、著名數學家、”微積分爺爺”
數學的全貌是多姿多彩的。有時像走進大自然一樣能切身地感受到它的美麗。閱讀《歡樂數學之瘋狂微積分》就是這種感覺，沒有公式，沒有符號，沒有形式化邏輯，自然將微積分的緣起，邏輯融入常識性認知中，故事中，問題中，與閱讀者有沒有數學知識儲備，是否聰明無關。
——魏韌，中國數學奧林匹克一級教練、第十八中學黨委書記
教科書無法讓你在學習微積分時歡樂到咯咯笑，但本 奧林的第二本書《歡樂數學之瘋狂微積分》可以。這本書是一部獨而有趣的作品，主題是微積分這一令人無比恐懼的課程，講述了它的基本原理和發展過程。
——美國數學協會
本 奧爾林畫得果然夠”爛”！幸運的是，他非常聰明和迷人。他的才華使這些插畫成為最犀利、最溫暖、最詼諧的指南，展示了數學的不可抗拒的吸引力。
——漢娜 弗萊，倫敦大學學院數學家兼BBC主持人

精彩書摘
終極井字棋
關於分形結構的遊戲
2013年，在數學系的一次野餐活動上，我偶然知道了這個遊戲，並在之後寫了一篇介紹它的文章 。那篇文章 引發了短暫的互聯網現象，不但登上了黑客資訊（Hacker News）的頭條[ 如果你不知道黑客資訊是什麼，就有點奇怪了哦。——作者注]，還登上了紅迪網（Reddit）的首頁[ 如果你不知道紅迪網是什麼，也有點奇怪哦。——作者注]，甚至催生了一個小型的手機app[ 如果你不知道手機app是什麼，很正常。——作者注]產業。我的職業生涯在很大程度上歸功於這款遊戲，因此我深入思考了它與眾不同的原因。是因為遊戲規則巧妙？還是因為下棋策略不複雜？抑或因為它和極限飛盤運動之間存在潛在的聯繫[ “極限飛盤”的英文為Ultimate Frisbee，Ultimate本意為”終極”。]？
近些年來，我逐漸發現，使終極井字棋變得無可取代的是另一種質——分形（我早就應該想到這一點）。
從空中的雲朵到天邊的海岸線，再到大樹的枝杈，我們生活在分形的包圍之中，也許這就是為什麼終極井字棋玩起來讓人感覺如此自然。這是傳統井字棋一直渴望成為的樣子。
這個遊戲怎麼玩？
你需要準備什麼？2名玩家、筆和紙。畫一個大的井字棋盤，然後在每個方格中填上小的井字棋盤。
玩家的目標是什麼？贏得三個可以連成一條線的小棋盤。
遊戲的規則是怎樣的呢？
（1）兩個玩家輪流標記自己的方格。遊戲的第一步可以設定在任何方格；但在此之後，你必須根據對手之前的行動在小棋盤上操作。該怎麼做呢？就是無論他們選擇哪個方格，你都必須在位置對應的小棋盤上進行下一步。
（2）如果你在小棋盤上佔領了三個連成一條線的方格，你就贏得了這個小棋盤。這樣一來，這個小棋盤就被關閉了，而對方玩家則需要在其他任意小棋盤上操作下一步。
（3）佔領連成一條線的三個小棋盤的玩家獲勝。
關於其他可能的獲勝條件，詳見終極井字棋的變體及相關遊戲。
遊戲體驗筆記
2018年5月的一天，我在”538”網站[ 美國一個著名的通過建立模型進行分析預測的網站。]上瀏覽新聞時，看到一個令人驚訝的新聞標題。”唐納德 朗普（Donald Trump）沒在玩3D國際象棋[ 一款界面十分漂亮的國際象棋軟件。]，”資深記者奧利弗 羅德（Oliver Roeder）在這則頭條新聞中寫道，”他玩的是終極井字棋。”
當時，人們花了很多時間分析朗普總統的行為。他從一場政治鬥爭跳到另一場政治鬥爭，常常因為一時興起就改變討論的主題。他是在實施什麼大計劃嗎？或者只是遵從內心瘋狂的衝動？”他是不是以為自己在下3D國際象棋？”批評者經常打趣道。
奧利弗 羅德對此觀點表示贊同。但在他看來，朗普完全是在玩另一場遊戲。
國際象棋只有一個戰場，而終極井字棋有很多。”這些戰場以奇怪而複雜的方式相互作用，”羅德寫道，”即便是一局經過深思熟慮的終極井字棋遊戲，乍一看也很隨意、簡單，甚至愚蠢至極。”這是一個”流動的、不斷變化目標的”遊戲，適用的策略包括”聲東擊西、拖延誤導和即興發揮”。換句話說，就是朗普式的媒體策略。
這是良好的政治狀態嗎？也許不是。那麼，這是良好的遊戲狀態嗎？絕對是的。不僅如此，它還是一個絕妙的空間概念：一種分形視覺，讓大棋盤和小棋盤之間產生共鳴。
如此一來，就營造出一種局勢緊張的氛圍。在小棋盤上看起來不錯的一步棋，（如佔據了中心方格）在整體佈局中可能會變成一個錯誤（將對手送到中心棋盤）。要想獲勝，你必須實現這兩個層面的平衡，去做那些政治活動家努力做的事：”全球化思維，本地化行動。”
這個遊戲從何而來？
我能找到的最早版本是1977年的一款桌遊，名為”Tic Tac Toe Times 10”。後來有一個名叫”Tic Tac Ku”的版本贏得了2009年的門薩精選獎，它的規則和現在略有不同（玩家要想獲勝，需要先佔領九個小棋盤中的五個，而不是佔領連成一條線的三個小棋盤）[ 這個遊戲的規則還規定，如果你被送到一個已經獲勝的小棋盤上，即使已經無法再影響那個棋盤的結果，你仍然必須在那裡繼續遊戲。這個看似無傷大雅的改變最終破壞了遊戲，原因在我撰寫的《歡樂數學》系列的第一本中有提及。為了得到好的遊戲體驗，還是應該把已經佔領的棋盤當作已關閉的賽場。——作者注]。幾年後，一個名為”Tic Tac Ten”的電子版本問世，遊戲規則的改變加速了遊戲的進程：只要佔領一個小棋盤，你就贏得了整場遊戲。
儘管如此，我在2013年發表的博客文章 仍然標誌著這款遊戲被收錄到流行語詞典。
這個遊戲有很多不同的名字。維基百科中提到的有”超級井字棋”“戰略井字棋”“變體井字棋”和”井字