數學建模入門與提高 朱建新 9787308241182 【台灣高等教育出版社】

內容簡介
《數學建模入門與提高》介紹了常用的數學建模方法和建模的基本技巧，主要內容包括數學模型的概念、初等模型、微分方程模型、層次分析法、離散模型、聚類分析、對策模型、穩定性分析、最小覆蓋模型、一般優化模型、數學建模-實例，並在附錄中分別給出了美國和中國大學生數學建模競賽的優秀論文（該書作者指導，獲競賽****獎）。
《數學建模入門與提高》不僅可作為高等學校本科各專業的數學模型或數學建模課程的教材，也可供數學建模競賽培訓人員和工程技術人員參考。

目錄
第1章 數學模型的概念
§1 1 數學模型的定義和建模舉例
§1 2 建模的步驟和能力的培養
§1 3 模型分類
第2章 初等模型
§2 1 穩定的椅子
§2 2 核競爭模型
§2 3 量綱分析
§2 4 比例方法
§2 5 最短路徑與最速方案的初步介紹
§2 6 狀態轉移問題
§2 7 鋪瓷磚問題
§2 8 差分建模
§2 9 交通信號燈的優化配置
第3章 微分方程模型
§3 1 發射衛星為什麼用三級火箭？
§3 2 傳染病傳播的數學模型
§3 3 現實生活中的微分方程模型
§3 4 利用放射性原理推測物品的年代
第4章 層次分析法
§4 1 基本理論
§4 2 層次分析法的應用
§4 3 殘缺判斷
第5章 離散模型
§5 1 森林管理
§5 2 網路流問題（Network Flow Problem）
第6章 聚類分析
§6 1 相似性度量
§6 2 譜系聚類法
第7章 對策模型
§7 1 合作對策模型
§7 2 捕食系統的沃爾特拉（Volterra）方程
§7 3 一般的對策問題
第8章 穩定性分析
§8 1 非平凡平衡點存在的條件及無圈定理
§8 2 較一般的捕食系統的討論
第9章 最小覆蓋及其相關問題
第10章 一般優化模型
§10 1 組合優化模型
§10 2* 多目標規劃模型及其處理方法
第11章 數學建模一實例
§11 1 問題
§11 2 背景
§11 3 據平面圖紙推導出線棒的平面曲線方程
§11 4 定子端部線棒的方程式
§11 5 定子端部線棒的法向數學模型
§11 6 定子端部線棒的坐標數學模型
§11 7 計算實例
附錄
參考文獻

前言/序言
根據二十大精神與課政思政要求，高校要為全面建設社會主義現代化國家提供基礎性、戰略性的教育和人才支撐。本書是為高等院校本科生學習數學模型課程而編著的，著重介紹為解決科學與工程中遇到的問題而常使用的數學建模方法以及相關的基本概念與理論。
本書是在作者多年講授數學模型（數學建模）課程的基礎上編著而成的（1992-2016年在浙江大學講授「數學建模」課程，2017-2022年在暨南大學講授「數學模型」課程）。考慮到大部分讀者是大學二年級的學生，為了便於教學與閱讀，在編著此書時，力求做到敘述簡明準確、通俗易懂，內容安排由淺入深、學用一致，對主要模型給出了詳細的建模過程，並給出了例子加以說明；為了提高讀者使用所學方法進行數學建模的能力，在部分章節後面給出了課後練習題。為了幫助讀者了解美國和中國大學生數學建模競賽的論文撰寫，在附錄中給出了本書作者指導學生參加2014年美國大學生數學建模競賽提交的全真優秀論文（同獲特等獎和SIAM獎）和參加2020年全國大學生數學建模競賽提交的全真優秀論文（獲全國一等獎）。因此，本書的適用面較廣，不僅可作高等院校本科各專業數學模型課程的教材，也可作為其他學校學習本課程的專業和工程技術人員教學與進修的參考書。
在學習本課程前應先修高等數學和線性代數課程。講授本書全部內容（帶*部分除外）約需36學時，可配一定數量的上機練習學時用於模型計算。
鑒於作者的知識、能力和實踐經驗有限，書中難免有不妥之處，敬請讀者指正，以利於作進一步修訂。