常微分方程 (第五版) 蔡燧林 9787308241151 【台灣高等教育出版社】

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原出版社:浙江大學
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書名:常微分方程 (第五版)
ISBN:9787308241151
出版社:浙江大學
著編譯者:蔡燧林
頁數:332
所在地:中國大陸 *此為代購商品
書號:1575901
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內容簡介

本書系第五版,可供高等院校工科類、經濟管理類以及大部分理科(例如力學、信息與科學計算專業)作為常微分方程教材或供準備參与數學建模競賽、考研的學生參考。全書共分五章:初等積分法,線性微分方程,線性微分方程組,穩定性與定性理論初步,差分與差分方程。各章配有習題並附答案,個別習題還有提示,書末有三個附錄:常微分方程組初值問題解的存在唯一性定理,常係數線性方程的運算元解法與考研真題及考研模擬題選錄,可供讀者選用。

目錄

第1章 初等積分法
1 基本概念
2 可分離變數方程·齊次方程
3 一階線性微分方程·伯努利方程
4 全微分方程
5 可降階的二階微分方程
6 微分方程的應用
習題
第2章 線性微分方程
1 線性微分方程解的一般理論
2 常係數線性微分方程的解法
3 機械振動與RLC迴路
4 一般線性微分方程的一些解法
習題
第3章 線性微分方程組
1 微分方程組與線性微分方程組
2 線性微分方程組解的一般理論
3 常係數線性微分方程組的解法
習題
第4章 穩定性與定性理論初步
1 穩定性概念與一次近似理論
2 李雅普諾夫直接方法
3 二維自治系統奇點分析
4 極限環
5 三維自治線性系統的李雅普諾夫函數的公式
習題
第5章 差分與差分方程
1 差分與差分方程的基本概念
2 一階及二階常係數線性差分方程的解法
3 線性差分方程在經濟上及求高階導數中的應用
習題
附錄一 常微分方程組的初值問題解的存在唯一性定理
附錄二 常係數線性方程的運算元解法
附錄三 考研真題及考研模擬題選錄
習題答案
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