線性代數 范莉霞 柴惠文 鄧燕 9787301352397 【台灣高等教育出版社】

內容簡介
《線性代數》根據教育部高等學校大學數學課程教學指導委員會制定的非數學專業線性代數課程教學基本要求及全國碩士研究生入學統一考試線性代數部分的考試大綱要求編寫而成，編者在內容編排、概念表述、定理證明、習題設置等方面做了精心安排，力求全書結構清晰、深入淺出、通俗易懂。
全書共五章，內容包括行列式、矩陣、線性方程組與向量組的線性相關性、矩陣的特徵值與特徵向量、二次型。該書配備有完整的微課視頻、清晰的思維導圖、豐富的課後習題和廣泛的拓展閱讀，在夯實基礎、理清脈絡的同時開闊讀者視野。
《線性代數》可作為普通高等學校非數學專業線性代數課程的教材，也可作為自學本課程人員的學習參考書。

目錄
第1章 行列式
1 1 二階與三階行列式
1 1 1 二階行列式
1 1 2 三階行列式
習題1 1
1 2 n階行列式
1 2 1 排列及逆序數
1 2 2 n階行列式的定義
習題1 2
1 3 行列式的性質
習題1 3
1 4 行列式按行（列）展開
1 4 1 餘子式與代數餘子式
1 4 2 行列式按某一行（列）展開
習題1 4
1 5 克拉默法則
習題1 5
思維導圖
拓展閱讀
複習題一
第2章 矩陣
2 1 矩陣的概念
2 1 1 矩陣的定義
2 1 2 幾類特殊的矩陣
2 1 3 矩陣的應用
習題2 1
2 2 矩陣的運算
2 2 1 矩陣的線性運算
2 2 2 矩陣的乘法
2 2 3 矩陣的轉置
2 2 4 方陣的行列式
2 2 5 方陣的冪
習題2 2
2 3 逆矩陣
2 3 1 伴隨矩陣
2 3 2 逆矩陣的定義
2 3 3 矩陣可逆的等價條件
2 3 4 逆矩陣的性質
習題2 3
2 4 分塊矩陣
2 4 1 分塊矩陣的概念
2 4 2 分塊矩陣的運算
2 4 3 分塊對角矩陣
習題2 4
2 5 矩陣的初等變換與初等矩陣
2 5 1 行階梯形矩陣
2 5 2 初等變換
2 5 3 初等矩陣
2 5 4 初等變換與初等矩陣的關係
2 5 5 求逆矩陣的初等變換法
習題2 5
2 6 矩陣的秩
2 6 1 矩陣的秩的概念
2 6 2 用初等變換法求矩陣的秩
習題2 6
思維導圖
拓展閱讀
複習題二
第3章 線性方程組與向量組的線性相關性
3 1 線性方程組
3 1 1 一般形式的線性方程組
3 1 2 線性方程組的同解變換
3 1 3 用矩陣的初等行變換解線性方程組
習題3 1
3 2 向量組的線性相關性
3 2 1 向量及其線性運算
第4章 矩陣的特徵值與特徵向量
第5章 二次型
習題參考答案
參考文獻

前言/序言
黨的二十大報告在「實施科教興國戰略，強化現代化建設人才支撐」的專章部署中，明確提出「教育、科技、人才是全面建設社會主義現代化國家的基礎性、戰略性支撐」，而數學是自然科學的基礎，也是重大技術創新發展的基礎，數學實力影響著國家實力。線性代數作為高等學校眾多專業的重要基礎課，對培養新時代高素質人才具有重要作用。
本書是依據編者多年的教學經驗，參照教育部高等學校大學數學課程教學指導委員會制定的非數學專業線性代數課程教學基本要求及全國碩士研究生入學統一考試線性代數部分的考試大綱要求編寫而成的，主要內容包括行列式、矩陣、線性方程組與向量組的線性相關性、矩陣的特徵值與特徵向量、二次型等內容，書中標「*」號的內容可供對數學要求較高的讀者採用。本書主要具有以下幾個特點。
1 把握內容難度，增強實用性
本書在保留線性代數傳統知識體系的前提下，不斷調整和優化內容結構，適度弱化抽象的數學理論與證明，併兼顧內容的嚴謹性和通俗性，力求內容深入淺出、難易適中，增強實用性。
2 更新教材形態，提升交互性
本書以浙江省一流課程建設項目為依託，整合課程配套的慕課資源，並以二維碼的形式與書中內容有機銜接，實現傳統教材到新形態教材的轉型，拓展學生的學習渠道，提升交互性。
3 落實課程思政，發揮引領性
本書每章增設拓展閱讀專欄，介紹課程相關的中國古代或現代數學成就及數學家的故事，以數學家的愛國情懷、學術貢獻和人格魅力，實現對學生的價值引導。
4 繪製思維導圖，彰顯系統性
本書通過思維導圖的形式呈現每章節的知識脈絡，使知識的結構體系更清晰、直觀，有助於學生理解和掌握課程內容。
5 豐富課後習題，注重層次性
本書的課後習題類型豐富，每節末的習題與該節知識點相呼應，循序漸進地幫助學生理解和鞏固基礎知識；每章末設置的複習題按難度係數分為三個層次，以滿足不同學生的學習需求。
本書由范莉霞、柴惠文、鄧燕擔任主編，其中第1，2章由鄧燕編寫，第3章由柴惠文編寫，第4，5章由范莉霞編寫。全書由范莉霞統稿，三位作者相互進行了認真仔細的校對。
本書受到了浙江省德育教材研究基地資助（項目號：2023-DYJC-A006），在編寫過程中姚永芳老師也做了部分工作，同時還得到了許多專家、同行的指導和幫助，曾政傑、龔維安、吳浪、易克提供了版式和裝幀設計方案，在此一併表示衷心的感謝。
本書雖幾經認真修改及校對，但仍可能會存在一些錯誤或不足之處，我們衷心地希望能得到各位專家、同行和讀者的批評指正，使本書得以不斷完善。