金融隨機分析與應用馬敬堂梁浩楊文昇 9787030789396 【台灣高等教育出版社】

Name: 金融隨機分析與應用 馬敬堂 梁浩 楊文昇 9787030789396 【台灣高等教育出版社】
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書名：金融隨機分析與應用
ISBN：9787030789396
出版社：科學
著編譯者：馬敬堂梁浩楊文昇
頁數：152
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1660081
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內容簡介

隨機分析是金融學類專業的核心數學基礎。本書是「金融數學教學叢書」中的金融隨機分析教材，圍繞期權定價及連續時間最優投資問題，介紹相關隨機分析基礎知識。本書力求結構清晰，分為隨機分析基礎（第1∼3章）和金融應用（第4∼7章）兩個部分。主要內容包括：概率論基礎、布朗運動及其性質、隨機分析、歐式期權定價、美式期權定價、連續時間最優投資模型、最優停止投資模型。本書可作為高等院校數學、金融數學、金融工程等相關專業本科生和碩士研究生的專業教材或教學參考書，也可作為相關研究人員的實用參考書。

叢書序
前言
第1章概率論基礎
1 1 樣本空間和隨機變數
1 2 隨機變數的可測性
1 3 期望及其計算
1 4 期望的收斂
1 5 隨機變數的獨立性
1 6 條件期望
1 7 隨機過程與域流
1 8 停時
1 9 習題
第2章布朗運動及其性質
2 1 布朗運動
2 1 1 對稱隨機遊動
2 1 2 按比例縮小型隨機遊動
2 1 3 布朗運動的定義
2 2 布朗運動的軌道性質
2 2 1 布朗運動的二次變差
2 2 2 布朗運動的路徑特徵
2 3 布朗運動的鞅性和馬爾可夫性
2 4 布朗運動的首達時間、迄今最大值及其分佈
2 4 1 布朗運動的首達時間
2 4 2 迄今最大值及其分佈
2 5 習題
第3章隨機分析
3 1 伊藤積分
3 1 1 簡單過程的伊藤積分
3 1 2 一般隨機過程的伊藤積分
3 2 伊藤公式
3 2 1 布朗運動的伊藤公式
3 2 2 伊藤過程的伊藤公式
3 2 3 多維布朗運動
3 2 4 多個過程的伊藤公式
3 2 5 布朗運動的萊維鞅刻畫
3 3 隨機微分方程與偏微分方程
3 3 1 隨機微分方程的定義
3 3 2 一維線性隨機微分方程
3 3 3 馬爾可夫性質
3 3 4 隨機微分方程與偏微分方程的聯繫
3 4 測度變換
3 4 1 一般概率空間的測度變換
3 4 2 隨機過程的測度變換
3 5 帶跳的隨機過程
3 5 1 泊松過程
3 5 2 跳過程及其積分
3 5 3 跳過程的伊藤公式
3 5 4 關於泊松過程的測度變換
3 6 習題
第4章歐式期權定價
4 1 Δ-對沖
4 2 歐式期權風險中性定價公式
4 3 歐式期權風險中性定價公式求解
4 4 歐式期權定價偏微分方程求解
4 5 跳模型的歐式期權定價
4 6 習題
第5章美式期權定價
5 1 美式期權定價方程
5 2 美式期權定價積分方程
5 3 積分方程求解的數值方法
5 4 習題
第6章連續時間最優投資模型
6 1 動態規劃原理及HJB方程
6 2 HJB方程求解舉例
6 3 對偶控制方法
6 4 對偶控制方法求解舉例
6 5 習題
第7章最優停止投資模型
7 1 最優停止投資問題的HJB方程
7 2 對偶控制方法
7 3 習題
參考文獻

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