多物理場相場裂縫數值模擬-建模.離散及求解 托馬斯.威克 9787030777638 【台灣高等教育出版社】
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物品所在地：中國大陸
原出版社：科學
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| *完成訂單後正常情形下約兩周可抵台。 *本賣場提供之資訊僅供參考，以到貨標的為正確資訊。 印行年月：202403*若逾兩年請先於私訊洽詢存貨情況，謝謝。 台灣(台北市)在地出版社，每筆交易均開具統一發票，祝您中獎最高1000萬元。 書名：多物理場相場裂縫數值模擬-建模.離散及求解 ISBN：9787030777638 出版社：科學 著編譯者：托馬斯.威克 頁數：260 所在地：中國大陸 *此為代購商品 書號：1658850 可大量預訂，請先連絡。 內容簡介 相場法（phase field method）近年來在裂縫擴展問題的研究中嶄露頭角，為工程和科學領域帶來了一項重大技術進步。與傳統模擬方法相比，該方法引入了一個相場參數來表徵模型中空間點的物理狀態，可利用該參數作為指示函數搭建耦合系統。同時該方法採用基於能量最小化原理判斷裂縫擴展，因此在處理複雜地質結構、模擬裂縫分叉、轉向等問題時不需要添加額外的判別準則，計算過程簡單，結果準確率高，計算量相對較小。本書針對多物理場相場裂縫擴展模型的基本概念、模型建立、時間/空間離散、求解及自適應方法進行了討論。旨在幫助地質學家、工程師和數值計算人員理解並掌握這一強大的數值模擬工具，以解決裂縫擴展問題和相關多物理場耦合問題， 本書可供高等院校石油類研究生閱讀，也可供油田現場數值模擬等工程技術人員參考使用。目錄 中文版序譯者序 相關機構與課程 課題來源與相關工作 第1章 簡介 1 1 多物理場 1 2 相場裂縫變分模型 1 3 界面定義與處理方法 1 3 1 固定界面 1 3 2 移動界面 1 3 3 擴展界面 1 3 4 界面處理方法 1 4 工程問題：螺釘斷裂和損壞 1 5 相關文獻 1 6 章節介紹 第2章 數學符號、模型條件和原始模型問題 2 1 數學符號 2 1 1 空間域、邊界條件、裂縫 2 1 2 載入時間/載入步 2 1 3 模型、材料以及離散化參數 2 1 4 解變數 2 1 5 梯度、散度、跡、拉普拉斯運算元 2 1 6 函數空間 2 1 7 內積、雙線性型、半線性型的符號表示 2 1 8 參數符號表 2 2 微分與積分的前提條件 2 2 1 高斯-格林定理/散度定理 2 2 2 分部積分與格林公式 2 2 3 Lebesgue積分 2 2 4 Banach空間中的微分問題 2 2 5 鏈式法則 2 3 原始相場模型公式 2 4 原始相場模型問題 2 4 1 簡單障礙問題 2 4 2 能量方程 2 5 動態相場裂縫模型 第3章 偏微分方程及變分不等式的分類 3 1 線性/非線性偏微分方程 3 1 1 微分方程的一般定義 3 1 2 偏微分方程分類 3 1 3 示例 3 2 變分方程與變分不等式 3 2 1 變分不等式 3 2 2 函數極小化問題 3 3 耦合問題與多物理場偏微分方程 3 3 1 域耦合 3 3 2 界面耦合 3 3 3 耦合方法 3 4 彈性力學Biot方程耦合問題 3 4 1 符號與方程 3 4 2 控制方程 3 4 3 典型示例 3 4 4 變分公式 3 4 5 離散，建模，結果分析 3 5 原型准靜態模型問題 3 6 原型動態模型問題 第4章 相場裂縫模型 4 1 連續介質力學介紹與本構關係 4 2 簡單脆性斷裂建模 4 3 Griffith模型 4 4 Francfort-Marigo脆性斷裂變分模型 4 4 1 表面能與體積勢能 4 4 2 模型準則 4 4 3 系統總能量的具體表現形式 4 4 4 准靜態脆性相場裂縫問題弱形式 4 5 熱力學擴展 4 5 1 裂縫拉伸或壓縮的能量問題 4 5 2 基於應力分解的相場裂縫模型 4 5 3 利用應變場替換不可逆約束的相場裂縫模型 4 6 變分能量公式與Euler-Lagrange系統總結 第5章 數值建模Ⅰ：正則化與離散化 5 1 裂縫不可逆性約束 5 1 1 應變場函數 5 1 2 簡單補償法與增廣Lagrangian補償法 5 1 3 原始-對偶活動集法 5 2 時間離散化 5 2 1 單次θ分解法與分步θ分解法 5 2 2 例題 5 2 3 非線性時間導數 5 2 4 准靜態相場裂縫 5 2 5 非穩態多物理場模擬過程中的時間步設置 5 3 空間離散化 5 3 1 有限元空間 5 3 2 准靜態脆性相場裂縫模型空間離散弱形式 5 4 模型離散參數介紹 5 4 1 ε與h的關係 5 4 2 簡化原型數值模型分析 5 4 3 正則化參數取值建議 5 5 動態相場裂縫模型 第6章 數值模擬Ⅰ：相場裂縫域 6 1 研究對象與特徵 6 2 建模方案 6 3 邊界條件 6 4 初始條件 6 5 模型參數 6 6 解變數與相關參數 6 7 本章小結 第7章 數值建模Ⅱ：線性/非線性求解器及線性解 7 1 分部耦合和全耦合 7 2 線性化方案 7 3 不動點迭代法 7 4 函數迭代法 7 5 PDE系統分部耦合模型 7 6 相場裂縫分部耦合模型 7 7 相場裂縫全耦合模型 7 7 1 模型挑戰 7 7 2 准全耦合方案 7 7 3 外推迭代演算法 7 8 牛頓迭代法概述 7 8 1 單調性測試 7 8 2 基於殘差的牛頓法基本演算法 7 8 3 全耦合方案概述及其數值解-圖片公式化 7 9 牛頓迭代法在相場裂縫問題中的運用 7 9 1 面向殘差的牛頓迭代法演算法 7 9 2 面向誤差的牛頓迭代法 7 9 3 修正Jacobian矩陣的牛頓迭代法 7 9 4 基於修正Jacobian矩陣的面向誤差牛頓迭代法 7 9 5 基於原始-對偶活動集的牛頓迭代法 7 10 基於牛頓迭代法的全耦合相場裂縫問題線性求解 7 10 1 預處理矩陣P 7 10 2 外推格式的塊-對角預處理器 7 10 3 無矩陣幾何多重網格求解器 7 10 4 自適應網格并行求解 7 11 增廣Lagrangian補償法與原始-對偶活動集法 第8章 數值模擬Ⅱ：單邊剪切實驗 8 1 模型框架 8 2 測試案例 8 3 建模方案 8 4 邊界條件 8 5 初始條件 8 6 模型參數 8 7 本章小結 8 7 1 不同耦合方案下模擬結果研究 8 7 2 不同載入步條件下模擬結果研究 第9章 數值建模Ⅲ：自適應方法 9 1 自適應方法簡介 9 1 1 時間/空間自適應相場裂縫模型簡介 9 1 2 相關研究進展 9 1 3 有效性，可靠性以及基本自適應演算法 9 1 4 誤差估計量η 9 2 面向目標的穩態相場裂縫后驗誤差分析 9 2 1 問題陳述 詳細資料或其他書籍請至台灣高等教育出版社查詢，查後請於PChome商店街私訊告知ISBN或書號，我們即儘速上架。 |
