Lagrange插值 劉培傑數學工作室 9787560398945 【台灣高等教育出版社】

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書名:Lagrange插值
ISBN:9787560398945
出版社:哈爾濱工業大學
著編譯者:劉培傑數學工作室
頁數:304
所在地:中國大陸 *此為代購商品
書號:1658903
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內容簡介

本書共分四編,詳細地介紹了Lagrange插值多項式的概念及相關的應用方法,主要包括差分與反差值、逼近論中的插值法、無窮區間上等距節點樣條的引入內容,同時還補充介紹了形狀可調的C2連續三次三角Hermite插值樣條的相關內容。 本書適合相關專業的數學工作者參考閱讀。

目錄

第一編 什麼是插值?
第1章 引言
1 1 從一道越南數學奧林匹克試題的解法談起
第2章 工程技術中的插值方法
2 1 引言
2 2 多項式插值
2 3 片段多項式插值
第二編 差分與反插值
第1章 差分與導數
1 1 差分和導數的關係
1 2 反插值法
第2章 經驗函數的調和分析
2 1 引言
2 2 12個縱標的情形
第3章 論任意階微分係數
第三編 逼近論中的插值法
第1章 引論
1 1 函數的逼近表示概念
1 2 函數論方面的必要知識
1 3 多項式的零點的個數及其分佈
1 4 Chebyshev多項式
1 5 線性代數方程組的解
1 6 Stieltjes積分
第2章 點插法
2 1 Vandermonde行列式
2 2 Lagrange內插多項式
2 3 三角內插法
2 4 有限差與階乘多項式
2 5 內插法,表的應用
2 6 帶均差的內插公式
2 7 具多重結點的Hermite內插公式
2 8 線性泛函數以及與它們相關聯的多項式所成的直交系
2 9 Lagrange內插公式誤差的估計,Cauchy形式的余項
2 10 無限內插過程及其收斂性
2 11 發散內插過程的例
2 12 使用逐次各階導數的內插法
2 13 使用廣義多項式的內插法
2 14 線性泛函數的近似表示,機械求積
第四編 無窮區間上等距節點樣條的引入
第1章 數據平滑化的定義與離散平滑公式
第2章 基型插值公式的平滑理論
第3章 中心插值公式與等距B-樣條函數的引入
附錄 形狀可調的C2連續三次三角Hermite插值樣條
1 引言
2 αβ-Hermite基函數與αβ-Ferguson曲線
3 αβ-Hermite插值樣條
4 最優αβ-Hermite基插值樣條
5 結論

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