Diophantus方程曹珍富 9787576705980 【台灣高等教育出版社】

Name: Diophantus方程 曹珍富 9787576705980 【台灣高等教育出版社】
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書名：Diophantus方程
ISBN：9787576705980
出版社：哈爾濱工業大學
著編譯者：曹珍富
頁數：436
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1658916
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內容簡介

丟番圖方程是數論的一個重要分支，國內外很多著名數學家都從事過它的研究，其中尤以Roth，Baker和Faltings等人的工作最為突出（他們分別獲得了國際數學家大會的Fields獎）。本書力求詳細地介紹這一數學分支的研究成果和創造的方法（有些方法產生了新的數學分支）。本書共分10章，分別為：引言、解丟番圖方程的初等方法、解丟番圖方程的高等方法、一次丟番圖方程、二次丟番圖方程、三次丟番圖方程、四次丟番圖方程、高次丟番圖方程、指數丟番圖方程和單位分數問題，其中有一些是作者本人的研究成果。本書可供從事這一數學分支或相關學科（組合論、群論和編碼理論等）的數學工作者及感興趣的大學生和中學生閱讀、學習和參考。

作者簡介

曹珍富，1962年8月生於江蘇。理學博士，華東師範大學計算機科學與軟體工程學院密碼與網路安全系教授、博士生導師、系主任。

第1章引言
1 1 數論的特點
1 2 丟番圖方程及其主要成就
1 3 解丟番圖方程的困難性
1 4 丟番圖方程的內容和求解原則
1 5 本書的特點
參考資料
第2章解丟番圖方程的初等方法
2 1 簡單同余法
2 2 分解因子法
2 3 無窮遞降法
2 4 比較素數冪法
2 5 二次剩餘法
2 6 Pell方程法
2 7 遞推序列法
2 8 其他的一些初等方法
參考資料
第3章解丟番圖方程的高等方法
3 1 代數數論方法（Ⅰ）
3 2 代數數論方法（Ⅱ）
3 3 p-adic方法
3 4 丟番圖逼近方法
3 5 其他的一些高等方法
參考資料
第4章一次丟番圖方程
4 1 二元、三元的一次丟番圖方程
4 2 s?2元一次丟番圖方程
4 3 整係數線性型問題
參考資料
第5章二次丟番圖方程
5 1 一般的二元二次丟番圖方程
5 2 Pell方程x2-Dy2=1
5 3 方程x2-Dy2=M
5 4 方程x2-Dy2=M的應用
5 5 兩個三元二次丟番圖方程的公解
5 6 三元以上的二次丟番圖方程
5 7 一些與二次丟番圖方程有關的問題和結果
參考資料
第6章三次丟番圖方程
6 1 方程
6 2 方程
6 3 二元三次型及其相關方程
6 4 三元三次丟番圖方程
6 5 四元三次丟番圖方程
參考資料
第7章四次丟番圖方程
7 1 丟番圖方程
7 2 丟番圖方程x2-Da2y4=1（a=1，2）
7 3 丟番圖方程a2x4-Dy2=-1和x2-Dy4
7 4 丟番圖方程dy2=ax4+bx2+c
7 5 丟番圖方程x4+kx2y2+y4=z2
7 6 一些四元四次丟番圖方程
參考資料
第8章高次丟番圖方程
8 1 丟番圖方程x2n-Dy2=1和x2-Dy2n=1
8 2 丟番圖方程ax2+bx+c=dy
8 3 丟番圖方程axm-byn=c
8 4 幾個連續數問題
8 5 Fermat大定理
參考資料
第9章指數丟番圖方程
9 1 兩個乘冪之差
9 2 丟番圖方程ax+by=cz
9 3 與有限單群相關的指數丟番圖方程
9 4 丟番圖方程x2+D=pn
9 5 方程xxyy=zz及其推廣
9 6 其他一些指數丟番圖方程
參考資料
第10章單位分數問題
10 1 方程（特殊公式略）
10 2 Mordell的一個問題
10 3 方程（特殊公式略）
10 4 方程（特殊公式略）
10 5 與單位分數相關的問題
參考資料
編輯手記

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