自然數的緊化延伸機器證明系統 郁文生 竇國威 9787030775450 【台灣高等教育出版社】
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物品所在地：中國大陸
原出版社：科學
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| *完成訂單後正常情形下約兩周可抵台。 *本賣場提供之資訊僅供參考，以到貨標的為正確資訊。 印行年月：202405*若逾兩年請先於私訊洽詢存貨情況，謝謝。 台灣(台北市)在地出版社，每筆交易均開具統一發票，祝您中獎最高1000萬元。 書名：自然數的緊化延伸機器證明系統 ISBN：9787030775450 出版社：科學 著編譯者：郁文生 竇國威 叢書名：數學機械化叢書 頁數：573 所在地：中國大陸 *此為代購商品 書號：1658343 可大量預訂，請先連絡。 內容簡介 數系的擴充始終貫穿于數學理論的發展之中。本書利用互動式定理證明工具Coq，在Morse-Kelley公理化集合論形式化系統下，給出中國科學技術大學汪芳庭教授在其《數學基礎》中採用算術超濾分數構造實數的機器證明系統，包括超濾空間與算術超濾的基本概念、超濾變換以及用算術超濾構造算術模型的形式化實現，完成實數模型的形式化構建，並且給出濾子擴張原則和連續統假設蘊含非主算術超濾存在的形式化驗證，在我們開發的系統中，全部定理無例外地給出Coq的機器證明代碼，所有形式化過程已被Coq驗證，並在計算機上運行通過，充分體現了基於Coq的數學定理機器證明具有可讀性、交互性和智能性的特點，其證明過程規範、嚴謹、可靠。該系統可方便地推廣到非標準分析理論的形式化構建。 本書可作為數學與計算機科學、信息科學相關專業的高年級本科生或研究生教學用書，也可供從事人工智慧相關科研工作者學習參考。目錄 「數學機械化叢書」前言前言 基本符號 第1章 引言 1 1 概述 1 1 1 證明輔助工具Coq 1 1 2 形式化數學 1 1 3 Morse-Kelley公理化集合論系統 1 1 4 關於數系的擴充 1 1 5 本書結構安排 1 2 基本Coq指令清單及邏輯預備知識 第2章 Morse-Kelley公理化集合論的形式化系統實現 2 1 分類公理圖式 2 2 分類公理圖式（續） 2 3 類的初等代數 2 4 集的存在性 2 5 序偶：關係 2 6 函數 2 7 良序 2 8 序 2 9 非負整數 2 10 選擇公理 2 11 基數 第3章 濾子構造超有理數的形式化系統實現 3 1 Peano算術的適當展開 3 1 1 加法和乘法 3 1 2 代數運算性質 3 1 3 偶數和奇數 3 2 濾子與超濾 3 3 超濾變換 3 4 算術超濾及其算術模型 3 4 1 算術超濾 3 4 2 *N上的序 3 4 3 *N上的運算 3 4 4 ω嵌入*N 3 5 *N擴張到*Z 3 5 1 等價關係與分類 3 5 2 *N×*N的一個重要分類 3 5 3 *Z上的序 3 5 4 *Z上的運算 3 5 5 *N嵌入*Z 3 6 *Z擴張到*Q 3 6 1 *Z×（*Z∼{*Z0}）的一個重要分類 3 6 2 *Q上的序 3 6 3 *Q上的運算 3 6 4 *N和*Z嵌入*Q 第4章 什麼是實數 4 1 *Q中的整數和有理數 4 1 1 非負整數集 4 1 2 整數集 4 1 3 有理數集 4 2 *Q中的無窮 4 2 1 Archimedes子集與無窮大 4 2 2 無窮小 4 3 實數集R 4 3 1 Q 4 3 2 R上的序 4 3 3 R上的運算 4 4 R中的整數和有理數 4 4 1 非負整數集 4 4 2 整數集 4 4 3 有理數集 4 4 4 Archimedes性與稠密性 4 5 數列和完備性 4 5 1 ω上的數列及其延伸 4 5 2 Q上的數列及其延伸 4 5 3 R上的數列 4 5 4 實數完備性 4 6 無理數的存在性 4 6 1 數列和運算的補充性質 4 6 2 一些具體數列 4 6 3 算術平方根和無理數 4 7 實數是什麼 第5章 非主算術超濾的存在性 5 1 濾子擴張原則 5 2 一些引理 5 3 連續統假設蘊含非主算術超濾存在 第6章 結論與註記 參考文獻 附錄一 Coq指令說明 A 1 Coq專用術語 A 2 Coq證明指令 A 3 集成策略 附錄二 公理化集合論與實數公理化的結構性呈現 索引 詳細資料或其他書籍請至台灣高等教育出版社查詢，查後請於PChome商店街私訊告知ISBN或書號，我們即儘速上架。 |
