隨機微分方程基本理論及應用 劉見禮 袁海榮 9787030778017 【台灣高等教育出版社】
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物品所在地：中國大陸
原出版社：科學
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| *完成訂單後正常情形下約兩周可抵台。 *本賣場提供之資訊僅供參考，以到貨標的為正確資訊。 印行年月：202406*若逾兩年請先於私訊洽詢存貨情況，謝謝。 台灣(台北市)在地出版社，每筆交易均開具統一發票，祝您中獎最高1000萬元。 書名：隨機微分方程基本理論及應用 ISBN：9787030778017 出版社：科學 著編譯者：劉見禮 袁海榮 頁數：226 所在地：中國大陸 *此為代購商品 書號：1655905 可大量預訂，請先連絡。 內容簡介 本書從概率論和Brown運動的基本概念出發，介紹了Ito隨機積分和關於Poisson過程隨機積分的數學理論，相關隨機微分方程強解的存在唯一性定理，隨機微分方程理論在最優停時、傳染病模型、期權定價等方面的應用以及隨機微分方程基本的數值求解方法。 本書作為隨機分析和隨機微分方程的入門教材，可供理工類和金融管理類的高年級本科生及研究生閱讀，也可作為相關領域工作者的參考用書。目錄 前言第1部分 概率論與Brown運動基礎 第1講 引言 1 1 科學研究的基本方法 1 2 利率 1 3 期權及其定價問題 1 4 隨機微分方程 1 5 Black-Scholes方程的推導 1 6 歷史概述 第2講 概率論公理 2 1 隨機性的本質 2 2 概率空間 2 3 例子 2 4 Bertrand悖論 第3講 隨機變數 3 1 隨機變數的概念和例子 3 2 關於一般測度的積分 3 3 隨機變數的期望、方差及其概率分佈函數和概率密度函數 第4講 獨立性、條件期望（一） 4 1 隨機變數的獨立性 4 2 獨立的隨機變數的性質 4 3 條件期望 第5講 條件期望（二）、鞅 5 1 條件期望的幾何定義 5 2 條件期望的性質 5 3 鞅的定義 5 4 鞅不等式 第6講 基本概率方法 6 1 Chebyshev不等式 6 2 Borel-Cantelli定理 6 3 特徵函數 6 4 大數定律 6 5 中心極限定理 第7講 Brown運動的概念 7 1 宏觀描述：擴散 7 2 微觀描述：隨機遊走 7 3 Brown運動的定義及其有限維分佈 第8講 Brown運動的基本性質 8 1 白雜訊 8 2 高維Brown運動 8 3 Brown運動的鞅和Markov性質 第9講 Brown運動的軌道性質 9 1 Brown運動軌道的Holder連續性 9 2 處處變差無界性 第10講 Brown運動的構造 10 1 Haar函數和Schauder函數 10 2 Brown運動的構造 第2部分 隨機積分和隨機微分方程 第11講 Paley-Wiener-Zygmund隨機積分 11 1 光滑被積函數的Paley-Wiener-Zygmund隨機積分 11 2 稠定有界線性運算元的保范延拓 11 3 Paley-Wiener-Zygmund隨機積分的定義 第12講 □（特殊字元）WdW 12 1 平方變差 12 2 Riemann和的L2收斂性 第13講 It□（特殊字元）隨機積分及其性質 13 1 非預測σ-域流和相適應隨機過程 13 2 簡單隨機過程的It□（特殊字元）積分 13 3 一般隨機過程的It□（特殊字元）積分 13 4 It□（特殊字元）不定積分 第14講 It□（特殊字元）乘積法則和It□（特殊字元）鏈式法則；Fokker-Planck方程 14 1 It□（特殊字元）乘積法則 14 2 It□（特殊字元）鏈式法則 14 3 Fokker-Planck方程 第15講 多元It□（特殊字元）隨機積分和隨機微分方程 15 1 多元It□（特殊字元）隨機積分 15 2 多元It□（特殊字元）乘積法則和It□（特殊字元）鏈式法則 15 3 隨機微分方程的概念 第16講 用It□（特殊字元）法則求解隨機微分方程 16 1 線性隨機微分方程的例子和解的公式 16 2 一類特殊形式的非線性隨機微分方程的可解性 16 3 變數替換求解非線性隨機微分方程 第17講 隨機微分方程初值問題強解的唯一性和存在性 17 1 唯一性 17 2 存在性 17 3 連續依賴性 第18講 線性隨機微分方程 第19講 Stratonovich隨機積分 19 1 白雜訊的光滑逼近 19 2 Stratonovich隨機積分和轉換公式 第20講 關於Poisson過程的隨機積分 20 1 Poisson過程及其隨機積分 20 2 鏈式法則 20 3 Poisson隨機積分的鞅的性質 20 4 定理1的證明 第21講 Poisson過程驅動的隨機微分方程 21 1 解的存在性和唯一性定理 21 2 線性Poisson隨機微分方程 第3部分 隨機微分方程的應用及數值計算 第22講 停時和Feynman-Kac公式 22 1 停時 22 2 停時作為積分限的It□（特殊字元）隨機積分 22 3 帶停時的It□（特殊字元）公式 22 4 Feynman-Kac公式 第23講 最優停時與動態規劃 23 1 最優停時問題 23 2 價值函數的求解 23 3 利用價值函數求解最優停時 第24講 傳染病的隨機微分方程模型 24 1 確定性模型 24 2 帶隨機效應的傳染病模型 第25講 期權定價理論 25 1 期權的定義、分類和定價問題 25 2 Black-Scholes公式 25 3 Black-Scholes公式的推廣：支付紅利情形 25 4 Black-Scholes方程的數值求解：差分格式 第26講 隨機微分方程的數值求解方法 26 1 顯式數值方法 26 2 隱式數值方法 26 3 Brown運動及隨機微分方程的數值模擬 參考文獻 索引 詳細資料或其他書籍請至台灣高等教育出版社查詢，查後請於PChome商店街私訊告知ISBN或書號，我們即儘速上架。 |
