圖與網絡 顏謹 王光輝 9787040617177 【台灣高等教育出版社】

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原出版社:高等教育
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書名:圖與網絡
ISBN:9787040617177
出版社:高等教育
著編譯者:顏謹 王光輝
頁數:177
所在地:中國大陸 *此為代購商品
書號:1655440
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內容簡介

本書介紹了圖與網路的核心內容與經典演算法。其中,核心內容有連通性、Euler問題與Hamilton圈問題、平面圖與著色問題、Ramsey數與隨機圖等,經典演算法有最小支撐樹和最短路演算法、網路流演算法與匹配演算法。本書在內容上注重理論與實例相結合,也注重將一些現代學科的應用融入相應的章節,如信息學、生物醫藥、人工智慧、編碼設計、晶元設計等。在不失專業性的前提下,本書具有通識性、交叉性、科普性和前沿性的特點。 本書包含兩類數字資源,其中一類是數學家以及著名問題的小故事,另一類是書中有難度的定理證明。這些資源以二維碼的形式呈現,讀者掃碼就可觀看,方便自學。 本書是本科生學習圖與網路的一本入門教材,也可以作為研究生及科研人員的工具書。

目錄

緒論
第1章 圖與網路的概念與性質
§1 1 圖與網路的基本概念
§1 2 子圖與距離
§1 3 連通
§1 4 二部圖
§1 5 圖與網路的矩陣表示
§1 6 演算法簡介
知識拓展
習題1
第2章 樹、最小支撐樹與最短路
§2 1 樹的概念與性質
§2 2 最小支撐樹
§2 3 最短(有向)路
知識拓展
習題2
第3章 連通性與網路流
§3 1 連通度和邊連通度
§3 2 2-連通圖的性質
§3 3 網路的最大流
§3 4 Menger定理
知識拓展
習題3
第4章 匹配與因子
§4 1 匹配的概念與性質
§4 2 二部圖的匹配
§4 3 二部圖的最大匹配演算法
§4 4 圖的完美匹配
§4 5 圖的因子
知識拓展
習題4
第5章 Euler圖與Hamilton圖
§5 1 Euler圖
§5 2 中國郵遞員問題
§5 3 Hamilton圖
§5 4 旅行商(TSP)問題
知識拓展
習題5
第6章 平面圖
§6 1 多面體的平面化
§6 2 平面圖的概念
§6 3 Euler公式及其應用
§6 4 可平面圖的判定
§6 5 平面圖的對偶圖
知識拓展
習題6
第7章 染色理論
§7 1 頂點染色
§7 2 平面圖的頂點染色
§7 3 邊染色
§7 4 圓染色及交通信號周期的優化問題
知識拓展
習題7
第8章 Ramsey數與極值圖論
§8 1 獨立集、點覆蓋與支配集
§8 2 Ramsey數
§8 3 極值圖論
知識拓展
習題8
第9章 隨機圖與概率方法
§9 1 隨機圖簡介
§9 2 隨機圖的概念與性質
§9 3 概率方法與應用
§9 4 幾乎所有圖的性質
知識拓展
習題9
第10章 網路科學與圖神經網路簡介
§10 1 網路科學簡介
§10 2 圖神經網路簡介
知識拓展
習題10
常用符號
參考文獻
名詞索引
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