線性代數與數據學習 吉爾伯特.斯特朗 9787302636403 【台灣高等教育出版社】

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書名:線性代數與數據學習
ISBN:9787302636403
出版社:清華大學
著編譯者:吉爾伯特.斯特朗
頁數:371
所在地:中國大陸 *此為代購商品
書號:1652048
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內容簡介

本書是深度學習的導論,全面介紹機器學習的數學基礎,闡述架構神經網路的核心思想,主要內容包括線性代數的重點、大規模矩陣的計算、低秩與壓縮感測、特殊矩陣、概率與統計、最優化、數據學習等。本書可作為數據科學方向的數學基礎課程教材,也可供人工智慧、深度學習領域的科研人員和工程技術人員參考。

作者簡介

余志平,清華大學集成電路學院教授、博士生導師,IEEE Life Fellow(國際電氣與電子工程學會終身會士)。曾任清華大學微電子學研究所副所長、清華大學微電子學冠名教授(由Pericom、Novellus公司贊助)。在斯坦福大學攻讀博士學位及其後工作期間,為多家集成電路企業(如HP、Intel、台積電)提供諮詢並參与研究項目。參与組織的熊貓集成電路設計系統獲1993年國家科技進步一等獎。專業領域是集成電路計算機輔助設計(ICCAD),主要集中在半導體器件模擬。在CMOS射頻電路設計與納電子學研究領域深耕多年,發表學術論文多篇,合著中英文專著三部。

目錄

第1章 線性代數的重點
1 1 使用A的列向量實現Ax的相乘
1 2 矩陣與矩陣相乘:AB
1 3 4個基本子空間
1 4 消元法與A=LU
1 5 正交矩陣與子空間
1 6 特徵值和特徵向量
1 7 對稱正定矩陣
1 8 奇異值分解中的奇異值和奇異向量
1 9 主成分和最佳低秩矩陣
1 10 Rayleigh商和廣義特徵值
1 11 向量、函數和矩陣的范數
1 12 矩陣和張量的分解:非負性和稀疏性
第2章 大規模矩陣的計算
2 1 數值線性代數
2 2 最小二乘:4種方法
2 3 列空間的3種基
2 4 隨機線性代數
第3章 低秩與壓縮感測
3 1 A的變化導致A-1的改變
3 2 交錯特徵值與低秩信號
3 3 快速衰減的奇異值
3 4 對e2+e1的拆分演算法
3 5 壓縮感測與矩陣補全
第4章 特殊矩陣
4 1 傅里葉變換:離散與連續
4 2 移位矩陣與循環矩陣
4 3 克羅內克積AB
4 4 出自克羅內克和的正弦、餘弦變換
4 5 Toeplitz矩陣與移位不變濾波器
4 6 圖、拉普拉斯運算元及基爾霍夫定律
4 7 採用譜方法與k-均值的聚類
4 8 完成秩為1的矩陣
4 9 正交的普魯斯特問題
4 10 距離矩陣
第5章 概率與統計
5 1 均值、方差和概率
5 2 概率分佈
5 3 矩、累積量以及統計不等式
5 4 協方差矩陣與聯合概率
5 5 多元高斯分佈和加權最小二乘法
5 6 馬爾可夫鏈
第6章 最優化
6 1 最小值問題:凸性與牛頓法
6 2 拉格朗日乘子=成本函數的導數
6 3 線性規劃、博弈論和對偶性
6 4 指向最小值的梯度下降
6 5 隨機梯度下降法與ADAM
第7章 數據學習
7 1 深度神經網路的構建
7 2 卷積神經網路
7 3 反向傳播與鏈式法則
7 4 超參數:至關重要的決定
7 5 機器學習的世界
有關機器學習的書
附錄A 採用SVD的圖像壓縮
附錄B 數值線性代數的代碼和演算法
附錄C 基本因式分解中的參數計算
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