微積分.下冊 (第4版) 張學奇 王芬 謝小軍 9787300328324 【台灣高等教育出版社】

內容簡介
《微積分（第4版）》依據高等學校經濟管理類本科數學基礎課程教學基本要求，在總結微積分課程教學改革成果，吸收國內外同類教材的優點，結合我國高等教育發展趨勢的基礎上編寫而成。在為學生提供必要的基礎知識和基本技能的同時，注重強化概念理解、滲透數學思想、突出數學應用、培養建模能力，突出應用型專業特色，力求實現課程內容與數學思想、知識傳授與能力培養的和諧統一，理論教學與實際應用、育人理念與學生髮展的有機結合。
本書為下冊，包括多元函數微積分、無窮級數、常微分方程、差分方程、微積分應用與模型等內容。編製了與教材配套的教學課件和《微積分(第4版)學習指導與習題解答》（上下冊），為教師自主組織教學、學生自主學習創造了條件。本書適合高等學校經濟類和管理類各專業學生使用，也可供理工科學生和科技工作者閱讀參考。

作者簡介
張學奇，廣東金融學院教授，省級金融數學一流專業負責人，研究方向為金融數學。主講微積分、線性代數、概率論與數理統計、高等數學、金融數學、金融衍生產品定價模型等課程，主編《微積分》（普通高等教育「十一五」國家級規劃教材）、《線性代數》（「十二五」普通高等教育本科國家級規劃教材），以及《概率論與數理統計》等共16部教材。獲全國優秀教材一等獎1項、全國多媒體課件大賽一等獎1項，主持廣東省本科高校教學質量與教學改革工程項目3項。
王芬，廣東金融學院，教授，現任廣東金融學院金融數學與統計學院副院長。研究方向為應用數學，省級一流課程微積分負責人。主講微積分、線性代數、概率論與數理統計、高等數學等本科生課程。
謝小軍，廣州工商學院通識教育學院講師、院長助理。研究方向為應用數學，主講線性代數、概率論與數理統計、高等數學等課程。

精彩書摘
多元函數是多元函數微積分學研究的對象。與一元函數類似，多元函數也有極限、連續等基本概念。作為一元函數在多元函數中的推廣，這些內容與一元函數的相關內容類似且密切相關 在這部分內容的學習中，應注意與一元函數的對比，在研究方法上把握一般與特殊之間的辯證關係。
7 2 1 二元函數
在自然現象和經濟現象中，經常遇到多個變數之間的依賴關係。
例1 設矩形的邊長分別為x和y， 則矩形的面積S=xy 在此，當x和y每取定一組值時，就有一確定的面積值S， 即S是隨著x和y的變化而變化的量。
例2 在西方經濟學中，著名的柯布-道格拉斯生產函數為Q=cK^α·L^β，這裏c， α， β為常數，L>0和K>0分別表示投入的勞動力數量和資本數量，Q表示產量 Q是一個隨著K和L的變化而變化的量
定義1 設D為R2中的一個非空點集 若有一個映射f， 使得對於D中每一個有序實數對 (x， y)， 都有唯一確定的實數2與之對應，則稱映射f為定義在D上的二元函數，記為f : D→R ， (x， y)→(x， y)?D 又記為z=f (x， y)， (x， y)?D， 其中x， y稱為自變數，z稱為因變數，(x， y) 的變化範圍D稱為函數的定義域，記為
D( f )， 實數z的取值範圍稱為值域，記為f (D)，即
f(D)={z | z=f(x， y)， (x， y) ? D}?R
圖7-24反映了二元函數z=f(x， y) 的定義域與值域之間的對應關係