模型,就是數學化的思維 王海華著 9787548476030 【台灣高等教育出版社】

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書名:模型,就是數學化的思維
ISBN:9787548476030
出版社:哈爾濱
著編譯者:王海華著
頁數:394
所在地:中國大陸 *此為代購商品
書號:1648583
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內容簡介

本書創新性地提出了DEED(描述與理解、溯因與解釋、估計與預測、評價與決策)框架,將問題類型細化,並針對每種類型提出相應的思維方法。 將想法數學化不僅是解決問題的關鍵,也是許多學習者覺得最具挑戰性的部分。為避免將問題直接與現有模型對應,本書給出構建創新模型技巧與策略。讀者將從書中了解到如何有效地將問題數學化,並通過案例學習全面了解數學建模的全過程。在掌握數學建模的核心概念和方法的同時,還能夠提升個人的創新思維和解決實際問題的能力。

作者簡介

王海華,男,1993年出生,資深數學建模教師,著有《數學建模實戰:手把手教你參加數學建模競賽》。指導學生參加美國大學生數學建模競賽(MCM/ICM)、美國高中生數學建模競賽(HiMCM)、國際數學建模挑戰賽(IMMC)等諸多大賽並獲獎。榮獲第六屆未來學校大會「TOP20教師」稱號,參与設計的數學建模課程榮獲「青島市精品課程」稱號。

目錄

第一章 問題解決
一、數學模型與數學建模
二、四大問題類型
三、問題分析思維
四、數學化過程
五、問題解決過程
六、思考題
第二章 數學抽象
一、導引案例:樹的形態
二、數學化方法
(一)圖形抽象——幾何
(二)關係抽象一函數
(三)離散關係——數列
(四)動態變化——微分方程
(五)拓撲關係——圖論
(六)不確定性度量一概率
(七)數據抽象一統計
(八)範圍抽象——集合
(九)模糊度量——模糊數學
(十)服務系統——排隊論
三、思考題
第三章 描述與理解
一、分解思維
(一)導引案例:包裝成本
(二)數學化方法
二、聚合思維
(一)導引案例:學生聚類
(二)數學化方法
三、類比思維
(一)導引案例:股價變化
(二)數學化方法
四、系統思維
(一)導引案例:青青草原
(二)數學化方法
五、思考題
第四章 溯因與解釋
一、實驗/調查思維
(一)導引案例:教學方法
(二)數學化方法
二、假設/檢驗思維
(一)導引案例:女士品茶
(二)數學化方法
(三)案例:廣告投放
三、相關思維
(一)導引案例:房價分析
(二)數學化方法
(三)案例:賽事效應
(四)案例:全球變暖
四、貝葉斯思維
(一)導引案例:微微一笑
(二)數學化方法
五、思考題
第五章 估計與預測
一、演繹思維
(一)導引案例:熱水冷卻
(二)數學化方法
二、概率/模擬思維
(一)導引案例:水箱銷售
(二)數學化方法
三、趨勢思維
(一)導引案例:人口預測
(二)數學化方法
四、歸納思維
(一)導引案例:鳶尾預測
(二)數學化方法
第六章 評價與決策
一、篩選思維
(一)導引案例:廠商選擇
(二)數學化方法
二、目標/約束思維
(一)導引案例:原料採購
(二)數學化方法
三、權衡思維
(一)導引案例:海報評選
(二)數學化方法
四、參照思維
(一)導引案例:經濟發展
(二)數學化方法
五、博弈思維
(一)導引案例:收益分配
(二)數學化方法
第七章 綜合思維
一、綜合思維
二、綜合問題
第八章 創新思維
一、頭腦風暴法
二、形態分析法
三、SCAMPER
四、最終理想解方法
參考文獻
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