微積分 吳臻蔣 曉芸 蔣曉芸 張海燕 金輝編 9787040620580 【台灣高等教育出版社】

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原出版社:高等教育
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書名:微積分
ISBN:9787040620580
出版社:高等教育
著編譯者:吳臻蔣 曉芸 蔣曉芸 張海燕 金輝編
頁數:425
所在地:中國大陸 *此為代購商品
書號:1648555
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內容簡介

本書是為適應「新文科」背景下經管類專業大學數學教學的新需求,推進信息技術、數字經濟與課程教材深度融合而編寫的微積分教材。主要內容包括函數、極限和連續,導數與微分,微分中值定理和導數的應用,不定積分,定積分及其應用,向量代數與空間解析幾何,多元函數微分學,二重積分,無窮級數,常微分方程及差分方程。 本書每章增設導言,引出相關問題;每章均配有思考題及單元檢測,以加深讀者對學習內容的理解。書中配有來自金融、經濟、管理、大數據與數字經濟等領域的應用案例,引導學生更加深入地理解數學與數字經濟、現代生活之間的關聯,書末附有習題參考答案。本書條理清晰,由淺入深,重點突出,難易適中,例題較多,典型性強,可作為普通高校經濟管理類專業微積分課程的教材,也可供從事經管及金融行業工作的人員作為參考用書。

目錄

第一章 函數、極限與連續
§1 1 函數
一、區間與鄰域
二、函數的概念及特性
三、反函數及複合函數
四、基本初等函數及初等函數
五、幾個經濟學中常用函數
六、極坐標
習題1 1
§1 2 極限
一、數列的極限
二、函數的極限
習題1 2
§1 3 極限的運演算法則
一、無窮小與無窮大
二、極限的運演算法則
三、複合函數極限運演算法則
習題1 3
§1 4 極限存在準則及兩個重要極限
一、準則Ⅰ夾逼準則
二、準則Ⅱ單調有界準則
三、重要極限的應用——連續複利問題
習題1 4
§1 5 無窮小的比較
一、無窮小比較的概念
二、等價無窮小性質及應用
習題1 5
§1 6 函數的連續性
一、連續與間斷
二、函數間斷點分類
三、連續函數的運演算法則
四、閉區間上連續函數的性質
習題1 6
第二章 導數與微分
§2 1 導數的概念
一、引例
二、導數的定義
三、幾個基本初等函數的導數
四、可導與連續
習題2 1
§2 2 導數的基本公式與運演算法則
一、函數的和、差、積、商的求導法則
二、反函數求導法則
三、複合函數求導法則

第三章 微分中值定理與導數應用
第四章 不定積分
第五章 定積分及其應用
第六章 多元函數微積分
第七章 無窮級數
第八章 常微分方程及其差分方程
思考題參考答案
第一部分習題參考答案與提示
附錄 常用三角函數基本公式
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