代數基礎-模、範疇、同調代數與層 (修訂版) 陳志傑 9787040621068 【台灣高等教育出版社】

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物品所在地:中國大陸
原出版社:高等教育
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書名:代數基礎-模、範疇、同調代數與層 (修訂版)
ISBN:9787040621068
出版社:高等教育
著編譯者:陳志傑
叢書名:現代數學基礎
頁數:209
所在地:中國大陸 *此為代購商品
書號:1648567
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內容簡介

本書內容包括模、範疇、同調代數以及層。模論方面主要介紹自由模、投射模、內射模、平坦模以及Hom與張量積;範疇論介紹了函子、自然變換以及Abel範疇;同調代數的內容包括導出函子、長正合列、Tor及Ext;層論部分主要介紹層的上同調。本書有大量習題,由易及難,書末附有部分習題答案與提示。 本書適合數學以及數學相關專業的研究生使用,也可作為大學生的學習參考書。

目錄

第一章 模
1 1 模的定義及基本性質
1 2 模的同態
1 3 模的直和與直積
1 4 自由模
1 5 Hom與投射模
1 6 內射模
1 7 張量積與平坦模
1 8 張量代數、對稱代數與外代數
第二章 範疇
2 1 範疇的定義
2 2 函子與自然變換
2 3 積、余積及泛結構
2 4 可表函子與伴隨函子
2 5 Abel範疇
2 6 極限與余極限
第三章 同調代數
3 1 復形及同調模
3 2 同調的長正合列與同倫
3 3 模的分解
3 4 導出函子
3 5 Tor
3 6 Ext
3 7 同調維數
3 8 群的同調與上同調
第四章 層及其上同調理論
4 1 預層與層
4 2 層的範疇
4 3 底空間的改變
4 4 軟弱層與內射層
4 5 層的上同調
4 6 Cech上同調
4 7 譜序列概要
第一部分習題答案與提示
名詞索引
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