基於矩信息的魯棒優化模型、演算法及應用 張玉利 9787030783622 【台灣高等教育出版社】

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物品所在地:中國大陸
原出版社:科學
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書名:基於矩信息的魯棒優化模型、演算法及應用
ISBN:9787030783622
出版社:科學
著編譯者:張玉利
叢書名:博士後文庫
頁數:134
所在地:中國大陸 *此為代購商品
書號:1647389
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內容簡介

本書主要介紹不確定性環境下基於隨機參數矩信息的魯棒優化方法,討論其模型構建、演算法設計及實際應用等方面的最新研究成果。本書旨在為不確定性環境下優化決策提供理論建模、演算法設計及分析的新方法和工具,同時為複雜環境下供應鏈管理、運營管理、物流運作等實際問題提供科學決策支持。 本書可供從事數學規劃、管理科學與工程等相關領域的學者、工程技術人員參考,也可供高等院校運籌學與應用數學、工業工程、物流與供應鏈管理、控制科學與工程、計算機科學等專業高年級本科生、研究生學習使用。

目錄

「博士後文庫」序言
前言
第1章 概述
1 1 不確定性與風險
1 2 不確定性優化方法概述
1 2 1 確定性優化
1 2 2 隨機優化
1 2 3 風險優化
1 2 4 魯棒優化
1 3 魯棒優化方法
1 3 1 基於不確定性集的魯棒優化
1 3 2 基於分佈函數集的魯棒優化
1 4 本章小結
第2章 基於矩信息的魯棒優化
2 1 基於矩信息的魯棒優化概述
2 2 基於矩信息的魯棒期望優化
2 2 1 分段線性凸函數
2 2 2 子優化問題函數
2 3 基於矩信息的魯棒CVaR優化
2 3 1 最優概率不等式
2 3 2 魯棒CVaR
2 3 3 基於RCVaR的魯棒優化
2 4 本章小結
第3章 基於矩信息的魯棒庫存優化方法及演算法
3 1 批量訂購問題
3 1 1 問題背景
3 1 2 顧客需求的分佈函數集
3 2 兩階段批量訂購魯棒優化模型
3 2 1 問題模型
3 2 2 第二階段費用函數的等價最短路形式
3 3 等價二階錐規劃模型
3 4 參數搜索方法
3 4 1 參數搜索的基本思想
3 4 2 區間參數搜索方法
3 4 3 需求不相關條件下子問題的求解
3 4 4 需求部分相關條件下子問題的求解
3 5 數值實驗
3 5 1 演算法的有效性
3 5 2 魯棒模型的有效性
3 6 本章小結
第4章 基於矩信息的魯棒路徑規劃方法
4 1 魯棒路徑規劃問題模型
4 1 1 路徑規劃問題及可靠性準則
4 1 2 魯棒路徑規劃問題
4 1 3 概率分佈函數集的構造
4 2 對偶估計方法
4 2 1 對偶形式
4 2 2 計算(P)下界的場景方法
4 2 3 計算(P)上界的半正定規劃方法
4 3 原始估計方法
4 3 1 RMETT的解析表達式
4 3 2 求解(P)的原始估計方法
4 4 數值實驗
4 5 本章小結
第5章 隨機參數獨立的魯棒優化模型的參數搜索演算法
5 1 旅行時間獨立的魯棒路徑規劃問題
5 1 1 凹費用的最短路問題
5 1 2 模型分析
5 2 單調下降參數搜索
5 3 交叉點參數搜索方法
5 4 改進的區間參數搜索
5 5 加速標籤修正演算法
5 6 數值實驗
5 6 1 實驗環境
5 6 2 實際交通網路的計算結果
5 6 3 網格網路的計算結果
5 7 本章小結
第6章 隨機參數相關的魯棒優化模型的拉格朗日演算法
6 1 旅行時間相關的魯棒路徑規劃問題
6 2 拉格朗日對偶問題
6 2 1 協方差矩陣分解
6 2 2 問題轉化
6 2 3 對偶化簡
6 3 拉格朗日演算法
6 3 1 約束生成演算法
6 3 2 次梯度投影演算法
6 4 處理負環的方法
6 4 1 改進的約束生成演算法
6 4 2 改進的次梯度投影演算法
6 4 3 演算法複雜度分析
6 5 拉格朗日演算法對偶間隙分析
6 6 數值實驗
6 6 1 計算算例
6 6 2 演算法實現
6 6 3 計算性能分析
6 6 4 收斂性分析
6 6 5 運行時間分析
6 6 6 對偶間隙和最優性分析
6 7 本章小結
參考文獻
編後記
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