微積分.上冊 (第4版) 張學奇 劉炎 謝小軍 9787300327945 【台灣高等教育出版社】

內容簡介
《微積分（第4版）》依據高等學校經濟管理類本科數學基礎課程教學基本要求，在總結微積分課程教學改革成果，吸收國內外同類教材的優點，結合我國高等教育發展趨勢的基礎上編寫而成。在為學生提供必要的基礎知識和基本技能的同時，注重強化概念理解、滲透數學思想、突出數學應用、培養建模能力，突出應用型專業特色，力求實現課程內容與數學思想、知識傳授與能力培養的和諧統一，理論教學與實際應用、育人理念與學生髮展的有機結合。
本書為上冊，詳細介紹了函數，極限與連續，導數與微分，一元函數微分學應用，不定積分，定積分等內容。編製了與教材配套的教學課件和《微積分(第4版)學習指導與習題解答》（上下冊），為教師自主組織教學、學生自主學習創造了條件。本書適合高等學校經濟類和管理類各專業學生使用，也可供理工科學生和科技工作者閱讀參考。

作者簡介
張學奇，廣東金融學院教授，省級金融數學一流專業負責人，研究方向為金融數學。主講微積分、線性代數、概率論與數理統計、高等數學、金融數學、金融衍生產品定價模型等課程，主編《微積分》（普通高等教育「十一五」國家級規劃教材）、《線性代數》（「十二五」普通高等教育本科國家級規劃教材），以及《概率論與數理統計》等共16部教材。獲全國優秀教材一等獎1項、全國多媒體課件大賽一等獎1項，主持廣東省本科高校教學質量與教學改革工程項目3項。
劉炎，廣東金融學院金融數學與統計學院教授、院長。研究方向為應用數學，主講微積分、數學分析、高等代數、概率論與數理統計、微分方程等課程。主持國家自然科學基金項目2項、省級自然科學基金項目1項、省級教學科研課題6項，發表學術論文30餘篇。
謝小軍，廣州工商學院通識教育學院講師、院長助理。研究方向為應用數學，主講線性代數、概率論與數理統計、高等數學等課程。主持或參与教學科研項目10餘項，發表學術論文20餘篇。

精彩書摘
定積分概念源於對兩個典型問題的研究：一個是曲邊梯形的面積問題，另一個是變速直線運動的路程問題。下面給出這兩個問題的解題思路和方法。
在初等數學中，我們主要掌握了直邊圖形及圓的面積的求法。對於矩形的面積，可以通過測量定義其面積等於長乘以寬，三角形的面積為矩形面積的一半，而多邊形的面積通過分割可切分成三角形的面積之和。也就是說，直邊圖形的面積可以通過分割轉化成矩形的面積之和；而圓的面積可視為圓內接正多邊形面積在邊數無限增多時的極限，即將圓的面積由多邊形代替，通過極限實現由直到曲的轉化。
這樣來看，可以通過對圖形分割，用矩形的面積之和代替曲邊圖形的面積，通過極限實現直邊圖形的面積與曲邊圖形的面積的轉化，以此來求曲邊圖形的面積。
這裏我們將研究任意平面曲線所圍成的平面圖形的面積的計算。任意平面曲線所圍成的平面圖形的面積的計算依賴於曲邊梯形的面積的計算(可以轉化成曲邊梯形的面積)。