數學建模 (Python版) 秦喜文 董小剛 9787302652373 【台灣高等教育出版社】

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原出版社:清華大學
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書名:數學建模 (Python版)
ISBN:9787302652373
出版社:清華大學
著編譯者:秦喜文 董小剛
頁數:240
所在地:中國大陸 *此為代購商品
書號:1642800
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內容簡介

本書包括運籌優化、圖論模型、微分方程、隨機模擬和統計方法等傳統建模方法,同時還增設了智能優化演算法、機器學習方法和深度方法,可以滿足廣大讀者和參賽者的學習需求。本書演算法實現以Python語言為主,每章內容均有詳細的代碼,可以幫助讀者高效掌握Python編程實現演算法。本書共包含19章,前兩章為基礎部分,分別為數學建模簡介和Python簡介;第3∼11章為傳統建模方法部分,其中,第3章和第4章分別介紹運籌優化中的線性規劃和非線性規劃,第5章介紹圖論,第6章介紹微分方程,第7章介紹插值與擬合,第8章介紹隨機模擬,第9∼11章介紹統計方法,包括回歸分析、聚類分析和主成分分析;第12∼19章為智能優化和機器學習部分,其中,第12∼14章為智能優化,分別介紹模擬退火演算法、遺傳演算法和粒子群優化演算法,第15∼19章為機器學習方法,分別介紹支持向量機、決策樹、隨機森林、神經網路和深度學習。 本書可作為高等學校數學建模、數學實驗課程教材,也可作為數學建模競賽的培訓教材。

目錄

第1章 數學建模簡介
1 1 數學模型與數學建模
1 1 1 數學模型
1 1 2 數學建模
1 2 數學建模的步驟
1 3 數學建模的作用
1 3 1 數學建模課程的思政作用
1 3 2 數學建模對大學生能力的培養作用
1 4 數學建模論文的撰寫
1 5 數學建模競賽
1 5 1 全國大學生數學建模競賽
1 5 2 中國研究生數學建模競賽
1 5 3 美國大學生數學建模競賽
第2章 Python簡介
2 1 Python概述
2 2 Python的安裝
2 2 1 Anaconda的安裝
2 2 2 PyCharm的安裝
2 3 Python基礎
2 3 1 數據類型和變數
2 3 2 條件判斷
2 3 3 循環
2 3 4 自定義函數
2 3 5 類
2 3 6 可視化
本章小結
習題
第3章 線性規劃
3 1 線性規劃的基本原理
3 1 1 線性規劃的一般模型
3 1 2 線性規劃模型的求解方法
3 2 線性規劃模型的建立和Python求解
3 3 線性規劃的應用
3 3 1 建立線性規劃模型
3 3 2 線性規劃模型的Python求解
3 3 3 與線性規劃問題相關的建模真題
本章小結
習題
第4章 非線性規劃
4 1 非線性規劃的基本理論
4 1 1 非線性規劃模型的一般形式
4 1 2 無約束非線性規劃的求解
4 1 3 有約束非線性規劃的求解
4 2 非線性規劃問題的Python求解
4 2 1 使用scipy optimize模塊求解
4 2 2 使用cvxopt solvers模塊求解
4 2 3 使用cvxpy庫求解
本章小結
習題
第5章 圖論
5 1 圖的基本原理
5 1 1 無向圖和有向圖
5 1 2 簡單圖、完全圖和賦權圖
5 1 3 頂點的度和子圖
5 1 4 道路與迴路和連通圖與非連通圖
5 1 5 圖的表示及networkx庫簡介
5 2 最短路徑演算法及其Python實現
5 2 1 固定起點的最短路徑演算法及其Python實現
5 2 2 每對頂點間的最短路徑演算法及其Python實現
5 3 最小生成樹演算法及其Python實現
5 3 1 最小生成樹演算法的基本概念
5 3 2 求最小生成樹的演算法及其Python實現
本章小結
習題
第6章 微分方程
6 1 建立微分方程模型的常用方法
6 1 1 根據規律建模
6 1 2 微元法建模
6 1 3 模擬近似法建模
6 2 微分方程數值求解方法
6 2 1 歐拉方法
6 2 2 梯形方法
6 3 微分方程的Python求解
6 4 微分方程模型典型案例
6 4 1 SI模型
6 4 2 SIS模型
6 4 3 SIR模型
6 4 4 參數時變的SIR模型
本章小結
習題
第7章 插值與擬合
7 1 插值
7 1 1 拉格朗日插值
7 1 2 分段插值
7 1 3 樣條插值
7 1 4 二維插值
7 2 插值問題的Python求解
7 2 1 插值相關模塊介紹
7 2 2 一維插值問題的應用舉例
7 2 3 二維插值問題的應用舉例
7 3 數據擬合
7 3 1 最小二乘法擬合
7 3 2 擬合函數的選取
7 4 擬合問題的Python求解
7 4 1 擬合相關模塊介紹
7 4 2 擬合問題實例
本章小結
習題
第8章 隨機模擬
8 1 隨機數
8 1 1 隨機數的生成
8 1 2 使用NumPy庫函數生成隨機數
8 1 3 使用sklearn庫函數生成隨機數
8 2 隨機模擬方法
8 2 1 起源與發展
8 2 2 隨機模擬方法的特點
8 2 3 解題步驟
8 2 4 Python實現
8 3 隨機模擬的應用
本章小結
習題
第9章 回歸分析
9 1 一元線性回歸
9 1 1 一元線性回歸模型的基本原理
9 1 2 一元線性回歸的Python實現
9 2 多元線性回歸
9 2 1 多元線性回歸模型的基本原理
9 2 2 多元線性回歸的Python實現
9 3 嶺回歸和LASSO回歸
9 3 1 嶺回歸和LASSO回歸的基本原理
9 3 2 嶺回歸和LASSO回歸的Python實現
9 4 非線性回歸
9 4 1 可轉換為線性回歸的曲線回歸
9 4 2 多項式回歸
9 4 3 非線性最小二乘法
9 4 4 非線性回歸方程的Python實現
本章小結
習題
第10章 聚類分析
10 1 聚類演算法介紹
10 1 1 層次聚類
10 1 2 K-Means聚類
10 2 聚類分析的Python實現
10 2 1 層次聚類的Python實現
10 2 2 K-Means聚類的Python實現
10 3 K-Means應用
10 3 1 數據信息可視化
10 3 2 K-Means聚類
10 3 3 聚類結果可視化
本章小結
習題
第11章 主成分分析
11 1 主成分分析的基本原理和步驟
11 1 1 主成分分析的基本原理
11 1 2 主成分分析的步驟
11 2 主成分分析的Python實現
11 3 主成分分析應用1
11 3 1 構建主成分
11 3 2 數據可視化
11 3 3 降維后數據的相關信息
11 4 主成分分析應用2
本章小結
習題
第12章 模擬退火演算法
12 1 模擬退火演算法原理
12 1 1 Metropolis演算法
12
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