矩陣理論張子葉 9787121477386 【台灣高等教育出版社】

Name: 矩陣理論 張子葉 9787121477386 【台灣高等教育出版社】
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書名：矩陣理論
ISBN：9787121477386
出版社：電子工業
著編譯者：張子葉
頁數：184
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1642784
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內容簡介

本書共7章，分別介紹了矩陣理論基礎、線性空間與線性變換、范數理論、矩陣的Jordan標準型、矩陣分析、矩陣分解、矩陣的廣義逆。各章後面均配有一定數量的習題。本書內容由淺入深，選材上力求做到科學嚴謹、簡潔明晰，以使讀者在較短時間內能夠掌握矩陣理論的相關基本內容。閱讀本書最好有理工科「線性代數」課程的基礎。本書可作為普通高等院校理工科碩士研究生和高年級本科生的教材，也可作為有關專業的教師和工程技術人員的參考書。

第1章 λ-矩陣理論基礎
1 1 λ-矩陣的初等變換
1 1 1 λ-矩陣的初等變換的概念
1 1 2 初等λ-矩陣
1 1 3 利用初等變換求矩陣逆的方法
1 2 分塊λ-矩陣
1 2 1 分塊λ-矩陣的概念
1 2 2 分塊λ-矩陣的運算
1 2 3 分塊對角λ-矩陣
1 3 λ-矩陣的特殊乘積
1 3 1 Kronecker積
1 3 2 Hadamard積
1 4 λ-矩陣的特徵值與特徵向量
1 5 λ-矩陣可對角化的條件
1 5 1 相似對角化
1 5 2 酉相似對角化
習題1
第2章線性空間與線性變換
2 1 線性空間
2 1 1 線性空間的概念與性質
2 1 2 向量組的線性相關性
2 1 3 基、維數與坐標
2 1 4 基變換與坐標變換
2 2 線性子空間
2 2 1 線性子空間的概念
2 2 2 子空間的交與和
2 2 3 子空間的直和
2 3 線性變換
2 3 1 線性變換的概念
2 3 2 線性變換的運算
2 3 3 線性變換的λ-矩陣表示
2 4 線性變換的值域、核及不變子空間
2 4 1 線性變換的值域與核
2 4 2 線性變換的不變子空間
2 5 線性空間的同構
2 6 內積空間
2 6 1 內積空間的基本概念
2 6 2 標準正交基
2 6 3 正交子空間
2 6 4 正交變換與酉變換
2 6 5 向量到子空間的距離與最小二乘法
習題2
第3章范數理論
3 1 向量范數
3 1 1 向量范數的概念與性質
3 1 2 向量范數的連續性與等價性
3 2 矩陣范數
3 2 1 矩陣范數的概念與性質
3 2 2 矩陣的運算元范數
習題3
第4章 λ-矩陣的Jordan標準型
4 1 線性變換的特徵值與特徵向量
4 1 1 特徵值與特徵向量
4 1 2 特徵子空間
4 2 λ-矩陣
4 2 1 λ-矩陣的概念
4 2 2 λ-矩陣的初等變換與等價
4 2 3 λ-矩陣的Smith標準型
4 3 不變因子與初等因子
4 3 1 λ-矩陣的行列式因子
4 3 2 λ-矩陣的不變因子與初等因子
4 4 數字矩陣的Jordan標準型
4 4 1 矩陣相似的條件
4 4 2 Jordan標準型及其計算
4 4 3 變換矩陣
4 5 凱萊-哈密頓定理與矩陣的最小多項式
4 5 1 凱萊-哈密頓定理
4 5 2 矩陣的最小多項式
習題4
第5章矩陣分析
5 1 矩陣序列與矩陣級數
5 1 1 向量序列與矩陣序列
5 1 2 矩陣級數
5 1 3 矩陣冪級數
5 2 矩陣函數
5 2 1 矩陣函數的定義
5 2 2 矩陣函數的計算
5 3 函數矩陣
5 3 1 函數矩陣的微分與積分
5 3 2 數量函數對矩陣變數的導數
5 3 3 函數矩陣對矩陣變數的導數
5 4 矩陣分析的應用
5 4 1 一階常係數線性微分方程組
5 4 2 n階常係數線性微分方程
習題5
第6章 λ-矩陣分解
6 1 λ-矩陣的三角分解
6 1 1 Gauss消元法的λ-矩陣表述
6 1 2 λ-矩陣的三角分解
6 1 3 分塊λ-矩陣的三角分解
6 2 λ-矩陣的滿秩分解
6 2 1 λ-矩陣的滿秩分解
6 2 2 用λ-矩陣行最簡形求滿秩分解
6 2 3 行滿秩λ-矩陣或列滿秩λ-矩陣的性質
6 2 4 長方λ-矩陣的左、右逆
6 3 矩陣的QR分解
6 3 1 用Schmidt正交代求矩陣的QR分解
6 3 2 * 用初等旋轉矩陣求矩陣的QR分解
6 3 3 * 用初等反射矩陣求矩陣的QR分解
6 4 矩陣的奇異值分解
習題6
第7章矩陣的廣義逆
7 1 廣義逆矩陣的基本概念
7 2 減號逆
7 2 1 減號逆A+的定義及性質
7 2 2 A-的計算
7 3 加號逆
7 3 1 加號逆A+的定義及性質
7 3 2 A-的計算
7 4 兩種廣義逆在解線性方程組中的應用
7 4 1 線性方程組的求解問題
7 4 2 相容線性方程組的通解與減號逆A-
7 4 3 矛盾方程組的求解問題與加號逆A+
習題7
參考文獻
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