數的王國-世界共通的語言 德尼.蓋之 9787200161151 【台灣高等教育出版社】

編輯推薦
150多份精彩的圖片，
五花八門的數學冷知識，
數學家的奇思妙想，
世界各地的古老壁畫，
奇奇怪怪的關於數的現代繪畫和戲劇
帶你進入有趣的數學探奇故事。
我們得以思考：
「數」是什麼？計算何以實現？
我們如此自然地使用著的數和數字，
何時何地成為現在的模樣？
而在未來，還會出現什麼顛覆想象的數嗎？
我們恍然大悟：
那些不理解負數，不理解0，不會做計算題的小朋友，
未必不聰明——
他們只是，
再現了漫長的人類數學思維發展史的某些階段

內容簡介
「數」是人類歷史上最美的發明，其起源和發展充滿了神話般的奇異色彩。骨頭、石子、貝殼、結繩、手指、算盤等，都曾是計算的工具與方法；公元5世紀，印度數學家發明位置命數法，區區十個數字0、1、29，即能表達世上所有的數，數和數字從此活躍在人類生活的舞台。隨著認識的進步，數的王國不斷擴大版圖：自然數、質數、負數、無理數、無窮大
法國著名數學科普作家德尼·蓋之，用超過150份的精彩圖片，帶你進入跨越數萬年的數學發現之旅：舊石器時代的計數骨，馬賽人的手指計算，能分辨「五」個和「十」個卵的胡峰，亞述人的會計師，古埃及人的豐收記錄，瑪雅人的二十進位計數法，用來計算大流士的貢品的算盤，印度人的阿拉伯數字，花拉子模的數學家，畢達哥拉斯學派完美而神秘的宇宙秩序，盧克萊修之箭，π的計算，阿基米德之死，康托爾和集合論
追隨德尼·蓋之，讓我們探索歷史，進而思考數字演算的本質和可能

作者簡介
德尼·蓋之（Denis Guedj，1940—2010），法國巴黎第八大學科學史教授，著名數學科普作家，電影藝術家。著有《子午線》、《科學家革命》、《世界之度量——米》以及科普小說《鸚鵡的定理》等，與米克爾·奧捷（Michel Authier）合著《阿基米德之淚》。並將數學史的故事改編為電影：《知識之井》《巴格達之後：代數與零的誕生》。

目錄

目錄
第一章 量的表達
第二章 從數到數字
第三章 位置命數法
第四章 自然數
第五章 擴張版圖
第六章 從0到無窮大
第七章 無法定義
見證與文獻

精彩書摘
人類文化中最早有數字記號，始於舊石器時代（Paleolithique）。當時的人類學習把數字保留下來，就跟學習保留並使用火一般。通常人們都喜歡就地取材，利用骨頭。當然也有一些地方使用木頭。然而由於天氣及濕度的關係，骨頭的保存性較佳。假設有一堆物體—動物、人類或其他東西。如果不曉得它們的數目，要如何記得總共有多少呢？方法就是為每件東西做記號，通常是個刻痕。於是一件東西，一個記號！這顯然是世上最古老的計數方法之一。我們甚至發現了將近 3萬年前的「計數骨」。
值得注意的是，在許多早期文化中，「多」 的概念要比「一」的概念出現得早。對應人類和數的傳統關係，人類生活也由多元至單一，由多神教至一神論。在宗教史上，在一神論出現前，神通常是多數的。
——第一章 量的表達
第一個 0，無可爭議地出現在巴比倫，早在公元前3世紀前就有了。巴比倫的謄寫員以垂直或水平的楔形記錄不同單位，並已創出雙斜紋符號。用以代表數字書寫中分隔的符號，是一個十足的數字 0。
在天文學和某些其他領域內，這個同樣的符號也被當作一個計算的工具。我們可以在數字書寫的開頭或結尾發現它，特別是在六十進位制的分數中。但在任何時候，這個 0 都不被視為數。
瑪雅天文學家在 1000 年時，發展出一種有效的位置命數法，其底數為 20，數都以一組點及水平短線呈垂直排列來表示。一個特殊的圖示符號、一個水平的卵形線、畫成蝸牛的殼形、一個雕刻凹線，都扮演有效的分隔符號的角色，並能使數不模稜兩可。雖然瑪雅的0並不扮演計算的工具，不像數那樣負擔那麼複雜的任務，卻仍是一件偉大的發明。
讓我們陳述一個重要的句子，幾乎所有的亞里士多德學派的無限概念皆源自此句子；它陳述了有限與無限之間的重要關係：「整體大於局部」。然而，康托爾及戴德金卻以完全不同的觀點去看這個問題。為了要定義無限，他們運用一種配對的方法。想象有兩堆東西，每堆的量都未知，想象從兩堆中各拿出一件來配對。於是我們有可能了解『如果每一堆的量都是無限』，那麼這個配對過程就可以永遠繼續下去。