思維的定律-布爾代數及其應用劉培傑杜瑩雪 9787542881168 【台灣高等教育出版社】

Name: 思維的定律-布爾代數及其應用 劉培傑 杜瑩雪 9787542881168 【台灣高等教育出版社】
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書名：思維的定律-布爾代數及其應用
ISBN：9787542881168
出版社：上海科技教育
著編譯者：劉培傑杜瑩雪
叢書名：數字大師的邏輯課
頁數：345
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1637407
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內容簡介

喬治·布爾發明了一套符號用來進行邏輯演算，創造了邏輯代數系統，完成了邏輯的數學化。布爾稱他的工作為「思維的定律」，理由是命題代數和思維過程的原則緊密相聯。本書介紹了布爾代數、廣義布爾代數、布爾方程、布爾矩陣、布爾表示等概念，還列舉了布爾代數在邏輯線路、極大極小值等問題中的應用。

作者簡介

劉培傑，中國初等數學研究會副理事長，黑龍江省工業與應用數學學會常務理事。多年擔任黑龍江省及哈爾濱市數學奧林匹克培訓、命題、普及工作，持國家一級教練員證書。參加國家「十五」重點圖書《數學辭海》的編寫工作，承擔初等數論（第二卷）、數學名題（第六卷）、數學競賽（第六卷）部分條目的撰寫。著有《歷屆國際數學奧林匹克試題集》等多部數學作品。發表數論、數學史、隨機倒向微分方程等方向的論文60餘篇，其中關於Fermat數的文章被《俄羅斯數學文摘》摘錄。

第1章淺談布爾代數
0 引子
1 從數的代數談起
2 不平常代數
3 布爾其人
4 一些新的性質
5 數學和思維的結合
6 思維定律及推論法則
7 實例和命題運算
8 電路和思維
第2章布爾代數在邏輯線路中的應用
1 開關和接點
2 線路的布爾表達式
3 線路等效
4 線路的設計
第3章廣義布爾代數
0 引子
1 布爾函數的範式
2 範式定理
3 範式的變換
第4章布爾函數的化簡方法
1 公式法
2 圖域法
第5章布爾方程
0 引子
1 0-1布爾方程
2 一元布爾方程
3 相容性
4 逐次消元法
5 簡單布爾方程
6 參數布爾方程
第6章布爾矩陣
1 布爾向量
2 布爾矩陣
3 格林關係
4 秩與組合集合論
5 特徵向量
6 二次方程
第7章布爾表示的極小化
1 基本概念
2 極小化問題
3 M(F*)的求法
4 對極大立方體集合M(F*)的處理
5 循環表的處理
第8章偏序集上的相似關係與社會福利函數
1 偏序集上的相似關係
2 一般偏序集上的聯結關係
3 經濟學中的應用
4 霍爾關係
第9章漸近形式與信息的散布
1 圖論特徵
2 收斂矩陣和振蕩矩陣
3 本原矩陣
4 布爾矩陣的冪級數
5 應用
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