機器學習數學基礎 趙建容 顧先明 9787030773302 【台灣高等教育出版社】
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物品所在地：中國大陸
原出版社：科學
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| *完成訂單後正常情形下約兩周可抵台。 *本賣場提供之資訊僅供參考，以到貨標的為正確資訊。 印行年月：202403*若逾兩年請先於私訊洽詢存貨情況，謝謝。 台灣(台北市)在地出版社，每筆交易均開具統一發票，祝您中獎最高1000萬元。 書名：機器學習數學基礎 ISBN：9787030773302 出版社：科學 著編譯者：趙建容 顧先明 頁數：357 所在地：中國大陸 *此為代購商品 書號：1632299 可大量預訂，請先連絡。 內容簡介 本書是一本為機器學習初學者打造的通用教材，主要介紹回歸、分類、聚類和密度估計等機器學習模型所涉及的必備數學基礎知識，旨在建立微積分、線性代數、概率論與數理統計和機器學習課程的銜接，從而幫助讀者理解機器學習所蘊含的數學原理、所涉及的演算法與應用。 本書首先介紹機器學習的矩陣代數基礎，包括線性代數基礎、范數理論與投影映射、矩陣分解及應用、梯度矩陣；然後介紹機器學習的概率與優化基礎，包含概率統計與資訊理論基礎、凸函數、優化理論、迭代演算法；最後介紹幾個經典的機器學習模型。閱讀本書需要微積分、線性代數和概率論與數理統計的基礎知識。 本書可作為數學、會計、統計、計算機、金融等相關專業的高年級本科生和研究生的教學用書或參考書。目錄 前言符號說明 第1章 線性代數基礎 1 1 向量空間 1 1 1 研究對象與向量 1 1 2 群 1 1 3 向量空間的定義 1 1 4 生成集和基 1 1 5 子空間的交與和 1 2 線性映射 1 2 1 線性映射的定義 1 2 2 線性映射的矩陣表示 1 2 3 基變換 1 2 4 像集與核 1 3 內積空間 1 3 1 內積空間的定義 1 3 2 常見概念與相關結論 1 3 3 四個基本子空間 1 4 仿射子空間與仿射映射 1 4 1 仿射子空間 1 4 2 仿射映射 習題1 第2章 范數理論與投影映射 2 1 向量范數 2 1 1 向量范數的定義 2 1 2 常用的向量范數 2 1 3 向量序列的收斂性 2 1 4 向量范數的對偶范數 2 2 矩陣范數 2 2 1 矩陣范數的定義和性質 2 2 2 幾種常用的矩陣范數 2 2 3 由向量范數誘導的矩陣范數 2 3 范數的一些應用 2 3 1 譜半徑與矩陣范數 2 3 2 線性方程組解的擾動分析 2 4 投影映射 2 4 1 投影映射 2 4 2 正交投影的幾個應用 習題2 第3章 矩陣分解及應用 3 1 方陣的兩個重要數字特徵 3 1 1 行列式 3 1 2 跡函數 3 2 LU分解 3 2 1 LU分解 3 2 2 平方根分解 3 3 QR分解 3 3 1 Gram-Schmidt正交化演算法與QR分解 3 3 2 Householder變換法與QR分解 3 3 3 Givens旋轉和QR分解 3 3 4 QR分解的應用 3 4 奇異值分解 3 4 1 特徵值分解 3 4 2 奇異值分解的定義 3 4 3 奇異值分解的幾何解釋與性質 3 5 矩陣的低秩逼近 3 5 1 秩k逼近 3 5 2 低秩逼近的應用 習題3 第4章 梯度矩陣 4 1 標量函數的梯度矩陣 4 1 1 標量函數的梯度定義 4 1 2 標量函數對向量的梯度 4 1 3 標量函數對矩陣的梯度 4 2 矩陣函數的梯度矩陣 4 2 1 向量函數的梯度矩陣 4 2 2 矩陣函數的梯度矩陣 4 3 矩陣微分 4 3 1 矩陣微分的定義與性質 4 3 2 標量函數的矩陣微分 4 3 3 矩陣函數的矩陣微分 4 4 鏈式法則 4 5 標量函數的可微性 4 5 1 Frechet可微與Gateaux可微 4 5 2 多元函數的Taylor公式 習題4 第5章 概率統計與資訊理論基礎 5 1 概率分佈、期望和方差 5 1 1 一維隨機變數的概率分佈 5 1 2 二維隨機變數的聯合分佈 5 1 3 期望與方差 5 1 4 協方差矩陣與相關係數 5 1 5 樣本期望與方差 5 1 6 蒙特卡羅模擬 5 2 矩和重要不等式 5 2 1 矩 5 2 2 重要不等式 5 3 多元高斯分佈和加權最小二乘法 5 3 1 多元高斯分佈 5 3 2 最小二乘估計 5 4 馬爾可夫鏈 5 4 1 離散時間的馬爾可夫鏈 5 4 2 連續時間的馬爾可夫鏈 5 5 熵 5 5 1 離散隨機變數的熵 5 5 2 連續型隨機變數的微分熵 5 6 KL散度與互信息 5 6 1 KL散度 5 6 2 互信息 習題5 第6章 凸函數 6 1 凸集 6 1 1 集合的基本拓撲概念 6 1 2 仿射集合 6 1 3 凸集 6 1 4 凸集的內部與閉包 6 2 凸集的保凸運算 6 2 1 交集 6 2 2 仿射函數 6 2 3 透視函數 6 3 凸函數 6 3 1 凸函數的定義 6 3 2 水平集和上圖 6 3 3 Jensen不等式 6 3 4 凸函數的極值 6 4 保凸運算與可微性條件 6 4 1 保凸運算 6 4 2 可微性與凸性 6 5 凸分離 6 5 1 投影定理 6 5 2 分離和超支撐平面的定義 6 5 3 凸分離定理 6 5 4 擇一定理與不等式 6 6 擬凸函數與偽凸函數 6 6 1 擬凸函數 6 6 2 偽凸函數 6 7 次梯度 6 7 1 次梯度的定義 6 7 2 次梯度的性質與重要結論 習題6 第7章 優化理論 7 1 最優化問題 7 1 1 局部極值的最優化條件 7 1 2 最優化問題的一般形式 7 2 非光滑優化與光滑優化 7 2 1 非光滑優化 7 2 2 光滑優化 7 3 對偶理論 7 3 1 對偶問題 7 3 2 強對偶 習題7 第8章 迭代演算法 8 1 線搜索方法 8 1 1 線搜索演算法 8 1 2 步長的選擇 8 2 梯度下降法 8 2 1 梯度下降法 8 2 2 梯度下降法的收斂性 8 2 3 隨機梯度下降法 8 2 4 次梯度演算法 8 3 牛頓法 8 3 1 經典牛頓法 8 3 2 牛頓法的收斂性 8 3 3 修正的牛頓法 8 3 4 擬牛頓演算法 8 4 共軛梯度法 8 4 1 共軛方向 8 4 2 共軛梯度法 習題8 第9章 機器學習模型 9 1 線性模型 9 1 1 線性回歸 9 1 2 邏輯回歸 9 1 3 正則化 9 2 支持向量機 9 2 1 最大分類間隔分類器 9 2 2 對偶問題 9 2 3 軟間隔分類器 9 3 神經網路 詳細資料或其他書籍請至台灣高等教育出版社查詢，查後請於PChome商店街私訊告知ISBN或書號，我們即儘速上架。 |
