自動控制中的線性代數 伍清河 9787030782823 【台灣高等教育出版社】
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物品所在地：中國大陸
原出版社：科學
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| *完成訂單後正常情形下約兩周可抵台。 *本賣場提供之資訊僅供參考，以到貨標的為正確資訊。 印行年月：202403*若逾兩年請先於私訊洽詢存貨情況，謝謝。 台灣(台北市)在地出版社，每筆交易均開具統一發票，祝您中獎最高1000萬元。 書名：自動控制中的線性代數 ISBN：9787030782823 出版社：科學 著編譯者：伍清河 頁數：359 所在地：中國大陸 *此為代購商品 書號：1632703 可大量預訂，請先連絡。 內容簡介 本書共9章。第1-4章詳細論述線性空間、矩陣和線性代數、線性映射和線性空間的分解，第5∼9章討論線性映射和矩陣的分解（包括譜分解、奇異值分解、滿秩分解和極分解）、范數、矩陣函數，特別是解線性定常狀態方程所需的矩陣指數函數，線性映射與矩陣的廣義逆，矩陣方程（包括線性矩陣方程、連續時間和離散時間代數Riccati方程），以及線性代數在自動控制中的應用（包括Lyapunov穩定性理論、可控可觀測性及可鎮定可檢測性分析、傳遞函數矩陣在RH∞中的互質分解、Hankel運算元的Schmidt分解）。 本書可供普通高等學校信息類相關專業高年級本科生和碩士研究生學習，也可供科研和工程人員參考。目錄 第1章 線性空間與線性映射1 1 線性空間 1 1 1 線性空間的概念 1 1 2 向量的線性相關性 1 2 基與坐標、坐標變換 1 2 1 基與維數、坐標 1 2 2 基變換與坐標變換 1 3 線性子空間 1 3 1 線性子空間的概念 1 3 2 子空間的交與和 1 3 3 子空間的直和、補子空間 1 4 線性映射 1 4 1 線性映射的定義 1 4 2 線性映射的矩陣表示 1 4 3 線性空間的同構 1 5 線性映射的值域與核 1 6 複合映射 1 7 商空間 1 8 習題 第2章 多項式矩陣與Smith標準形 2 1 多項式矩陣 2 2 初等變換與多項式矩陣的Smith標準形 2 3 初等因子與等價條件 2 4 多項式矩陣的理想與互質 2 5 習題 第3章 線性變換與空間分解 3 1 線性變換的特徵值和特徵向量 3 2 相似條件、相似化簡與自然標準形 3 2 1 矩陣相似條件 3 2 2 相似化簡與自然標準形 3 3 Cn×n與Rn×n中的Jordan標準形 3 3 1 Cn×n中的Jordan標準形 3 3 2 Rn×n中的Jordan標準形 3 3 3 線性空間V的廣義特徵子空間分解 3 4 最小多項式與空間第一分解定理 3 4 1 化零多項式與最小多項式 3 4 2 空間第一分解定理 3 4 3 C上n維線性空間V的分解 3 5 循環不變子空間與空間第二分解定理 3 5 1 循環不變子空間 3 5 2 空間第二分解定理 3 6 習題 第4章 酉空間及酉空間上的線性變換、二次型 4 1 內積空間 4 1 1 內積和內積空間的定義 4 1 2 內積空間的性質 4 1 3 酉空間的度量 4 2 標準正交基、Schmidt正交化方法 4 3 酉變換與正交變換 4 4 冪等矩陣與正交投影 4 4 1 投影變換與冪等矩陣 4 4 2 正交補、正交投影 4 5 伴隨映射 4 6 正規變換與正規矩陣 4 7 Hermitian矩陣與二次齊式 4 7 1 Hermitian矩陣、實對稱矩陣 4 7 2 Hermitian二次齊式 4 7 3 正定二次齊式、正定Hermitian矩陣 4 7 4 Hermitian矩陣偶在合同變換下的標準形 4 8 Rayleigh商 4 9 習題 第5章 線性映射與矩陣的分解 5 1 單純線性變換與矩陣的譜分解 5 1 1 單純線性變換的譜分解 5 1 2 單純矩陣的譜分解 5 1 3 正規變換與正規矩陣的譜分解 5 2 線性映射與矩陣的奇異值分解 5 3 線性映射與矩陣的滿秩分解 5 4 線性映射與矩陣的極分解 5 5 習題 第6章 范數及其應用 6 1 向量范數 6 2 矩陣與線性映射的范數 6 2 1 矩陣范數 6 2 2 矩陣的誘導范數與線性映射的范數 6 3 矩陣序列與極限 6 4 矩陣冪級數 6 5 習題 第7章 矩陣函數 7 1 齊次狀態方程的解與矩陣冪級數 7 2 矩陣函數的Jordan表達式 7 3 矩陣函數的多項式表示 7 4 矩陣函數的Lagrange-Sylvester內插公式 7 5 一階線性定常非齊次微分方程組的解 7 6 線性定常連續時間系統的穩定性 7 7 線性時變微分方程x˙（t）=A（t）x（t） 7 8 習題 第8章 線性映射與矩陣的三類廣義逆 8 1 線性映射與矩陣的廣義逆 8 1 1 線性映射的廣義逆 8 1 2 矩陣的廣義逆 8 2 線性映射與矩陣的自反廣義逆 8 2 1 線性映射的自反廣義逆 8 2 2 矩陣的自反廣義逆 8 3 線性映射與矩陣的偽逆 8 4 廣義逆與線性方程組的解 8 4 1 相容非齊次方程的解 8 4 2 相容非齊次方程的最小范數解 8 5 不相容非齊次方程的最優近似解 8 6 習題 第9章 矩陣方程及其應用 9 1 Kronecker積的定義與性質 9 2 Kronecker積的特徵值 9 3 線性矩陣方程 9 3 1 矩陣的列展開與行展開 9 3 2 線性矩陣代數方程 9 4 矩陣指數應用一：穩定性理論 9 5 矩陣理論應用：可控性與可觀測性 9 5 1 狀態可控性及其判據 9 5 2 狀態可觀測性及其判據 9 5 3 空間分解定理的應用：可控性與可觀測性的本質 9 5 4 狀態反饋、極點配置與鎮定問題 9 5 5 狀態觀測器及輸出注入反饋 9 5 6 傳遞函數矩陣在RH∞中的互質分解 9 5 7 可控性、可觀測性的度量與平衡實現 9 6 矩陣指數應用二：Hankel運算元及其Schmidt分解 9 6 1 Hankel運算元 9 6 2 Hankel范數的計算 9 6 3 Hankel運算元的Schmidt分解 9 7 連續時間代數Riccati方程的解 9 8 離散時間代數Riccati方程的解 9 9 習題 符號表 附錄A 基本代數系統 A 1 抽象代數的基本概念 A 2 群 A 2 1 多項式群 A 2 2 二進位加法群 A 3 環 A 4 域 附錄B 多項式 B 1 線性代數 B 2 多項式環與Euclidean除法 B 3 多項式理想 B 4 多項式的因式分解 B 5 多項式的根與係數的關係 附錄C 一些結果的證明 C 1 引理2 2 1和引理2 2 2的證明 C 1 1 引理2 詳細資料或其他書籍請至台灣高等教育出版社查詢，查後請於PChome商店街私訊告知ISBN或書號，我們即儘速上架。 |
