工程數學基礎 丘啟榮 黃曄輝 甄亞欣 9787030772374 【台灣高等教育出版社】
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物品所在地：中國大陸
原出版社：科學
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| *完成訂單後正常情形下約兩周可抵台。 *本賣場提供之資訊僅供參考，以到貨標的為正確資訊。 印行年月：202403*若逾兩年請先於私訊洽詢存貨情況，謝謝。 台灣(台北市)在地出版社，每筆交易均開具統一發票，祝您中獎最高1000萬元。 書名：工程數學基礎 ISBN：9787030772374 出版社：科學 著編譯者：丘啟榮 黃曄輝 甄亞欣 頁數：357 所在地：中國大陸 *此為代購商品 書號：1632383 可大量預訂，請先連絡。 內容簡介 本書針對工程碩士研究生的特點和創新型人才培養的要求，將矩陣論、數值分析和規劃數學中應用非常廣泛的最優化問題按學生容易接受的內容體系進行編寫。全書共12章，其內容依次為初等變換與線性方程組的直接解法、線性空間、賦范線性空間與內積空間、線性映射、矩陣的若爾當標準形與矩陣函數、線性方程組的求解方法、非線性方程（組）的解法、最優化問題、無約束優化問題的求解演算法、約束優化問題的求解演算法、數值微分與微分方程的數值解法、應用案例。本書內容儘可能做到深入淺出，通俗易懂，使研究生在學習數學知識的同時，提高應用數學的能力。 本書可作為工程碩士研究生的基礎課教材，也可作為科研工作者和大學高年級學生的參考用書。目錄 前言第1章 初等變換與線性方程組的直接解法 1 1 初等變換 1 2 高斯消元法 1 3 求線性方程組解的LU分解演算法 習題1 第2章 線性空間 2 1 線性空間概述 2 1 1 集合與映射 2 1 2 線性空間的概念 2 1 3 線性空間的基、維數與坐標 2 2 線性子空間 2 2 1 線性子空間的概念 2 2 2 子空間的交與和 2 2 3 線性空間的直和分解 2 3 函數插值 2 3 1 函數插值的有關概念 2 3 2 拉格朗日插值多項式 2 3 3 牛頓插值多項式 2 4 數值積分 2 4 1 數值積分的有關概念 2 4 2 插值型求積公式 2 4 3 高斯型求積公式 習題2 第3章 賦范線性空間與內積空間 3 1 賦范線性空間 3 1 1 賦范線性空間 3 1 2 矩陣的范數 3 2 內積空間 3 2 1 內積的定義與性質 3 2 2 內積的表示 3 2 3 向量的正交與向量組的施密特正交化方法 3 3 矩陣分析初步 3 3 1 矩陣序列的極限 3 3 2 方陣的冪級數 3 3 3 函數矩陣的微分和積分 習題3 第4章 線性映射 4 1 線性映射的定義與性質 4 2 線性映射的表示矩陣 4 3 線性變換的特徵值與特徵向量 習題4 第5章 矩陣的若爾當標準形與矩陣函數 5 1 λ矩陣及其史密斯標準形 5 2 矩陣的若爾當標準形 5 3 矩陣的最小多項式與矩陣函數 5 3 1 矩陣的最小多項式 5 3 2 矩陣函數 習題5 第6章 線性方程組的求解方法 6 1 求解線性方程組的迭代法 6 2 求解正定線性方程組的共軛梯度法 6 2 1 共軛方向法 6 2 2 共軛梯度法 6 3 矛盾線性方程組的最小二乘解與極小范數最小二乘解 6 3 1 矛盾線性方程組的最小二乘解 6 3 2 線性方程組的極小范數最小二乘解 習題6 第7章 非線性方程（組）的解法 7 1 根的隔離區間和解非線性方程的二分法 7 2 求解非線性方程根的不動點迭代法 7 2 1 基本概念 7 2 2 迭代法的收斂性 7 3 牛頓迭代法 7 3 1 牛頓迭代公式 7 3 2 牛頓迭代法的收斂性 7 3 3 牛頓迭代法的重根處理 7 4 求解非線性方程組的迭代法 習題7 第8章 最優化問題 8 1 最優化問題的一些基本概念 8 2 最優性條件 8 2 1 無約束最優化問題的最優性條件 8 2 2 約束最優化問題的最優性條件 8 3 最優化方法概述 8 3 1 最優化方法的基本思想 8 3 2 演算法評價 8 3 3 演算法的終止準則 8 4 一維搜索 8 4 1 最優一維搜索 8 4 2 不精確一維搜索 習題8 第9章 無約束優化問題的求解演算法 9 1 最速下降法與牛頓迭代法 9 1 1 最速下降法 9 1 2 牛頓迭代法 9 2 共軛梯度法 9 3 擬牛頓法 9 4 最小二乘問題的求解演算法 習題9 第10章 約束優化問題的求解演算法 10 1 求解線性規劃問題的單純形法 10 2 求解非線性規劃問題的可行方向法 10 3 求解非線性約束規劃問題的罰函數法和廣義乘子法 10 3 1 罰函數法 10 3 2 廣義乘子法 習題10 第11章 數值微分與微分方程的數值解法 11 1 數值微分 11 1 1 利用差商求數值微分 11 1 2 插值型求導公式 11 2 求解常微分方程初值問題的單步法 11 2 1 歐拉法及其擴展：θ法 11 2 2 θ法的誤差分析 11 2 3 一般的顯式單步法 11 2 4 單步法的穩定性 11 3 龍格-庫塔方法 11 3 1 一般格式 11 3 2 線性多步法 習題11 第12章 應用案例 12 1 基於改進歐拉法的電力系統暫態穩定性的研究 12 1 1 改進歐拉法的基本思路及求解步驟 12 1 2 用改進歐拉法求解兩機系統微分方程 12 2 阿爾瓦拉多電力市場模型的李雅普諾夫穩定性 12 2 1 阿爾瓦拉多電力市場模型 12 2 2 阿爾瓦拉多電力市場模型的穩定性 12 2 3 阿爾瓦拉多電力市場模型的區間穩定性 12 3 一種基於范數的小擾動穩定性判別方法 12 4 矩陣論在線性常微分方程求解中的應用 12 4 1 一階線性常微分方程組的初值問題的求解 12 4 2 n階線性常微分方程的初值問題的求解 12 5 電路變換及其應用 12 5 1 電路方程線性變換的基本理論 12 5 2 多相電路中的一個特殊的線性變換 12 5 3 線性變換在三相非同步電機解耦中的應用 12 6 最小二乘法的應用 12 6 1 最小二乘法在系統辨識中的應用 12 6 2 最小二乘法在回歸分析中的應用 12 7 基於改進單純形法的桿塔優化規劃 12 7 1 直線塔檔距規劃的數學模型 12 7 2 模型的建立和演算法求解 12 8 基於廣義逆和函數變換的優化演算法與應用 12 9 火力發電廠配煤問題 12 10 最優投資組合問題 12 11 火電系統有功負荷的經濟調度 12 12 養老保險問題 參考文獻 索引 詳細資料或其他書籍請至台灣高等教育出版社查詢，查後請於PChome商店街私訊告知ISBN或書號，我們即儘速上架。 |
