離散數學 許薇 同軍紅 9787302653547 【台灣高等教育出版社】

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書名:離散數學
ISBN:9787302653547
出版社:清華大學
著編譯者:許薇 同軍紅
頁數:172
所在地:中國大陸 *此為代購商品
書號:1630558
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內容簡介

本書系統介紹了離散數學的基本概念、基本定理、運算規律及離散數學在計算機科學與技術中的應用。全書共6章,主要內容包括命題邏輯、謂詞邏輯、集合及其運算、關係、函數和圖論。每章均附有精選習題。本書在內容安排上循序漸進,概念闡述嚴謹,證明推演詳盡,實例說明清楚。 本書立求將理論與應用相結合,適合作為普通高等院校計算機專業本科生的教材,也可供從事計算機軟體開發和應用的人員參考使用。

目錄

第1章 命題邏輯
1 1 命題與命題聯結詞
1 1 1 命題
1 1 2 命題聯結詞
1 2 命題公式與分類
1 2 1 命題公式
1 2 2 公式的賦值與分類
1 3 等值演算
1 3 1 基本等值式
1 3 2 命題公式的等值演算
1 4 對偶與範式
1 4 1 對偶
1 4 2 析取範式與合取範式
1 4 3 主範式
1 4 4 主範式的應用
1 5 推理理論
1 5 1 命題的蘊涵關係
1 5 2 構造推理的形式證明
1 5 3 推理規則
1 6 例題解析
本章小結
習題
第2章 謂詞邏輯
2 1 謂詞邏輯的基本概念
2 1 1 謂詞、個體和個體域
2 1 2 量詞
2 2 謂詞公式及其解釋
2 2 1 謂詞公式的定義
2 2 2 謂詞公式的解釋
2 2 3 謂詞公式的分類
2 3 謂詞公式之間的關係與範式表示
2 3 1 謂詞公式之間的關係
2 3 2 範式
2 4 謂詞演算的推理理論
2 4 1 推理規則
2 4 2 推理規則實例
2 5 例題解析
本章小結
習題
第3章 集合及其運算
3 1 集合的基本概念
3 1 1 集合的概念
3 1 2 集合的特性
3 1 3 集合的表示方法
3 2 集合間的關係
3 2 1 包含關係
3 2 2 相等關係
3 2 3 特殊集合
3 3 集合的運算
3 3 1 集合的基本運算
3 3 2 有限集的計數
3 4 冪集和編碼
3 4 1 冪集
3 4 2 冪集元素與編碼
3 5 集合恆等式證明
3 5 1 基本定義法
3 5 2 公式法
3 5 3 集合成員表法
3 6 例題解析
本章小結
習題
第4章 關係
4 1 關係的基本概念
4 1 1 集合的笛卡兒積
4 1 2 關係的定義
4 2 關係的表示方法
4 2 1 集合表示法
4 2 2 關係矩陣表示法
4 2 3 關係圖表示法
4 3 關係的運算
4 3 1 複合運算
4 3 2 逆運算
4 4 關係的性質
4 4 1 關係的五種性質
4 4 2 關係性質的證明
4 5 關係的閉包
4 6 等價關係與劃分
4 6 1 等價關係
4 6 2 集合的劃分
4 6 3 集合的劃分與等價關係
4 7 次序關係
4 7 1 偏序的定義及表示
4 7 2 偏序集中的特殊元素
4 7 3 擬序關係
4 7 4 全序關係
4 7 5 良序關係
4 8 例題解析
本章小結
習題
第5章 函數
5 1 函數的基本概念
5 2 特殊函數與常函數
5 3 複合函數與逆雨數
5 3 1 複合雨數
5 3 2 逆函數
5 4 例題解析
本章小結
習題
第6章 圖論
6 1 圖的基本概念
6 1 1 圖的定義
6 1 2 圖的表示
6 1 3 圖的運算
6 1 4 鄰接點與鄰接邊
6 1 5 圖的分類
6 1 6 子圖
6 1 7 節點的度與握手定理
6 1 8 圖的連通性
6 1 9 無向圖的遍歷
6 2 樹
6 2 1 無向樹的定義
6 2 2 根樹的定義
6 2 3 樹的遍歷
6 3 帶權圖及其應用
6 3 1 帶權圖的最短距離
6 3 2 帶權圖的最小生成樹
6 3 3 哈夫曼樹
6 4 特殊圖
6 4 1 平面圖
6 4 2 歐拉圖
6 4 3 哈密頓圖
6 5 例題解析
本章小結
習題
參考文獻

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